大王老师归纳整理- - 四则运算专项考点
★ ★ ★ 知 知 知 识 识 识 归 归 归 纳 纳 纳 总 总 总 结 结 结
一 、 整 数 的 认 识
1 . 整 数 ： 像 - 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 这 样 的 数 称 为 整 数 。 在 整 数 中 ， 零 和 正 整 数 统 称 为 自 然 数 。
- 1 、 - 2 、 - 3 、 … 、 - n 、 … （ n 为 非 零 自 然 数 ） 为 负 整 数 。 则 正 整 数 、 零 与 负 整 数 构 成 整 数 。
2 . 整 数 分 类 ：
【 例 1 】 （ 2 0 2 2? 台 儿 庄 区 ） 在 1 、 2 、 1 4 、 2 0 、 2 1 、 2 5 这 些 数 中 ， 质 数 是 ， 3 的 倍 数
是 。
【 分 析 】 根 据 一 个 数 只 有 和 它 本 身 两 个 因 数 ， 这 个 数 叫 作 质 数 。 一 个 数 各 位 上 数 的 和 是
1 3
的 倍 数 ， 这 个 数 就 是 3 的 倍 数 。 即 可 解 答 。
【 解 答 】 解 ： 在 1 、 2 、 1 4 、 2 0 、 2 1 、 2 5 这 些 数 中 ，
质 数 是 ： 2 ，
3 的 倍 数 是 ： 2 1 。
故 答 案 为 ： ， 。
2 2 1
【 点 评 】 此 题 考 查 了 质 数 和 3 的 倍 数 特 征 的 灵 活 应 用 。
【 例 】 （ 九 江 ） 一 个 数 在 省 略 万 位 后 面 的 尾 数 之 后 是 万 ， 那 么 这 个 数 在 省 略 之 前 ，
2 2 0 2 2? 4
最 大 只 能 是 ， 最 小 只 能 是 ．
【 分 析 】 要 省 略 万 位 后 面 的 尾 数 ， 需 要 看 千 位 上 的 数 是 不 是 满 5 ， 满 5 向 前 进 一 ， 不 满 5 就
舍 去 ， 所 以 最 大 为 4 4 9 9 9 ； 最 小 就 是 3 5 0 0 0 ．
【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 这 个 数 在 省 略 之 前 ， 最 大 是 ： 4 4 9 9 9 ；
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司（ 2 ） 这 个 数 在 省 略 之 前 ， 最 小 是 ： 3 5 0 0 0 ．
故 答 案 为 ： ； ．
4 4 9 9 9 3 5 0 0 0
【 点 评 】 此 题 考 查 根 据 近 似 数 写 数 ， 根 据 求 近 似 数 方 法 ， 要 省 略 “ 谁 ” 后 面 的 尾 数 ， 就 把 “ 谁 ”
的 下 一 位 上 的 数 字 进 行 四 舍 五 入 ， 确 定 数 的 范 围 ．
【 例 3 】 （ 2 0 1 9? 蕉 城 区 ） 把 下 面 的 各 数 按 要 求 填 在 适 当 的 圈 里 ．
5 2 2 0 1 3 0 0 7 2 3 5 1 6 8 8 6 9 4 7 3 2 4 3 3 5
【 分 析 】 能 被 2 整 除 的 特 征 ： 个 位 上 是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的 数 ， 奇 数 的 定 义 是 不 能 被 2 整 除 的
数 ， 也 就 是 个 位 的 数 是 1 、 3 、 5 、 7 、 9 ， 解 答 即 可 ．
【 解 答 】 解 ：
【 点 评 】 此 题 属 于 考 查 能 被 2 整 除 的 数 （ 也 就 是 偶 数 ） 的 特 征 ， 不 能 被 2 整 除 的 数 （ 也 就 是
奇 数 ） 的 特 征 ．
【 例 4 】 （ 2 0 2 1? 汝 城 县 ） 以 下 是 长 沙 市 统 计 局 2 0 1 8 年 提 供 的 数 据 ： 湖 南 省 长 沙 市 常 住 人 口
总 数 达 人 ， 土 地 面 积 平 方 千 米 ， 年 的 生 产 总 值 达 元 。
7 3 1 1 5 0 0 1 1 8 1 9 . 8 2 0 1 8 1 0 0 3 0 1 0 0 0 0 0 0
请 根 据 以 上 信 息 ， 完 成 下 列 填 空 ：
（ 1 ） 把 人 口 总 数 改 写 成 用 “ 万 ” 作 单 位 的 数 是 万 人 。
（ ） 土 地 面 积 读 作 平 方 千 米 。
2
（ 3 ） 2 0 1 8 年 的 生 产 总 值 四 舍 五 入 省 略 “ 亿 ” 后 面 的 尾 数 约 是 亿 元 。
【 分 析 】 改 写 成 用 “ 万 ” 作 单 位 的 数 ， 就 是 在 万 位 数 的 右 下 角 点 上 小 数 点 ， 然 后 把 小 数 末 尾
的 0 去 掉 ， 再 在 数 的 后 面 写 上 “ 万 ” 字 ；
根 据 小 数 的 读 法 ： 整 数 部 分 按 整 数 的 读 法 来 读 ， 小 数 点 读 作 点 ， 小 数 部 分 要 依 次 读 出 每
个 数 位 的 数 字 即 可 ；
省 略 “ 亿 ” 后 面 的 尾 数 就 是 四 舍 五 入 到 亿 位 ， 就 是 把 亿 位 后 的 千 万 位 上 的 数 进 行 四 舍 五
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司入 ， 再 在 数 的 后 面 写 上 “ 亿 ” 字 。
【 解 答 】 解 ： ＝ 万 ；
7 3 1 1 5 0 0 7 3 1 . 1 5
1 1 8 1 9 . 8 读 作 ： 一 万 一 千 八 百 一 十 九 点 八 ；
1 0 0 3 0 1 0 0 0 0 0 0 ≈ 1 0 0 3 亿 。
故 答 案 为 ： ， 一 万 一 千 八 百 一 十 九 点 八 ， 。
7 3 1 . 1 5 1 0 0 3
【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 小 数 的 读 法 ， 整 数 的 改 写 和 求 近 似 数 ， 改 写 和 求 近 似 数 时 要 注 意 带 计
数 单 位 。
二 、 整 数 的 四 则 混 合 运 算
1 ． 加 、 减 、 乘 、 除 四 种 运 算 统 称 四 则 运 算 。
① 加 法 的 意 义 ： 把 两 个 （ 或 几 个 ） 数 合 并 成 一 个 数 的 运 算 叫 做 加 法 。
② 减 法 的 意 义 ： 已 知 两 个 加 数 的 和 与 其 中 的 一 个 加 数 求 另 一 个 加 数 的 运 算 叫 做 减 法 。 减 法 中 ，
已 知 的 两 个 加 数 的 和 叫 做 被 减 数 ， 其 中 一 个 加 数 叫 做 减 数 ， 求 出 的 另 一 个 加 数 叫 差 。
③ 乘 法 的 意 义 ： 一 个 数 乘 以 整 数 ， 是 求 几 个 相 同 加 数 的 和 的 简 便 运 算 ， 或 是 求 这 个 数 的 几 倍
是 多 少 。
④ 除 法 的 意 义 ： 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数 求 另 一 个 因 数 的 运 算 叫 做 除 法 。 在 除 法 中 ，
已 知 的 两 个 因 数 的 积 叫 做 被 除 数 ， 其 中 一 个 因 数 叫 做 除 数 ， 求 出 的 另 一 个 因 数 叫 商 。
⑤ 四 则 运 算 分 为 二 级 ， 加 、 减 法 叫 做 第 一 级 运 算 ， 乘 、 除 法 叫 做 第 二 级 运 算 。
2 ． 运 算 的 顺 序 ： 在 一 个 没 有 括 号 的 算 式 里 ， 如 果 只 含 有 同 一 级 运 算 ， 要 从 左 往 右 依 次 计 算 ；
如 果 含 有 两 级 运 算 ， 要 先 算 第 二 级 运 算 ， 再 算 第 一 级 运 算 。 在 有 括 号 的 算 式 里 ， 要 先 算 括 号
里 的 ， 再 算 括 号 外 的 。
【 例 】 （ 昌 平 区 ） 电 脑 生 产 厂 家 有 两 条 平 板 电 脑 生 产 线 ， 第 一 条 每 天 装 配 台 平
1 2 0 2 2? 1 8 0
板 电 脑 ， 第 二 条 每 天 装 配 2 2 0 台 平 板 电 脑 。 两 条 生 产 线 连 续 工 作 3 0 天 ， 一 共 装 配 多 少 台
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司平 板 电 脑 ？
【 分 析 】 根 据 工 作 总 量 ＝ 工 作 效 率 和 × 工 作 时 间 ， 可 以 计 算 出 一 共 装 配 多 少 台 平 板 电 脑 。
【 解 答 】 解 ： （ 1 8 0 + 2 2 0 ） × 3 0
＝ 4 0 0 × 3 0
＝ （ 台 ）
1 2 0 0 0
答 ： 一 共 装 配 1 2 0 0 0 台 平 板 电 脑 。
【 点 评 】 本 题 解 题 关 键 是 根 据 工 程 问 题 的 数 量 关 系 ： 工 作 总 量 ＝ 工 作 效 率 和 × 工 作 时 间 ， 列
式 计 算 。
【 例 】 （ 淮 上 区 ） 食 堂 运 来 千 克 煤 ， 已 经 用 了 三 天 ， 剩 下 的 比 已 经 用 去 的 多
2 2 0 2 2? 4 9 5 4 5
千 克 。 这 个 食 堂 平 均 每 天 用 煤 多 少 千 克 ？
【 分 析 】 剩 下 的 比 已 经 用 去 的 多 千 克 ， 根 据 和 差 公 式 求 出 用 去 的 质 量 为 （ ﹣ ） ÷ ，
4 5 4 9 5 4 5 2
再 除 以 用 的 天 数 ， 即 可 求 出 这 个 食 堂 平 均 每 天 用 煤 多 少 千 克 。
【 解 答 】 解 ： （ 4 9 5 ﹣ 4 5 ） ÷ 2 ÷ 3
＝ ÷ ÷
4 5 0 2 3
＝ 2 2 5 ÷ 3
＝ （ 千 克 ）
7 5
答 ： 这 个 食 堂 平 均 每 天 用 煤 7 5 千 克 。
【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 学 生 对 和 差 公 式 的 灵 活 应 用 ， 先 求 出 用 去 多 少 吨 煤 是 关 键 。
【 例 3 】 （ 2 0 2 1? 集 安 市 ） 绿 化 队 为 一 个 居 民 社 区 栽 花 。 栽 牡 丹 花 3 6 0 棵 ， 再 加 上 7 2 棵 就 是
所 栽 丁 香 花 棵 数 的 3 倍 。 栽 了 多 少 棵 丁 香 花 ？
【 分 析 】 根 据 题 意 ， 先 用 栽 的 牡 丹 花 的 棵 树 加 上 棵 ， 然 后 除 以 就 可 以 求 出 丁 香 花 的 棵
7 2 3
树 。
【 解 答 】 解 ： （ ） ÷
3 6 0 + 7 2 3
＝ 4 3 2 ÷ 3
＝ 1 4 4 （ 棵 ）
答 ： 栽 了 棵 丁 香 花 。
1 4 4
【 点 评 】 本 题 考 查 已 知 一 个 数 的 几 倍 是 多 少 ， 求 这 个 数 ， 明 确 用 除 法 是 解 题 的 关 键 。
【 例 】 （ 延 平 区 ） 明 明 从 学 校 图 书 室 借 了 一 本 书 ， 开 始 每 天 看 页 ， 天 只 看 了 全
4 2 0 1 8? 1 2 1 0
书 的 一 半 ， 为 了 能 按 时 还 书 ， 以 后 每 天 要 多 看 3 页 ， 还 要 几 天 看 完 ？
【 分 析 】 由 题 意 知 ， 前 天 看 了 这 本 书 的 一 半 ， 从 而 可 以 计 算 出 这 本 书 后 一 半 的 页 数 ， 用
1 0
后 一 半 的 页 数 除 以 后 一 半 部 分 每 天 看 的 页 数 就 是 看 后 半 部 分 的 天 数 ．
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司【 解 答 】 解 ： （ 1 2 × 1 0 ） ÷ （ 1 2 + 3 ）
＝ ÷
1 2 0 1 5
＝ 8 （ 天 ）
答 ： 还 要 8 天 看 完 ．
【 点 评 】 此 题 的 关 键 是 理 解 前 半 部 分 的 页 数 和 后 半 部 分 的 页 数 是 一 样 的 ．
★ ★ ★ 拔 拔 拔 高 高 高 训 训 训 练 练 练 备 备 备 考 考 考
一 ． 选 择 题 （ 共 小 题 ）
8
1 ． （ 2 0 0 6? 三 水 区 校 级 自 主 招 生 ） 两 个 连 续 自 然 数 的 和 是 （ ）
A ． 奇 数 B ． 偶 数 C ． 素 数 D ． 合 数
． 整 数 的 个 数 是 （ ）
2
A ． 无 限 的 B ． 有 限 的
． 可 以 有 限 也 可 以 无 限
C
3 ． （ 2 0 2 1 秋? 成 武 县 校 级 期 末 ） 一 （ 个 ） 、 十 、 百 、 千 、 万 … 都 是 （ ）
A ． 数 位 B ． 个 级 C ． 计 数 单 位
． （ 荔 城 区 ） 在 上 古 时 期 ， 没 有 “ 数 ” 的 概 念 ， 人 们 打 猎 每 获 一 只 猎 物 就 用 一 个 小 石
4 2 0 2 1?
子 表 示 ， 等 到 获 得 很 多 猎 物 时 ， 再 把 若 干 个 小 石 子 换 成 一 个 大 石 子 表 示 ， 这 里 大 石 子 相
当 于 我 们 现 在 的 （ ）
A ． 数 位 B ． 位 数 C ． 计 数 单 位 D ． 计 量 单 位
5 ． （ 2 0 1 7 秋? 富 源 县 期 末 ） 如 果 ▲ 比 ■ 的 7 倍 还 多 6 ， 那 么 下 面 正 确 的 算 式 是 （ ）
． ■ × ＝ ▲ ． ▲ × ＝ ■ ． ■ ﹣ ＝ ▲ ÷ ． ■ × ﹣ ＝ ▲
A 7 + 6 B 7 + 6 C 6 7 D 7 6
6 ． 甲 数 是 3 0 5 ， 乙 数 比 它 小 8 5 ， 计 算 甲 、 乙 两 数 和 的 算 式 下 列 错 误 的 是 （?? ）
A ． 3 0 5 ﹣ 8 5 + 3 0 5 B ． 3 0 5 + 8 5
． （ ﹣ ）
C 3 0 5 + 3 0 5 8 5
7 ． 下 列 算 式 中 ， （ ） 的 得 数 最 大 。
． ÷ ﹣ ÷ ． ÷ （ ﹣ ） ÷
A 4 0 0 5 0 1 0 2 B 4 0 0 5 0 1 0 2
C ． 4 0 0 ÷ [ （ 5 0 ﹣ 1 0 ） ÷ 2 ]
8 ． （ 2 0 2 1 春? 城 厢 区 期 中 ） 把 算 式 1 8 0 ÷ （ 6 + 4 ） 改 写 成 1 8 0 ÷ 6 + 4 ， 会 发 生 怎 样 的 变 化 ？ 下
面 说 法 正 确 的 是 （ ）
A ． 只 有 计 算 结 果 改 变
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司B ． 只 有 运 算 顺 序 改 变
． 计 算 结 果 和 运 算 顺 序 都 改 变
C
D ． 计 算 结 果 和 运 算 顺 序 都 不 变
二 ． 填 空 题 （ 共 8 小 题 ）
． （ 扬 州 ） 你 的 周 围 处 处 都 被 数 字 包 围 着 ， 你 父 母 的 手 机 号 、 身 份 证 号 码 、 商 店 货 物
9 2 0 1 0?
的 标 价 ． 可 以 说 ， 我 们 生 活 在 一 个 丰 富 多 彩 的 数 字 世 界 中 ． 请 写 出 两 句 含 有 数 字 的 诗
句 ： ．
1 0 ． （ 2 0 1 7? 云 阳 县 ） 小 明 是 一 名 三 年 级 的 小 朋 友 ， 周 末 ， 小 明 和 阿 姨 排 队 买 电 影 票 ． 请 你
观 察 图 片 ， 说 说 ， 小 明 的 后 面 有 个 人 在 买 票 ．
1 1 ． （ 2 0 2 1 秋? 青 山 区 期 末 ） 十 万 十 万 的 数 ， 从 七 十 万 数 起 ， 数 到 一 百 万 ： 七 十 万 、 万 、
万 、 一 百 万 。
1 2 ． 把 一 万 张 纸 摞 在 一 起 的 高 度 大 约 是 1 米 ， 珠 穆 朗 玛 峰 大 约 高 8 8 4 4 米 ， 大 概 张
纸 摞 在 一 起 和 珠 穆 朗 玛 峰 一 样 高 。
1 3 ． 解 决 问 题 。
张 大 爷 在 小 区 里 开 了 一 家 便 民 粮 店 。 星 期 一 开 张 ， 到 星 期 日 这 7 天 中 大 米 的 进 货 量 与 卖
出 量 的 情 况 记 录 如 下 表 。 （ 进 货 为 正 ， 卖 出 为 负 ）
时 间 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六 周 日
进 货 或 卖 出 大 + 4 0 0 0 + 3 0 0 0 + 1 0 0 0 + 6 0 0
米 的 质 量 / 千 克
﹣ 9 0 ﹣ 2 0 0 ﹣ 9 5 ﹣ 1 2 0 ﹣ 1 0 0 ﹣ 1 1 0 ﹣ 1 2 0
（ 1 ） 、 和 没 有 进 货 。
（ ） 卖 出 大 米 最 多 的 — 天 是 ， 进 货 最 多 的 一 天 是 。
2
（ 3 ） 这 一 周 中 一 共 进 了 千 克 大 米 ， 一 共 卖 出 了 千 克 大 米 。
1 4 ． 清 代 乾 隆 年 间 ， 乾 隆 皇 帝 曾 摆 下 “ 千 叟 宴 ” ， 参 宴 者 有 一 位 老 寿 星 。 乾 隆 皇 帝 以 他 的 年
龄 出 了 一 道 上 联 ： 花 甲 重 开 ， 又 加 三 七 岁 月 。 纪 晓 岚 巧 妙 地 对 出 下 联 ： 古 稀 双 庆 ， 更 多
一 度 春 秋 。 这 位 老 寿 星 岁 。 （ 提 示 ： 一 “ 花 甲 ” 是 6 0 岁 ， “ 古 稀 ” 指 7 0 岁 ）
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司1 5 ． 夏 文 在 计 算 4 8 ÷ [ 2 × （ 3 2 ﹣ □ ） ] 时 ， 没 有 注 意 括 号 ， 从 左 往 右 计 算 ， 先 算 除 法 ， 再 算
乘 法 ， 最 后 算 减 法 ， 得 数 是 ， 这 道 题 的 正 确 答 案 是 。
7 6 0
1 6 ． （ 2 0 2 0? 江 北 区 ） 整 数 可 以 分 成 三 类 ， 分 别 是 正 整 数 、 负 整 数 和 ．
三 ． 判 断 题 （ 共 5 小 题 ）
． （ 秋 宽 城 县 期 末 ） 最 小 的 九 位 数 是 亿 。
1 7 2 0 2 1 ? 1
1 8 ． （ 2 0 2 0? 涪 陵 区 ） 整 数 是 由 正 整 数 和 负 整 数 组 成 的 。
． （ 秋 铁 西 区 期 末 ） 个 、 十 、 百 … … 都 是 计 数 单 位 ．
1 9 2 0 2 2 ?
2 0 ． （ 2 0 2 1 秋? 巧 家 县 期 末 ） 含 有 两 级 的 数 ， 至 少 是 八 位 数 。
2 1 ． （ 2 0 2 1 春? 滦 南 县 期 中 ） 最 小 的 整 数 是 0 ， 没 有 最 大 的 整 数 。
四 ． 计 算 题 （ 共 小 题 ）
2
2 2 ． （ 2 0 2 1 秋? 麦 积 区 期 末 ） 用 自 己 喜 欢 的 方 法 计 算 。
1 9 2 ﹣ 9 2 ÷ 4 2 8 0 0 ÷ 2 5 ÷ 4 2 7 0 ÷ （ 6 × 9 ）
2 3 ． （ 2 0 2 1? 沙 河 市 开 学 ） 列 式 计 算 。
（ 1 ） 5 5 乘 3 0 的 积 是 多 少 ？
（ ） 除 以 的 商 加 上 ， 和 是 多 少 ？
2 4 0 0 8 5 5
五 ． 应 用 题 （ 共 5 小 题 ）
2
． （ 舒 兰 市 ） 某 单 位 打 算 用 彩 色 方 砖 铺 路 ， 如 果 用 面 积 的 方 砖 铺 ， 需 要
2 4 2 0 2 2? 4dm 3 6 0 0
2
块 。 若 改 用 面 积 9dm 的 方 砖 铺 ， 需 要 多 少 块 ？
2 5 ． 新 华 书 店 运 来 一 批 科 幻 书 ， 第 一 周 卖 出 1 8 7 本 ， 第 二 周 卖 出 2 1 5 本 ， 还 剩 9 8 本 。 这 批
科 幻 书 一 共 卖 出 多 少 本 ？
2 6 ． （ 2 0 2 0 秋? 河 东 区 校 级 月 考 ） 1 根 跳 绳 长 2 米 。 学 校 买 回 一 捆 6 0 米 长 的 绳 子 做 跳 绳 ， 第
次 用 去 了 米 ， 第 次 用 去 了 米 ， 剩 下 的 绳 子 还 能 做 几 根 跳 绳 ？
1 1 8 2 2 4
2 7 ． （ 2 0 2 2? 章 丘 区 ） 绿 化 队 为 一 个 居 民 社 区 栽 花 。 栽 月 季 花 2 4 0 棵 ， 再 加 上 1 6 棵 就 是 所 栽
丁 香 花 棵 数 的 2 倍 。 栽 了 多 少 棵 丁 香 花 ？
． （ 酉 阳 县 ） 北 京 冬 奥 会 滑 雪 比 赛 “ 平 行 大 回 转 ” 项 目 ， 有 票 座 位 个 ，
2 8 2 0 2 2? A 1 0 0 0 2 5 0 0
元 / 人 ，B 票 座 位 4 8 0 0 个 ， 5 0 0 元 / 人 ， 共 收 入 4 3 0 0 0 0 0 元 。 本 场 观 众 最 多 有 多 少 人 ？
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司参考 答案 与试 题解 析
一 ． 选 择 题 （ 共 8 小 题 ）
． 【 分 析 】 两 个 连 续 自 然 数 必 是 一 奇 一 偶 ， 再 根 据 奇 数 偶 数 ＝ 奇 数 ， 即 可 作 出 判 断 ．
1 +
【 解 答 】 解 ： 两 个 连 续 自 然 数 必 是 一 奇 一 偶 ，
奇 数 偶 数 ＝ 奇 数 ，
+
所 以 两 个 连 续 自 然 数 的 和 是 奇 数 ．
故 选 ：A 。
【 点 评 】 考 查 了 整 数 的 认 识 ， 得 到 两 个 连 续 自 然 数 必 是 一 奇 一 偶 是 解 题 的 根 据 ．
2 ． 【 分 析 】 整 数 的 个 数 是 无 限 的 ， 没 有 最 大 的 整 数 ， 据 此 可 以 选 出 正 确 答 案 ．
【 解 答 】 解 ： 整 数 的 个 数 是 无 限 的 ，
故 选 ：A ．
【 点 评 】 此 题 考 查 了 对 整 数 的 认 识 ， 学 生 要 熟 练 掌 握 整 数 的 概 念 ．
． 【 分 析 】 计 数 单 位 与 数 位 形 式 上 的 区 别 是 ： 数 位 后 面 带 个 “ 位 ” 字 ， 而 计 数 单 位 后 面 没
3
有 “ 位 ” 字 ， 所 以 ， 一 （ 个 ） 、 十 、 百 、 千 、 万 、 十 万 … 都 是 计 数 单 位 ．
【 解 答 】 解 ： 一 （ 个 ） 、 十 、 百 、 千 、 万 、 十 万 … 都 是 计 数 单 位 ．
故 选 ：C ．
【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 的 是 什 么 是 计 数 单 位 ．
． 【 分 析 】 根 据 题 干 中 的 关 键 词 “ 一 个 ” “ 若 干 个 ” “ 一 只 ” 都 表 示 数 量 的 词 语 ， 也 就 相
4
当 于 现 在 所 说 的 计 数 单 位 。
【 解 答 】 解 ： 在 上 古 时 期 ， 没 有 “ 数 ” 的 概 念 ， 人 们 打 猎 利 获 一 只 猎 物 就 用 个 小 石 子 表
示 。 等 到 获 得 很 多 猎 物 时 ， 把 若 干 个 小 石 子 换 成 个 大 石 子 表 示 ， 这 里 大 石 子 相 当 于 我 们
现 在 的 计 数 单 位 。
故 选 ： 。
C
【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 数 位 顺 序 表 ， 要 熟 记 ， 并 且 要 区 分 开 数 位 和 计 数 单 位 。
． 【 分 析 】 根 据 题 意 ， ■ 的 倍 是 ■ × ， ▲ 比 ■ 的 倍 还 多 ， 得 出 数 量 间 的 相 等 关 系 ：
5 7 7 7 6
■ × 7 + 6 ＝ ▲ ， 据 此 解 答 即 可 。
【 解 答 】 解 ： 如 果 ▲ 比 ■ 的 7 倍 还 多 6 ， 那 么 下 面 正 确 的 算 式 是 ： ■ × 7 + 6 ＝ ▲ 。
故 选 ： 。
A
【 点 评 】 解 决 此 题 的 关 键 是 根 据 如 果 ▲ 比 ■ 的 7 倍 还 多 6 得 出 数 量 间 的 相 等 关 系 。
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司6 ． 【 分 析 】 甲 数 是 3 0 5 ， 乙 数 比 它 小 8 5 ， 则 求 乙 数 ， 要 列 减 法 算 式 ； 乙 数 是 3 0 5 ﹣ 8 5 ， 求
甲 、 乙 两 数 的 和 ， 可 以 根 据 “ 乙 数 甲 数 ” 或 “ 甲 数 乙 数 ” 列 出 正 确 的 算 式 。
+ +
【 解 答 】 解 ： 计 算 甲 、 乙 两 数 和 的 算 式 是 3 0 5 ﹣ 8 5 + 3 0 5 或 3 0 5 + （ 3 0 5 ﹣ 8 5 ） 。
只 有 B 的 算 式 错 误 。
故 选 ： 。
B
【 点 评 】 本 题 是 关 于 万 以 内 数 的 加 减 混 合 运 算 的 题 目 ， 关 键 是 正 确 表 示 出 乙 数 。
． 【 分 析 】 根 据 整 数 四 则 混 合 运 算 的 顺 序 ， 分 别 求 出 各 个 算 式 的 结 果 ， 再 比 较 解 答 。
7
【 解 答 】 解 ：A 、 4 0 0 ÷ 5 0 ﹣ 1 0 ÷ 2
＝ 8 ﹣ 5
＝
3
B 、 4 0 0 ÷ （ 5 0 ﹣ 1 0 ） ÷ 2
＝ ÷ ÷
4 0 0 4 0 2
＝ 1 0 ÷ 2
＝ 5
、 ÷ （ ﹣ ） ÷
C 4 0 0 [ 5 0 1 0 2 ]
＝ 4 0 0 ÷ [ 4 0 ÷ 2 ]
＝ ÷
4 0 0 2 0
＝ 2 0
2 0 ＞ 5 ＞ 3
所 以 ， ÷ （ ﹣ ） ÷ 的 得 数 最 大 。
4 0 0 [ 5 0 1 0 2 ]
故 选 ：C 。
【 点 评 】 含 有 算 式 的 大 小 比 较 ， 先 求 出 它 们 的 结 果 ， 然 后 再 按 照 整 数 大 小 比 较 的 方 法 进
行 解 答 。
8 ． 【 分 析 】 1 8 0 ÷ （ 6 + 4 ） ， 先 算 小 括 号 里 面 的 加 法 ， 再 算 括 号 外 的 除 法 ； 1 8 0 ÷ 6 + 4 ， 先 算
除 法 ， 再 算 加 法 ， 两 者 的 计 算 顺 序 不 同 ， 再 根 据 计 算 顺 序 计 算 出 算 式 的 结 果 ， 然 后 比 较
计 算 的 结 果 ， 从 而 解 决 问 题 。
【 解 答 】 解 ： ÷ （ ）
1 8 0 6 + 4
＝ 1 8 0 ÷ 1 0
＝ 1 8
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司是 先 算 小 括 号 里 面 的 加 法 ， 再 算 括 号 外 的 除 法 ， 结 果 是 1 8 ；
÷
1 8 0 6 + 4
＝ 3 0 + 4
＝ 3 4
是 先 算 除 法 ， 再 算 加 法 ， 结 果 是 ；
3 4
这 两 个 算 式 计 算 结 果 和 运 算 顺 序 都 不 同 ， 都 改 变 了 。
故 选 ： 。
C
【 点 评 】 四 则 混 合 运 算 的 顺 序 ：
1 、 一 个 算 式 里 ， 如 果 只 有 加 减 法 或 者 只 有 乘 除 法 ， 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 依 次 计 算 ； 2 、
如 果 既 有 加 减 法 、 又 有 乘 除 法 ， 先 算 乘 除 法 、 再 算 加 减 法 ； 、 如 果 有 括 号 ， 先 算 括 号 里
3
面 的 。
二 ． 填 空 题 （ 共 小 题 ）
8
9 ． 【 分 析 】 这 是 数 学 与 语 文 的 结 合 ， 即 考 察 了 数 字 又 考 察 古 诗 ． 含 有 数 字 的 古 诗 很 多 ， 选
择 较 熟 练 的 写 两 句 ．
【 解 答 】 解 ： 一 去 二 三 里 ， 烟 村 四 五 家 ．
【 点 评 】 本 题 关 键 是 对 古 诗 句 的 学 习 ．
． 【 分 析 】 因 为 小 明 是 一 名 三 年 级 的 小 朋 友 ， 图 中 只 有 一 个 人 的 身 高 符 合 条 件 ， 由 此 可 知
1 0
这 个 人 即 为 小 明 ， 又 因 为 由 于 面 向 的 那 一 面 叫 做 前 面 ， 背 对 的 那 一 面 叫 做 后 面 ， 由 此 可
知 ： 小 明 的 后 面 有 2 个 人 在 买 票 ．
【 解 答 】 解 ： 由 图 可 知 ： 小 明 的 后 面 有 个 人 在 买 票 ．
2
故 答 案 为 ： 2 ．
【 点 评 】 此 题 考 查 了 整 数 的 认 识 ， 根 据 身 高 判 断 出 小 明 ， 是 解 答 此 题 的 关 键 ．
1 1 ． 【 分 析 】 从 七 十 万 起 ， 十 万 十 万 地 数 ， 即 每 次 数 的 时 候 比 上 一 次 数 的 数 多 十 万 ， 到 数 到
一 百 万 为 止 ， 即 7 0 万 、 8 0 万 、 9 0 万 、 1 0 0 万 。
【 解 答 】 解 ： 十 万 十 万 地 数 ， 从 七 十 万 数 起 ， 数 到 一 百 万 ： 七 十 万 、 八 十 万 、 九 十 万 、
一 百 万 。
故 答 案 为 ： 八 十 ， 九 十 。
【 点 评 】 解 答 此 题 应 明 确 ： 1 0 个 1 0 万 是 1 0 0 万 ， 即 每 相 邻 的 两 个 计 数 单 位 间 的 进 率 是
1 0 。
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司1 2 ． 【 分 析 】 已 知 一 万 张 纸 摞 在 一 起 的 高 度 大 约 是 1 米 ， 首 先 根 据 除 法 的 意 义 算 出 8 8 4 4 米
需 要 多 少 万 张 纸 ， 即 ÷ ； 接 着 根 据 万 ＝ ， 结 合 乘 法 的 意 义 ， 求 出 ÷
8 8 4 4 1 1 1 0 0 0 0 8 8 4 4 1
个 一 万 是 多 少 即 可 。
【 解 答 】 解 ： 1 万 ＝ 1 0 0 0 0
÷ × ＝ （ 张 ）
8 8 4 4 1 1 0 0 0 0 8 8 4 4 0 0 0 0
故 答 案 为 ： 8 8 4 4 0 0 0 0 。
【 点 评 】 本 题 是 一 道 有 关 整 数 除 法 的 题 目 ， 应 掌 握 除 法 的 意 义 。
1 3 ． 【 分 析 】 （ 1 ） 进 货 为 0 ， 那 一 天 没 有 进 货 ； 有 几 个 0 就 是 几 天 没 有 进 货 ；
（ 2 ） 哪 个 负 数 最 小 就 是 那 一 天 卖 出 的 最 多 ， 哪 个 正 数 最 大 ， 就 是 那 一 天 进 货 最 多 ；
（ ） 每 天 进 货 的 质 量 相 加 可 求 出 进 货 的 总 质 量 ， 把 每 天 卖 出 的 质 量 相 加 可 求 从 卖 出 的
3
总 质 量 。
【 解 答 】 解 ： （ ） 星 期 二 、 星 期 四 和 星 期 六 没 有 进 货 。
1
（ 2 ） 卖 出 大 米 最 多 的 — 天 是 星 期 二 ， 进 货 最 多 的 一 天 是 星 期 日 。
（ 3 ） 4 0 0 + 3 0 0 + 1 0 0 + 6 0 0 ＝ 1 4 0 0 （ 千 克 ）
＝ （ 千 克 ）
9 0 + 2 0 0 + 9 5 + 1 2 0 + 1 0 0 + 1 1 0 + 1 2 0 8 3 5
答 ： 这 一 周 中 一 共 进 了 1 4 0 0 千 克 大 米 ， 一 共 卖 出 了 8 3 5 千 克 大 米 。
故 答 案 为 ： 星 期 二 ， 星 期 四 ， 星 期 六 ； 星 期 二 ， 星 期 日 ； ， 。
1 4 0 0 8 3 5
【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 整 数 加 法 、 减 法 的 实 际 应 用 以 及 学 生 根 据 统 计 图 表 解 决 实 际 问
题 的 能 力 。
． 【 分 析 】 古 稀 指 人 到 了 七 十 岁 ， “ 古 稀 双 庆 ” 就 是 两 个 七 十 岁 ， 即 × ＝ （ 岁 ） ；
1 4 7 0 2 1 4 0
“ 一 度 春 秋 ” 指 一 年 ， 再 用 1 4 0 加 1 即 可 求 出 老 寿 星 的 年 龄 。
【 解 答 】 解 ： ×
7 0 2 + 1
＝ 1 4 0 + 1
＝ 1 4 1 （ 岁 ）
答 ： 老 寿 星 岁 。
1 4 1
故 答 案 为 ： 1 4 1 。
【 点 评 】 本 题 还 可 以 根 据 “ 花 甲 重 开 ， 又 加 三 七 岁 月 ” 求 老 寿 星 的 年 龄 。
1 5 ． 【 分 析 】 把 括 号 去 掉 后 ， 列 出 等 式 ， 4 8 ÷ 2 × 3 2 ﹣ □ ＝ 7 6 0 ， 解 方 程 ， 求 出 □ 内 的 数 ， 然
后 代 入 原 计 算 式 ， 即 可 得 解 。
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司【 解 答 】 解 ： 4 8 ÷ 2 × 3 2 ﹣ □ ＝ 7 6 0
× ﹣ □ ＝
2 4 3 2 7 6 0
7 6 8 ﹣ □ ＝ 7 6 0
□ ＝ 8
÷ × （ ﹣ ）
4 8 [ 2 3 2 8 ]
＝ 4 8 ÷ [ 2 × 2 4 ]
＝ ÷
4 8 4 8
＝ 1
答 ： 这 道 题 的 正 确 答 案 是 1 。
故 答 案 为 ： 。
1
【 点 评 】 此 题 考 查 了 整 数 的 四 则 混 合 运 算 ， 由 已 知 列 出 等 式 ， 求 解 。
． 【 分 析 】 根 据 整 数 的 认 识 ， 整 数 可 以 分 成 三 类 ， 即 正 整 数 、 负 整 数 和 零 ． 据 此 解 答 ．
1 6
【 解 答 】 解 ： 整 数 可 以 分 成 三 类 ， 分 别 是 正 整 数 、 负 整 数 和 零 ．
故 答 案 为 ： 零 ．
【 点 评 】 此 题 考 查 的 目 的 是 理 解 掌 握 整 数 的 分 类 情 况 及 应 用 ．
三 ． 判 断 题 （ 共 5 小 题 ）
． 【 分 析 】 最 小 的 九 位 数 是 ， 这 个 数 的 最 高 位 是 亿 位 ， 据 此 解 答 。
1 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0
【 解 答 】 解 ： 最 小 的 九 位 数 是 亿 。 原 题 说 法 正 确 。
故 答 案 为 ： √ 。
【 点 评 】 本 题 考 查 了 整 数 数 位 的 认 识 。
1 8 ． 【 分 析 】 在 整 数 中 ， 零 和 正 整 数 统 称 为 自 然 数 ． ﹣ 1 、 ﹣ 2 、 ﹣ 3 、 ﹣n . . . . . . （n 为 非 零 自
然 数 ） 为 负 整 数 ． 则 正 整 数 、 零 与 负 整 数 构 成 整 数 。
【 解 答 】 解 ： 整 数 是 由 正 整 数 、 负 整 数 和 0 组 成 的 。
故 答 案 为 ： × 。
【 点 评 】 根 据 整 数 的 意 义 整 数 包 括 正 整 数 、 负 整 数 、 ， 强 调 整 数 包 括 。
0 0
1 9 ． 【 分 析 】 计 数 单 位 与 数 位 形 式 上 的 区 别 是 ： 数 位 后 面 带 个 “ 位 ” 字 ， 而 计 数 单 位 后 面 没
有 “ 位 ” 字 所 以 ， 一 （ 个 ） 、 十 、 百 、 千 、 万 、 十 万 … 都 是 计 数 单 位 ， 解 答 判 断 即 可 ．
【 解 答 】 解 ： 有 分 析 可 知 ， 个 、 十 、 百 … … 都 是 计 数 单 位 ． 所 以 原 题 说 法 正 确 ．
故 答 案 为 ： √ ．
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 的 是 什 么 是 计 数 单 位 ． 注 意 数 位 后 面 带 个 “ 位 ” 字 ， 而 计 数 单 位
后 面 没 有 “ 位 ” 字 ．
2 0 ． 【 分 析 】 根 据 题 意 ， 含 有 两 级 的 数 是 个 级 和 万 级 ， 个 级 上 必 须 有 四 位 数 ， 万 级 上 可 以 一
位 、 两 位 、 三 位 ， 最 多 四 位 ， 据 此 解 答 判 断 。
【 解 答 】 解 ： 含 有 两 级 的 数 ， 至 少 是 五 位 数 ， 最 多 是 八 位 数 ， 原 题 说 法 错 误 。
故 答 案 为 ： × 。
【 点 评 】 本 题 考 查 了 学 生 数 级 及 数 位 的 认 识 。
2 1 ． 【 分 析 】 在 整 数 中 ， 零 和 正 整 数 统 称 为 自 然 数 ． ﹣ 1 、 ﹣ 2 、 ﹣ 3 . . . . . （n 为 非 零 自 然 数 ）
为 负 整 数 ， 则 正 整 数 、 零 与 负 整 数 构 成 整 数 。
【 解 答 】 解 ： 没 有 最 小 的 整 数 ， 也 没 有 最 大 的 整 数 。 原 题 说 法 错 误 。
故 答 案 为 ： × 。
【 点 评 】 本 题 考 查 了 整 数 的 认 识 。
四 ． 计 算 题 （ 共 2 小 题 ）
2 2 ． 【 分 析 】 （ 1 ） 先 算 除 法 ， 再 算 减 法 ；
（ ） 按 照 除 法 的 性 质 进 行 计 算 ；
2
（ 3 ） 按 照 除 法 的 性 质 计 算 。
【 解 答 】 解 ： （ ） ﹣ ÷
1 1 9 2 9 2 4
＝ 1 9 2 ﹣ 2 3
＝ 1 6 9
（ ） ÷ ÷
2 2 8 0 0 2 5 4
＝ 2 8 0 0 ÷ （ 2 5 × 4 ）
＝ ÷
2 8 0 0 1 0 0
＝ 2 8
（ 3 ） 2 7 0 ÷ （ 6 × 9 ）
＝ ÷ ÷
2 7 0 9 6
＝ 3 0 ÷ 6
＝
5
【 点 评 】 本 题 考 查 了 四 则 混 合 运 算 ， 注 意 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 ， 灵 活 运 用 所 学 的 运 算 定
律 进 行 简 便 计 算 。
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司2 3 ． 【 分 析 】 （ 1 ） 用 5 5 乘 3 0 ， 计 算 即 可 。
（ ） 先 用 除 以 ， 用 商 加 上 即 可 。
2 4 0 0 8 5 5
【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 5 5 × 3 0 ＝ 1 6 5 0
答 ： 5 5 乘 3 0 的 积 是 1 6 5 0 。
（ ） ÷
2 4 0 0 8 + 5 5
＝ 5 0 + 5 5
＝
1 0 5
答 ： 和 是 1 0 5 。
【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 整 数 四 则 的 运 算 ， 关 键 是 正 确 列 式 ， 认 真 计 算 。
五 ． 应 用 题 （ 共 小 题 ）
5
2 4 ． 【 分 析 】 先 用 原 来 每 块 方 砖 的 面 积 乘 3 6 0 0 块 求 出 这 条 路 的 总 面 积 是 多 少 ； 然 后 用 总 面
积 除 以 后 来 每 块 方 砖 的 面 积 就 是 需 要 的 块 数 。
【 解 答 】 解 ： 4 × 3 6 0 0 ÷ 9
＝ 1 4 4 0 0 ÷ 9
＝ （ 块 ）
1 6 0 0
答 ： 需 要 1 6 0 0 块 。
【 点 评 】 解 答 此 题 先 求 出 这 条 路 的 面 积 是 关 键 ， 再 根 据 除 法 的 意 义 解 答 即 可 。
2 5 ． 【 分 析 】 第 一 天 卖 出 的 本 数 + 第 二 天 卖 出 的 本 数 ＝ 一 共 卖 出 本 数 ， 代 入 数 值 即 可 解 答 。
【 解 答 】 解 ： 1 8 7 + 2 1 5 ＝ 4 0 2
答 ： 这 批 科 幻 书 一 共 卖 出 本 。
4 0 2
【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 千 以 内 加 法 的 实 际 应 用 ， 求 一 共 卖 出 多 少 本 书 ， 用 加 法 进 行 计
算 。
2 6 ． 【 分 析 】 先 用 绳 子 的 总 长 度 减 去 两 次 用 去 的 长 度 ， 求 出 剩 下 绳 子 的 长 度 ， 再 除 以 每 根 跳
绳 的 长 度 ， 即 可 求 出 剩 下 的 绳 子 还 能 做 几 根 跳 绳 。
【 解 答 】 解 ： （ ﹣ ﹣ ） ÷
6 0 1 8 2 4 2
＝ 1 8 ÷ 2
＝ （ 根 ）
9
答 ： 剩 下 的 绳 子 还 能 做 9 根 跳 绳 。
【 点 评 】 解 决 本 题 先 根 据 减 法 的 意 义 求 出 剩 下 绳 子 的 长 度 ， 再 根 据 除 法 的 包 含 意 义 求 解 。
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司2 7 ． 【 分 析 】 用 栽 月 季 花 的 棵 数 加 上 1 6 ， 再 除 以 2 ， 计 算 出 栽 了 多 少 棵 丁 香 花 。
【 解 答 】 解 ： （ ） ÷
2 4 0 + 1 6 2
＝ 2 5 6 ÷ 2
＝ 1 2 8 （ 棵 ）
答 ： 栽 了 棵 丁 香 花 。
1 2 8
【 点 评 】 本 题 解 题 关 键 是 根 据 整 数 加 法 与 除 法 的 意 义 ， 列 式 计 算 ， 熟 练 掌 握 整 数 四 则 混
合 运 算 的 计 算 方 法 。
2 8 ． 【 分 析 】 求 本 场 观 众 最 多 有 多 少 人 ， 则 B 票 座 位 全 部 售 出 ； 先 用 5 0 0 元 乘 4 8 0 0 ， 求 出
B 票 座 位 全 部 售 出 的 收 入 ； 再 用 4 3 0 0 0 0 0 元 减 去 B 票 座 位 全 部 售 出 的 收 入 ， 用 所 得 的 差
除 以 元 ， 求 出 票 座 位 售 出 的 票 数 ， 然 后 加 上 即 可 。
2 5 0 0 A 4 8 0 0
【 解 答 】 解 ： （ 4 3 0 0 0 0 0 ﹣ 5 0 0 × 4 8 0 0 ） ÷ 2 5 0 0 + 4 8 0 0
＝ ÷
1 9 0 0 0 0 0 2 5 0 0 + 4 8 0 0
＝ 7 6 0 + 4 8 0 0
＝ 5 5 6 0 （ 人 ）
答 ： 本 场 观 众 最 多 有 人 。
5 5 6 0
【 点 评 】 解 答 本 题 需 准 确 分 析 “ 本 场 观 众 最 多 ” 的 含 义 ， 熟 练 掌 握 单 价 、 总 价 和 数 量 之
间 的 关 系 。
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