八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图所示，某居民小区
为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛．已知点、分别是边、的中点，量得米，则边的长是(?)A．6米B．7米C．8米
D．9米2．如图，在□ABCD中，∠B＝60°，∠A＝ (?)A．120°B．60°C．140°D．30°3．如图，四边形ABCD
是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DC
B；③BC=FB；④PF=PC．其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．44．如图，四边形是菱形，于点H，若，则等于（?
）A．B．C．5D．45．如图，在菱形中，则菱形的周长是（?）A．25B．20C．15D．106．如图，矩形ABCD中，BC＞AB
，对角线AC、BD交于O点，且AC＝10，过B点作BE⊥AC于E点，若BE＝4，则AD的长等于（ ）A．8B．10C．3D．47
．下列命题中，真命题是（?）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．一组邻边相等且
对角线互相垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角且对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，
且AC⊥BD，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，下列说法错误的是（ ）A．四边形EFGH是矩形B．四边形EFGH的周
长是14C．四边形EFGH的面积是12D．四边形ABCD的面积是489．在矩形ABCD中作图：①分别以点B，C为圆心，BC长为半径
画弧，分别交AD于点H，G；②分别以点B，C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧相交于点E，F；③作直线EF，交AD于点P．下
列结论不一定成立的是（?）A．BC＝BHB．CG＝ADC．PB＝PCD．GH＝2AB10．如图，E为正方形对角线上一点，若，则等于
（ ）A．B．C．D．11．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB2．
试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（ ）A．6?B．8C．
10D．1212．如图，P为边长为10的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，作PF⊥CD于点F，连接EF
，AP．给出以下4个结论：①AP＝EF； ②S△ABP＝S四边形BPFE；③AP＋EF的最小值是5：④若∠BAP＝60°时，则EF
的长度为10﹣10，其中正确的个数是（?）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．
在中，对角线和相交于点，若，则该一定是 （填：矩形或正方形或菱形）．14．矩形中，点E，F在直线上，若四边形为菱形，则线段的长为
．15．如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC﹑BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长等于15，则CD= 16．如
图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时
，点P的坐标为 ．17．如图，?ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点
，则EF的长为 cm．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A（2，a）、C都在直线y＝x上，且点C在点A的
右侧，求点C的坐标为 ．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，△BCD为等边三角形，点E为△BC
D围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则AN+AM的最大值为 ．
20．如图，已知，正中，将沿翻折，得到，连接，交于点，点在上，且，是的中点，是上的一个动点，则的最大值为 ．三、解答题（本大题共5
小题，每小题8分，共40分)21．如图分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A．B在小正方形的顶点上．（1）
在图1中确定点C．D（点C．D在小正方形的顶点上），并画出以A．B．C．D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形且面
积为15；（2）在图2中确定点E．F（点E．F在小正方形的顶点上）并画出以A．B．E．F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中
心对称图形，且面积为15，并直接写出这个四边形的周长．22．如图，在中，为线段的中点，延长交的延长线于点E，连接AE，BD和．?(
1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，求的长．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24
cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个
动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（1）当t=_________时，PQ⊥BC；（2）当PQ=CD时，求t的
值．24．如图，在中，是的中点，平分，于点，延长交于点．已知，求的周长．25．如图所示，在菱形ABCD中，，△AEF为等边三角形，
点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．(1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有；(2)当点E
、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）
值．参考答案：1．C2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．D9．D10．C11．B12．C13．菱形14．或15．516．(2，
6)、(5，6)、(8，6)17．118．（6，3）19．520．21．（1）11（2）周长为22．(1)11(2)23．（1）；（2）6s或7s24．4625．(1)11(2)四边形AECF的面积为，保持不变；△CEF的面积有最大值，最大值为第 1 页 共 9 页第 2 页 共 9 页 |
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