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小乐数学科普:周四2023-7-20首届ICBS国际基础科学大会各场次报告会议主题摘要

 zzllrr小乐 2023-07-20 发布于江苏
2023-07-20 周四





1号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
113:00-13:45李群中格的刚性Sebastian Hurtado耶鲁大学
214:00-14:45双曲流形Bruno Martelli比萨大学
315:15-16:00Aut(Fn) 的平方和、正性和性质 (T)Marek Kaluba卡尔斯鲁厄理工学院
416:15-17:00动机稳定同伦范畴中的结构和计算Hana Jia Kong高等研究院
李群中格的刚性李群中的格是几何学和拓扑学(提供具有多种对称性的平铺和流形的例子)、数论(通过算术群)、动力学等中的重要对象。我们将尝试描述这些对象并解释关于  这些物体在更高维度上缺乏灵活性,包括著名的Mostow定理、Margulis定理等。
双曲流形双曲流形是常曲率-1 的黎曼流形。紧(更一般地说,完整的有限体积)双曲流形存在于每个维度 n 中,但当 n>3  时,我们对其拓扑和几何的理解仍然非常有限。 三流形最引人注目的方面之一是,它们中的许多都是圆上束的总空间,因此它们的拓扑结构由单向性决定,而单向性又由Thurston的曲面微分同胚理论完美地描述。 我们将在这里展示一些双曲 5 流形会出现类似的情况。这是与 Italiano 和 Migliorini 的联合作品。
Aut(Fn) 的平方和、正性和性质 (T)通过著名的 Kirvine-Stengle Positivstellensatz,平方和自然地表现为多项式正性问题的解。 然而,此类方法的范围要广泛得多,并且扩展到 *-代数的非交换设置。特别是C*-代数群中特定元素的正性等价于 Kazhdan 属性  (T),它最初是用希尔伯特空间上的酉群作用语言定义的。N.~Ozawa 证明了群代数中确实存在正性,并且性质 (T) 总是从有限平方和分解的存在性得出。 这一结果是证明性质(T)的新计算方法的基础。我们证明这种方法不仅可以用于单个组,而且通过一系列嵌入序列精心设计的单个计算将为整个组族建立属性。与  D.~Kielak 和 P.W.~Nowak 一起,我们将此技术应用于自由群的自同构 Aut(F_n),证明了 n ≥ 5 的性质  (T),从而解决了几何群论中的一个主要问题 。作为副产品,我们获得了对 Kazhdan 常数的较低估计,而众所周知,该常数很难计算。
动机稳定同伦范畴中的结构和计算经典稳定同伦理论的一个基本问题是理解球面的稳定同伦群。一种相对较新的方法是通过动机方法。 动机稳定同伦理论具有代数几何根源,与数论中的问题密切相关。此外,它还涉及经典理论。经典理论中动机应用的一个例子是 Isaksen-Wang-Xu 的  Adams 谱序列计算。他们的方法基于 Gheorghe-Wang-Xu 关于 p 完全细胞 C 动机类别上的 t 结构的理论结果。我将首先与 Tom  Bachmann、Guozhen Wang 和 Zhouli Xu 一起讨论这个结果的概括。这种泛化导致了经典和动机亚当斯谱序列的计算应用。
2号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
113:00-13:45极值组合学中的交错方法Hao Huang新加坡国立大学
214:00-14:45改进的向日葵边界及其应用Jiapeng Zhang南加州大学
315:15-16:00高维展开、拟阵和对数凹多项式Nima Anari斯坦福大学
416:15-17:00Fuglede凸体猜想Máté Matolcsi阿尔弗雷德·雷尼数学研究所和布达佩斯科技经济大学
极值组合学中的交错方法极值组合学研究有限对象的集合在必须满足某些限制的情况下可以有多大或多小。 在本次演讲中,我们将讨论如何使用特征值交错方法来证明极值组合学中的各种有趣结果,包括 Erdos-Ko-Rado  定理及其次数版本、超立方体的等径不等式以及灵敏度猜想的解析 。
改进的向日葵边界及其应用Erdős-Rado 向日葵在计算机科学和数学中都是一个非常有用的结构。 这是一个简单的符号,与许多问题有着深刻而惊人的联系。向日葵猜想是组合数学中诱人的开放问题之一。在本次演讲中,我将回顾向日葵结构及其应用研究的最新进展。
高维展开、拟阵和对数凹多项式拟阵是基本的组合对象,抽象了线性独立的概念。 尽管它们的定义很简单,但它们却表现出神秘的特性,其中一些特性花了数学家几十年的时间来证明。 我将讨论拟阵理论的一个新方面,这是通过将拟阵视为高维推广而揭示的。 这一观点揭示了与多项式几何、马尔可夫链理论、组合数学中的对数凹性和单峰猜想的惊人联系,并帮助解决了 Mihail 和 Vazirani 以及 Mason  的两个长期存在的猜想。我还将提到后续工作如何基于这个想法来解决有关马尔可夫链混合时间的其他主要猜想。
Fuglede凸体猜想如果空间 L²(W) 具有指数函数的正交基,则称 R^d 中正测度的集合 W 是谱的。Fuglede (1974)  的一个猜想指出,W 是一个谱集当且仅当它可以通过平移平铺空间。虽然这个猜想对于一般集合被反驳,但人们早就知道对于一个凸体  W,猜想的“平铺意味着谱”部分是正确的。在本次演讲中,我们将概述Fuglede凸体猜想的另一个方向的证明,即任何光谱凸体通过平移平铺空间。NIr  Lev 和 Mate Matolcsi 的联合工作。
3号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00乘法 Jensen 公式、对偶 Lyapunov 指数和一维解析准周期算子的整体理论Svetlana Jitomirskaya加州大学欧文分校
213:00-13:45
Hugo Falconet纽约大学库朗研究所
314:00-14:45如何构建随机曲面Scott Sheffield麻省理工学院
415:00-16:00异常随机游走和缩放限制:从分形到随机介质Takashi Kumagai早稻田大学
516:15-17:00
Aran RaoufiCitadel城堡证券
乘法  Jensen 公式、对偶 Lyapunov 指数和一维解析准周期算子的整体理论我们将简要回顾一维解析准周期算子和相关余循环的主要概念和有趣的物理背景。 然后,我们介绍了我们与Lingrui Ge, Jiangong You, Qi Zhou 和 Xin  Zhao合作发表的论文的亮点,内容涉及经典詹森公式的非交换概括、Avila整体理论之谜的解释以及各种整体谱推论。
如何构建随机曲面近几十年来,“随机曲面”理论作为一个重要的数学领域出现,在某种程度上处于几何学、概率学、组合学、分析和数学物理学之间的交汇处。正如布朗运动是一种特殊的随机路径一样,  是一种类似的特殊类型的随机表面,其特征是特殊的对称性,并且出现在许多不同的背景中。随机表面通常由物理学驱动:统计物理、弦理论、量子场论等等。它们也被  由研究随机矩阵理论和枚举图论的数学家独立研究。但即使没有这种动机,人们也可能会想知道“典型的”二维流形是什么样子,或者如何理解这个问题。  我将对这个理论的内容进行广泛的概述,包括许多计算机模拟和插图。 我将特别强调最近与 Jason Miller  合作的一些工作,其中我们证明了刘维尔量子引力和布朗球的等价性——这两个随机表面模型在历史上以完全不同的方式定义。
异常随机游走和缩放限制:从分形到随机介质我们提出了随机游走行为和无序媒体缩放限制的结果。 处理的例子包括分形和随机图模型,例如渗流簇、均匀生成树和随机平面图。  我们将按时间顺序概述这些领域,并描述这些技术如何从自相似分形引入的技术发展到随机图所需的更强大的技术。
4号厅【理论物理】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00超越标准模型的天体物理新物理学探索Yue Zhao犹他大学
209:15-10:15新旧几何相Michael Berry布里斯托大学
310:30-11:30密度矩阵和张量网络重整化Tao Xiang中国科学院物理研究所
413:00-13:45受监督量子系统中的涌现现象Xiao Chen波士顿学院
514:00-14:45量子材料中量子相的景观Liujun Zou周界理论物理研究所
615:15-16:00共形场论CFT 中的光线算子和 Regge 轨迹Petr Kravchuk伦敦国王学院
716:15-17:00散射幅度和引力波物理Mao Zeng爱丁堡大学
超越标准模型的天体物理新物理学探索粒子物理研究可以显著加深人们对自然基本构件和基本规律的理解。  粒子物理学的标准模型为现代高能物理学奠定了基础。 然而,标准模型在几个方面都惨遭失败。 首先,它没有暗物质候选者。  此外,还有一些超微小的参数,例如强CP相位,还有待解释。 这两个方面都证明存在超出标准模型的新物理学。  在本次演讲中,我将提出两种利用天体物理观测来探索新物理学的存在的新方法。 我首先讲一下如何利用引力波实验,例如LIGO和LISA来寻找超轻暗光子暗物质。  然后我将证明,在高空间分辨率下,事件视界望远镜对超大质量黑洞的偏振成像可用于探测轴子的存在。  通过这两个例子,我们证明可以在天体物理学和粒子物理学之间建立一座良好的桥梁,并且有趣的粒子物理问题可以通过强大的天体物理探测器得到解答。
新旧几何相描述量子物理学中的系统的波可以携带有关其环境如何改变的信息,例如通过作用在它们上的力。 这种效应就是几何相位。  它发生在偏振光光学中,可以追溯到 1830 年代,甚至可能更早。 影响波干扰; 它提供了对相同量子粒子的自旋统计关系的深入了解。  底层数学是几何学的:平行运输,解释掉落的猫如何直立,以及如何停车。 最近的结果描述了几何相位曲率和相关量子度量的典型行为。  将几何相位对变化环境的动力学的反作用结合起来暴露了一个未解决的问题:一个系统如何与其缓慢变化的环境分离? 这个概念有着复杂的历史。
密度矩阵和张量网络重整化重正化群的概念和方法是物理学的基石,对量子场论和临界现象的研究具有深远的影响。 它对该领域的影响不容小觑。  多体量子理论研究的一个重要方向是所谓张量网络态的重整化群研究。 最终目标是提供一个强大的工具来解决相关的量子问题,例如高温超导背后的机制。  在本次演讲中,我将深入探讨该领域发展的物理背景和基本思想。 此外,我将讨论最新进展并探讨未来研究的方向。  通过这种探索,我们希望更深入地了解重正化群及其进一步增进我们对量子多体系统中出现的复杂现象的理解的潜力。
受监督量子系统中的涌现现象最近的研究证明,监测量子系统可以引发纠缠相变。 本次演讲将概述这种纠缠相,并讨论这种相变的一些重要应用。  此外,还将讨论在监测量子动力学背景下出现的一系列涌现量子相。
量子材料中量子相的景观凝聚态物理学的一个主要目标是通过量子材料探索物质量子相的完整景观。  我将首先介绍已经在理论上研究的物质量子相的广阔景观,然后讨论莫尔材料如何成为探索不同量子相景观的良好平台。  接下来,我将讨论量子异常的概念,它决定了特定量子材料中物质的量子相的情况。
共形场论CFT 中的光线算子和 Regge 轨迹在Regge轨迹和相关光线算符中体现的自旋的解析性可能是我们所知道的高维共形场论谱中最严格的结构。  在本次演讲中,我将回顾在理解这种结构并将其应用于具体问题方面所取得的进展,并讨论未来的方向。
散射幅度和引力波物理2015年LIGO/VIRGO探测到引力波,开启了多信使天文学的新纪元。  引力波信号的精确理论预测需要数值和解析微扰计算的结合。 我们基于量子场论中的散射振幅及其经典极限,提出了一种新的微扰计算框架。  我们在理论高能物理领域使用广泛的工具,包括壳内方法、双拷贝、有效场理论和先进的环积分技术。  在我们的论文中,首次获得了二元系统中非自旋黑洞的三阶引力常数的保守动力学。 结果证明,与低阶结果相比,与数值相对论模拟的一致性得到了改善。  自从我们取得突破以来,一系列出版物将我们的结果扩展到包括自旋效应、有限尺寸、耗散和微扰理论中的高阶。
7号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00双曲空间以及锐几何和函数不等式的 Helgason-Fourier 分析Guozhen Lu康涅狄格大学
213:00-13:45人们可以听到近乎圆形的椭圆形状Hamid Hezari加州大学欧文分校
314:00-14:45紧流形上的曲率和谐波分析Christopher Sogge约翰霍普金斯大学
415:15-16:00发生率估计和傅里叶分析Ruixiang Zhang加州大学伯克利分校
516:15-17:00通过多项式划分对振荡积分算子进行锐估计Marina Iliopoulou伯明翰大学
双曲空间以及锐几何和函数不等式的  Helgason-Fourier 分析尖锐几何不等式在分析、几何、数学物理、偏微分方程和现代数学的许多其他分支中发挥着重要作用。  在本次演讲中,我们将报告使用双曲空间赫尔加森-傅里叶分析技术来建立我们近年来开发的尖锐几何和函数不等式的进展。 其中包括双曲空间上 GJMS 算子的高阶  Poincare 和 Sobolev 不等式以及 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式及其最佳常数、Hardy-  Moser-Trudinger 和 Hardy-Adams 不等式及其最佳常数等。 Helgason-Fourier 分析 与文献中的工具不同,技术在我们的方法中发挥着至关重要的作用。
人们可以听到近乎圆形的椭圆形状这次演讲是关于 1966 年 Kac  的反问题:“人们能听到鼓的形状吗?”这个问题询问有界域的振动频率是否决定了该域的形状。首先,我们对  已知的结果。然后我们讨论拉普拉斯算子的特征值和台球动力学之间的关键联系,这是由所谓的“泊松求和公式”控制的。最后,我们讨论我们的主要定理“人们可以听到近似圆形椭圆的形状”。  这是与 Steve Zelditch 的合作。
紧流形上的曲率和调和分析我们将探讨曲率在紧流形调和分析中的作用。 我们将重点关注薛定谔方程解的谱投影估计和 Strichartz 估计。  我们关注流形截面曲率为负时产生的增益。
发生率估计和傅里叶分析我们将首先介绍傅里叶分析中的一类重要问题,称为傅里叶限制型问题。  作为攻击它们的一种现代方法,我们可以分解底层函数,然后使用欧几里得空间中的矩形框来近似每个被加数。  因此,了解这些框如何重叠(称为关联问题)自然在原始傅里叶分析问题中发挥着重要作用。  我们将讨论两个这样的长期存在的问题(高维中的Carleson问题和三维局部光滑问题)的解决方案,并强调发生率估计出现的地方。 基于与 Xiumin Du  的合作以及与 Larry Guth 和 Hong Wang 的合作。
通过多项式划分对振荡积分算子进行锐估计调和分析的核心是可拓算子的研究:曲面上定义的函数的傅里叶变换。 这些物体是波的总和,在时空管内演化。  限制猜想(Stein,1960 年代)声称这些波原则上会破坏性地相互干扰,迫使可拓算子具有较小的 p 范数(对于较低的 p)。  限制猜想与几何测度论、偏微分方程、数论和关联几何密切相关。 1973 年,Hömander 询问更一般的振荡积分算子是否具有类似的小 p 范数。  霍曼德算子可以再次被视为曲面上定义的函数的傅里叶变换,不同之处在于,当我们改变计算傅里叶变换的点时,曲面会发生变化。 在本文和后续工作中,我们根据所涉及的不同曲面的曲率特征解决了Hömander的问题,利用了问题背后的代数性质。  在演讲中,我们将讨论 Hömander 的问题、应用和解决方案的各个方面。
8号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
110:30-11:30大图中正则性的出现Benjamin Sudakov苏黎世联邦理工学院
213:00-13:45超临界Mathieu算子的锐算术谱跃迁和通用层次结构Wencai Liu德克萨斯农工大学
314:00-14:45简单 Z 稳定 C* 代数的分类Huaxin Lin华东师范大学、俄勒冈大学
415:00-15:45
Yuhei Suzuki北海道大学
516:00-17:00算子代数和数学物理中的量子对称性Yasuyuki Kawahigashi东京大学
大图中正则性的出现“每个大系统,尽管可能是混乱的,但都包含一个组织良好的子系统”。这种现象确实普遍存在,并在不同的数学领域中表现出来。极值组合学的核心问题之一,在过去的一百年中得到了广泛的研究  年,是估计图/超图需要多大才能保证出现这种组织良好的子结构。在本次演讲的第一部分中,我们将介绍这个主题,提到一些经典结果以及一些 然后我们(与  Oliver Janzer 一起)讨论了 Erdos 和 Sauer 大约 50 年前提出的以下基本问题的最新解决方案:“n顶点上有多少条边迫使 r  的存在 -正则子图(r>2)?” 我们的证明使用代数和概率工具,建立在 Alon、Friedland、Kalai、Pyber、Rödl 和  Szemerédi 早期作品的基础上。
超临界Mathieu算子的锐算术谱跃迁和通用层次结构Harper模型描述了恒定磁场下二维晶格上的Bloch电子。Harper模型的数学研究导致了殆Mathieu算子谱理论的发展。  在本次演讲中,我们将讨论正 Lyapunov 指数体系中殆Mathieu 算子的尖锐算术谱跃迁研究的最新进展,区分奇异连续谱和纯点谱。  我们还揭示了纯点谱体系中本征函数的通用层次结构。 该演讲基于几篇论文,主要是与 Svetlana Jitomirskaya 合作的论文。
简单 Z 稳定 C* 代数的分类C* 代数是希尔伯特空间上有界线性算子的范数闭子代数和 * 闭子代数。  C*-代数可能来自拓扑动力系统、算子理论、非交换几何以及数论。 C* 代数分类是一个使用 Elliott 不变量或 K 理论相关不变量将 C* 代数分类到  * 同构的计划。 我们将尝试对该计划的当前状态进行一些描述。
算子代数和数学物理中的量子对称性对称概念是数学和物理学的基础。 自 20 世纪 80  年代以来,算子代数、量子群、低维拓扑中的量子不变量、可积系统、顶点算子代数、量子场论和凝聚态物理中出现了一种新型的“量子”对称性。  我将从算子代数的角度介绍这些领域的最新进展。 重点是琼斯子因子理论、手性共形场论和二维拓扑序的表示理论方面。
9号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00无穷范畴和Floer同调Kenji Fukaya西蒙斯几何和物理中心
209:15-10:15关于量子群和量子上同调Andrei Okounkov哥伦比亚大学
310:30-11:30数学与机器学习Sergei Gukov加州理工学院和都柏林高等研究院
无穷范畴和Floer同调Floer同调是A.Floer在40年前发明的半无限维同调理论。  对Floer理论结构的进一步研究证明一种高级范畴论是有用的。 我将概述这个主题,包括它在对称几何和规范理论中的应用。
关于量子群和量子上同调我将与 Davesh Maulik 一起回顾我们的《量子群和量子上同调》一书中的几个关键线索
数学与机器学习在这次针对广大听众的演讲中,我将使用组合群论和低维拓扑中的具体例子来说明人工智能算法的快速发展如何改变我们进行数学研究的方式,并帮助我们解决一些最困难的数学问题  挑战。 无需事先熟悉机器学习; 相反,本次演讲的目标之一是简要介绍该主题中的一些现代工具,部分解释其在日常生活和纯数学中日益重要的作用。
10号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
110:30-11:30Weinstein猜想的一些最新推广Michael Hutchings加州大学伯克利分校
215:00-16:00通过Maurer-Cartan方程构造SYZ镜像Nai Chung Leung香港中文大学
Weinstein猜想的一些最新推广20 世纪 70  年代的Weinstein猜想断言紧奇维流形上的每个 Reeb 矢量场都具有周期轨道。 2006 年,Taubes  在三维案例中证明了这一点。我们描述了由不同作者证明的三维案例中的一些最新扩展。  这些包括在大多数情况下存在两个或无限多个周期轨道、周期轨道的一般密度以及定量闭引理。 我们介绍了用于证明此类结果的工具(来自 Seiberg-Witten  理论和全纯曲线理论)。
通过Maurer-Cartan方程构造SYZ镜像2002年,Fukaya通过引入两个对应关系,提出了镜像对称的显著解释,详细介绍了SYZ猜想:卡拉比-丘流形Xˇ上的伪全纯曲线理论与SYZ基Bˇ上的多值莫尔斯理论之间的对应关系  纤维化 pˇ : Xˇ → Bˇ,另一个介于镜子 X 的变形理论和 Bˇ 上的相同多值莫尔斯理论之间。  我们证明了Fukaya第二封信中主要猜想的重新表述,其中基于 Bˇ 的多值莫尔斯理论被勒让德对偶 B 上的热带几何所取代。这是与 Kwokwai Chan  和 Ziming Ma 的联合工作。
12号厅【理论计算机和信息科学】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00深度学习中生成模型的一种几何理解Xianfeng Gu石溪大学
209:15-10:15
Song-Chun Zhu北京通用人工智能研究院
310:30-11:30COVID-19 大流行:社交媒体和机器学习可以大规模、实时地向我们提供哪些信息Jiebo Luo罗切斯特大学
413:00-13:45适用于所有流程的几乎线性时间算法Sushant Sachdeva多伦多大学
514:00-14:45非对称旅行商问题的近似算法László Végh伦敦政治经济学院
615:15-16:00利用深度学习进行实用网络入侵检测Yisroel Mirsky内盖夫本古里安大学
716:15-17:00泛函贝叶斯滤波器Kan Li佛罗里达大学
深度学习中生成模型的一种几何理解深度学习 (DL) 已经取得了巨大的成功,但对 DL  的理解仍然很原始。 在本次演讲中,我们尝试从几何角度回答有关深度学习的一些基本问题:深度学习系统真正学到什么? 系统如何学习?  它真的学习还是只是记住训练数据集? 如何改进学习过程? 自然数据集具有内在的模式,可以概括为流形分布原理:一类数据的分布接近于低维流形。  深度学习系统主要完成两个任务:流形学习和概率分布变换。 后者可以基于最优运输(OT)理论来进行。  这项工作引入了最佳运输的几何视图,它连接了统计学和微分几何,并应用于生成对抗网络(GAN)和扩散模型。  从OT的角度来看,在GAN模型中,生成器计算OT图,而判别器计算真实数据分布与伪造数据之间的Wasserstein距离; 两者都可以简化为凸几何优化过程。  扩散模型通过热扩散计算从数据分布到高斯分布的传输图,并重点关注逆流。 此外,蒙日-安培方程的正则性理论还发现了模态崩溃的根本原因。  为了消除模式崩溃,提出了一种基于几何OT理论的新型生成模型,提高了理论严谨性和可解释性,以及计算稳定性和效率。  实验结果验证了我们的假设,并证明了我们提出的模型的优点。
COVID-19  大流行:社交媒体和机器学习可以大规模、实时地向我们提供哪些信息

COVID-19大流行严重影响了人们的日常生活,并在全球范围内造成了巨大的经济损失。  人工智能技术已被用来对抗疾病并预测疾病传播。 然而,它对人类行为(例如公众舆论和心理健康)的影响尚未受到政策和决策者的足够重视。  传统上,这些领域的研究主要依靠访谈或概述,很大程度上局限于小规模和非最新的观察。 相比之下,社交媒体的兴起为大规模、实时研究流行病的许多方面提供了机会。  同时,机器学习和数据挖掘的最新进展使我们能够执行自动化的数据处理和分析。 我们将介绍几个案例研究,包括

1) 对 COVID-19 疫苗的细致入微的看法

2) 抑郁症趋势

3) 对在家工作的态度

4) 消费者囤积行为

5) 个人口罩的使用

6) 对于通货膨胀应该归咎于什么

适用于所有流程的几乎线性时间算法在过去十年左右的时间里,将持续优化和分析的方法与图论见解相结合,引发了图上经典问题(例如最大流)算法的革命。  在本次演讲中,我将介绍我们最近工作背后的一些关键思想,这些思想提供了用于解决图上所有凸流问题的几乎线性时间算法。  这意味着最大流、最小成本流、二分匹配、最优传输、矩阵缩放、等渗回归和其他几个经过充分研究的问题的几乎线性时间算法。  我们的算法是使用新的内点法(IPM)设计的,该方法将流构建为一系列几乎线性的近似无向最小比率循环的序列,每个循环都使用新的动态数据结构非常有效地计算和处理。  与 Li Chen、Rasmus Kyng、Yang Liu、Richard Peng 和 Maximilian Probst Gutenberg 合作。
非对称旅行商问题 (ATSP) 的近似算法本次演讲将概述非对称旅行商问题 (ATSP) 的最新进展。 与对称问题变体(其中  Christofides-Serdyukov 算法给出简单的 3/2 近似)相反,长期以来一直没有已知的常数因子近似算法。  该演讲将概述过去十年中改进近似保证的不同方法。 我将介绍我们与 Svensson 和 Tarnawski 合作的论文中的方法,该方法在 2017  年实现了第一个常数因子近似保证,随后由 Traub 和 Vygen 进行了改进。
利用深度学习进行实用网络入侵检测深度学习是用于检测网络攻击的常用工具。 使用该技术训练的模型可以识别复杂的模式,非常适合区分良性和恶意行为。  然而,使用这些模型的一个缺点是它们需要大量数据来训练。 此外,为了进行分类,数据必须由专家进行标记,这可能会非常昂贵,或者大规模完成是不切实际的。  在本次演讲中,我们将了解一种架构(自动编码器)如何彻底改变我们检测计算机网络中网络威胁的方式。  首先,我们将介绍这些模型如何工作以及如何使用它们执行异常检测的基础知识。 然后我们将探讨如何将它们用作检测恶意网络流量的实用解决方案。 最后,我们将讨论如何使用它们通过回声分析来识别中间人攻击和供应链攻击。
泛函贝叶斯滤波器我们使用再生核希尔伯特空间(RKHS)理论提出了一种用于高维状态估计的通用非线性贝叶斯滤波器。  通过应用核方法和表示定理在函数空间中进行线性二次估计,我们推导了原始输入空间中一般非线性动力系统的贝叶斯递归状态估计器。  与假设系统动力学已知的卡尔曼滤波器的现有非线性扩展不同,功能贝叶斯滤波器 (FBF) 的状态空间表示完全是从测量数据中以无限脉冲响应 (IIR)  滤波器或循环滤波器的形式在线学习的 RKHS网络,具有万能逼近性质。 FBF 使用满足 Mercer 条件的正定核函数来计算和演化信息量,利用信号的统计信息和时域信息,提取高阶矩,并保留协方差的属性,而不会产生传统方法带来的不良影响。  算术运算。 我们将这种新颖的内核自适应滤波(KAF)应用于循环网络训练、混沌时间序列估计和使用高斯和非高斯噪声的协作滤波以及逆运动学建模。 仿真结果证明  FBF 优于现有的基于卡尔曼的算法。
13号厅【理论计算机和信息科学】
序号时间主题演讲人单位
114:00-14:45通过深度学习分析动物行为Alexander Mathis洛桑联邦理工学院 (EPFL)
215:15-16:00图神经网络的对抗鲁棒性Daniel Zügner微软研究院
316:15-17:00知识图赋能人工智能应用:推荐及其他Xiang Wang中国科学技术大学
通过深度学习分析动物行为量化行为对于生命科学和工程领域的许多应用至关重要。  摄像提供了在不同环境中观察和记录动物行为的简单方法,但提取行为的特定方面以进行进一步分析可能非常耗时且计算上具有挑战性。  我将提出一种基于深度神经网络迁移学习的无标记姿态估计的有效方法,该方法可以用最少的训练数据实现优异的结果(DeepLabCut)。  我将证明,对于预训练的网络和通过随机初始化训练的网络,性能更好的 ImageNet 架构在姿态估计方面表现更好,在 ImageNet  上预训练时,域外数据得到了显著改进。 随后,我将介绍能够实现稳健的零样本性能的方法。 总的来说,我将通过跟踪多个物种的不同身体部位,涵盖从产卵苍蝇到猎豹  3D 姿势估计的广泛行为,来说明该框架的多功能性。
图神经网络的对抗鲁棒性图神经网络(GNN)已迅速占领图挖掘领域,并在推荐系统、分子模拟和计算机视觉等领域找到了许多应用。 这就提出了 GNN  对于现实世界应用程序的安全性的问题。 本次演讲讨论了 GNN 的可靠性,特别是它们针对对抗性攻击的鲁棒性。  我们展示了如何获得节点属性扰动以及图结构变化的鲁棒性证书,以及如何训练鲁棒性高达 4 倍的 GNN。
知识图赋能人工智能应用:推荐及其他知识图是一种强大的工具,可以以结构化的方式组织和连接信息,使人工智能模型能够以更高的准确性和效率进行推理、推断和生成见解。  我们进行了广泛的研究,探索知识图谱在增强人工智能应用方面的力量,特别关注推荐系统及其更广泛的影响。  具体来说,知识图通过提供统一的表示并促进知识驱动的决策过程,实现多种人工智能技术(例如信息生成、检索和推荐)的集成。  我们重点介绍知识图谱赋能多种应用的现实用例,包括 AI4电子商务中的个性化推荐和 AI4Security 中的系统分析。 此外,我们还讨论了知识图如何赋能  AIGC。

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