【原】临床预测模型 | 第4期. 你的模型过拟合了吗？

上期内容中，我们介绍了筛选预测变量的两种方法（第3期.变量太多啦，怎么选？）。但是大家知道，在广义线性模型（如Cox风险比例模型和Logistic回归）中，对预测变量的数量有什么样的要求吗？以及当变量的数目庞大时，如何缩小自己的选择范围呢？我们将在这期讲解，继续看下去吧！

一、过拟合

当模型中含有过多的变量时，往往会出现在建模数据集上表现优异，但是无法推广到其他数据集的情况，我们把这个现象叫做过拟合（overfitting）。如下图所示，中间图中的曲线是拟合恰到好处的情况，可以允许有一定的误差，并且可以在其他数据集中达到相似的效果。第3张图则是过拟合，模型的变量太多甚至恰好经过了所有的点，但这样的模型往往很难在其他数据集达到同样好的效果。

过拟合图示

为了避免这个情况，在广义线性模型中，我们对预测变量的数量有一定的限制：预测变量的数目不超过“事件数目”/10。例如，用logistic回归预测患者是否出现肾损伤，数据集中出现肾损伤者n人，未出现肾损伤者m人，这个情况下变量的数量应不超过n和m中小的那个除以10，即min/(n，m)；若使用Cox风险比例模型预测无复发生存率，变量的数量应当不超过复发数/10。

二、Bonferroni矫正

在现实中，如果仅使用临床上的指标，结合我们上期的内容，往往是可以达到要求的。但现在越来越多的研究选择用组学数据建模，这涉及数量庞大的基因，我们如何缩小范围呢，Bonferroni矫正会是一个好办法。其原理为：在同一数据集上同时检验n个相互独立的假设，那么用于每一假设的统计显著水平，应为仅检验一个假设时的显著水平的1/n；例如，对1000个基因进行单因素回归分析，探究它们对预后的关系，这便是做了1000次独立的假设检验，将p设置为0.05/1000=5*10^-6，可以严格控制假阳性的出现，为我们后续纳入建模提供更有力的支撑。

用Bonferroni矫正控制假阳性的出现

这篇JCO的文章就采用Bonferroni矫正，在大量基因突变中，筛选出了10个与预后密切相关的基因用于建模。

那么这就是本期的全部内容啦，你学会了吗？大家对于推送内容有任何问题或建议可以在公众号菜单栏“更多--读者的话” 栏目中提出，我们会尽快回复！

参考文献：

Nazha A, Komrokji R, Meggendorfer M, et al. Personalized Prediction Model to Risk Stratify Patients With Myelodysplastic Syndromes. J Clin Oncol. 2021;39(33):3737-3746. doi:10.1200/JCO.20.02810

写在最后

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