七年级数学上册《第四章 几何图形》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.如图所示几何图形中，是棱柱的是( )A. B. C. D.2.用一
个平面去截一个正方体，截出截面不可能是( )A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.
七边形3.观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是( )．4.用一个平面取截一个几何体，截面形状为三角形
，则这个几何体不可能为( )A.立方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正三棱柱5.一个几何体的表面展开图
如图所示，则这个几何体是( )A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱6.如图，一个几何体上
半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )A. B. C. D.7.如图，
将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体
，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A.7 B.6 C.5
D.48.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，
骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的(
)A.1 B.4 C.3 D.5二、填空题9.如图所示的图形中，柱体为 (请填写你认
为正确物体的序号).10.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm11.如图，各图中的阴影部分绕着直线
l旋转360°，所形成的立体图形分别是 ．12.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 .13.如图，某长方体的
表面展开图的面积为430，其中BC＝5，EF＝10，则AB＝ .14.有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f.
有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图.问这个正方体各个面上的字母各是什么字母.即：写出a，d，f的对面分别是 ， ，
.三、作图题15.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少
一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:(1)只需添加一个符合要
求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)四、解答题16.用小正方体搭一个几何体，使从前面、上面看到的图形如图所示，这样的几何体需
要小正方体最多几块?最少几块?17.如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.(1)求长方形DEFG的周
长与长方形ABMN的周长(用字母x表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；(3)在第(2)问的条
件下，求原长方体的体积.18.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(
1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积.19.如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与面B、C相对的面分别是 ；(2)若A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣(a2b﹣6)，且相对两个面所
表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.20.将一个正方体的表面全涂上颜色.(1)如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把
正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a＝ ；(2)如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，
能够得到27个小正方体.设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a＋b＝ ；(3)如果把正方体的棱4
等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c＋
b＝ ；(4)如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到 个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各
个面都没有涂色的有b个，则c＋b＝ .参考答案1.B．2.D.3.D.4.B.5.A.6.B.7.C.8.A9.答案为：①②③⑥1
0.答案为：8.11.答案为：圆柱、圆锥、球．12.答案为：3π.13.答案为：11.14.答案为：e，b，c.15.解：答案不唯
一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.16.解：最多9块；最少7块.17.解：(1)根据展开图，易知DE＝FG＝NM＝CD＝
AB＝x因为AD＝4x所以BC＝2x所以EF＝DG＝2x.故长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x.(2)依题意得
8x－6x＝8，解得x＝4.(3)原长方体的体积为x·2x·3x＝6x3.将x＝4代入，得原长方体的体积为6×43＝384.18.
解：(1)如图所示：(2)该几何体的体积为33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3).19.解：(1)由图可得
：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对故答案为：F、E；(2)因为A的对面是D，且a3＋a2b＋3＋[﹣(a2b﹣6)]
＝a3＋9.所以C的对面E＝a3＋9﹣(a3﹣1)＝10.B的对面F＝a3＋9﹣(a2b﹣3)＝a3﹣a2b＋12.20.解：(1
)三面被涂色的有8个，故a＝8；(2)三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a＋b＝8＋1＝9；(3)两面被涂成红色有24个，
各面都没有涂色的8个，b＋c＝24＋8＝32；(4)由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c＝12(n﹣2)个，各面均不涂色(n﹣2)3个，b＋c＝12(n﹣2)＋(n﹣2)3.故答案为：8，9，32，n3，12(n﹣2)＋(n﹣2)3.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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