七年级数学上册《第四章 角》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.下图中表示∠ABC的图是( ).2.下列各角中，是钝角的是( )
.A.周角 B.周角 C.平角 D.平角3.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35
°，则∠AOB为( )A.80° B.100° C.120° D.14
0°4.将21.54°用度、分、秒表示为( )A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°3
2′24″5.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是( )A.35° B.47° C.74°
D.76.5°6.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOB＜∠BOC
C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC7.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来( )A.15
° B.75° C.105° D.65°8.如果∠α和∠β互补
，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④(∠α﹣∠β)．正确的是：(
)A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②二、填空题9.正确表示下列角.表示为________ 表
示为__________ 表示为_________ 表示为_________或_________10.度分秒转换：34.37
°＝34° ′ ″.11.如图，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE＝30°，则∠DOE的度数
为 .12.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.13.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“
＞”、“＜”或“=”)14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如
75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： .三、解答题15.如图，已知∠AOB＝15
0°，OC平分∠AOB，∠AOD是直角，求∠COD的度数.16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠D
OE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.17
.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．18.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：
2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.19.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)(1)如图1，若
α＝90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是 ②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由
；(2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关系是 ；当α＝ °，∠COD和∠AOB互余．20.如图(图1)是由一副三角
尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．(1)固定三角尺AOB
，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时，∠AOC的度数是 ，∠AOC＋∠OD＝ ；(2)固定三角尺
AOB，把三角尺COD绕点O旋转(如图3)，在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC＋∠BOD的度数是否发生变化？
请说明理由．参考答案1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.D8.B9.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.10.答案为：2
2，12.11.答案为：45°.12.答案为：105°.13.答案为：＞．14.答案为：15°，105°，135°，150°，16
5°；15.解：∵∠AOB＝150°，OC平分∠AOB∴∠AOC＝∠AOB＝×150°＝75°∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝90
°﹣75°＝15°.16.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE∠COB
，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC
＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°所以∠COE＝∠DOE-∠DO
C＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°所以∠COE＝∠BOE即OE平分∠BOC.
17.解：设这个角为x°则180﹣x+10＝3(90﹣x)解得：x＝40．即这个角的余角是50°，补角是140°．18.解：设∠A
OC＝5x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝7x∵OD平分∠AOB∴∠BOD＝∠AOB＝x∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC∴15°＝x﹣
2x解得x＝10°∴∠AOB＝7×10°＝70°.19.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠
AOB＝90°∴∠AOD＝∠BOC；②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠A
OB＋90°∴∠AOB＋∠COD＝180°∴∠COD和∠AOB互补；(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋
α＝2α所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC＝90°所以，∠AOC＝45°即α＝45°．故答
案为：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互补，45．20.解：(1)∵OB是∠COD的平分线∴∠COB＝∠BOD＝∠C
OD＝22.5°∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝112.5°∴∠AOC＋∠BOD＝112.5°＋22.5°＝135°．故答案为11
2.5°，135°；(2)∠AOC＋∠BOD的度数不发生变化．理由如下：∵∠AOC＝∠AOB＋∠COB∴∠AOC＋∠BOD＝∠AOB＋∠COB＋∠BOD＝∠AOB＋∠COD＝90°＋45°＝135°∴∠AOC＋∠BOD的度数不发生变化．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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