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历史上的“三分天下，有其一”并不是均分！ 而均分 是数学的永恒主题 不过，三等分长方体 是不是一个很另类的问题？真没听说过啊！ 的确，二等分、四等分长方体都容易——       那 三等分怎么办呢？ 请大家在留言区提出建议 🙏🏻🙏🏻🙏🏻 时间过去了24hr 现在，作者给出了自己的想法—— 我们都知道，三等分圆的问题 可以通过六等分圆来解决——  这为我们解决长方体的三等分提供了思路：我们先来“六等分长方体”(这是从六等分正方体借鉴来的)—— 六等分一个正方体是重要的预备知识：
长方体六等分之法：  打开后就是 它们——  有人会问：凭什么说这六个“小金字塔”一样大吗！？ 其实只消考察下它们的体积，就行—— 它们的体积= 1/6 长×宽×高 接着，我们的等分长方体 就从六个中任取两个“金字塔”就可以了——  不过这样似乎距离“三等分”的美学目标还有距离... 有一个办法可以弥补：等分金字塔！ 因为“小金字塔”们是等体积的，所以等分後的小小三棱锥也是等体积滴！ 取任意四块，就是长方体的三等分—— 有趣的情形来了—— 我们发现这四块构成的形体是不是很熟悉？ 哦，是啊 这不是 阳马 么？!!! 于是目标来了：将长方体的六等分切拼出三个阳马，就实现了它的三分天下！ 任意一个长方体都可以切出三个阳马吗？ 貌似可以—— 综合起来就是—— 从某顶点 向各方的其它顶点引直线 令人感慨的是 家父 趙宋光先生早在1979年就設計了这个方案！只是没有想到这个“三分天下”的视角啊！ 其实，後来几十年他又不断做实物模型—— 说起来，长方体的三分天下还是东汉三分天下三国时期 曹魏的劉徽在《九章算術註》里面提到的“立方邪解”案： 这也是中国古代数学的【演段术】思想的光辉案例。 —— 完 —— |
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