九年级数学上册《第二十一章解一元二次方程》同步练习题及答案(华东师大版）班级 姓名 学号 一、单选题1．关于x的一元二次方程没有实数根
，则m的值可能是（ ）A．B．0C．1D．2．用配方法解方程 ，配方后的方程是（ ） A．B．C．D．3．已知关于X的方程
x2 +bx+a=0有一个根是-a（a0），则a-b的值为（ ）A．1B．2C．-1D．04．已知一元二次方程x2+2x﹣1＝0
的两实数根为x1、x2，则x1?x2的值为（ ） A．2B．﹣2C．1D．﹣15．方程的根是（ ）A．B．C．D．6．已知k
、b是一元二次方程 的两个根，且k＞b，则函数 的图象不经过（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如
果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A．k>－B．k>－且C．k<－D．k－且8．若关于的一元二
次方程有实数根，则可取的最大整数值为( )A．1B．0C．-1D．-2二、填空题9．已知一元二次方程3x2+4x﹣k=0有两个实
数根，则k的取值范围是 ．10．若，则n＝ ．11．已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的
周长为 ．12．已知关于x的方程 的一个根为 ,则方程的另一个根为 。13．若，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于
．14．若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+2=0有实数根，则k的取值范围是 .三、解答题15．选用适当的方法解下列方程：
（1）x2﹣6x＝7（2）16．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m+1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当
m＝﹣1时，求出此时方程的两个根．17．已知关于x的方程x（kx﹣4）﹣x2+4＝0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取
值范围；（2）当k取何值时，此方程有两个相等的实数根，并求出这两个根．18．已知关于x的方程 有两实数根. （1）求k的取值范
围；（2）设方程两实数根分别为 、 且 ，求实数k的值.19．已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长．（1）如果是方程的
根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次
方程的根．参考答案1．D2．D3．C4．D5．D6．B7．B8．C9．k﹣10．-411．11或1212．-413．202214．
k≤3且k≠115．（1）解：对原式移项得：x2﹣6x﹣7＝0 因式分解得： 解得：x1＝7，x2＝﹣1；（2）解：根据题意得，a
=2，b= -5，c=1∴∴该方程有两个不相等的实数根∴∴16．（1）解：根据题意得Δ＝（?3）2?4（m＋1）＞0解得m＜；（2
）解：当m＝?1时，方程变形为x2?3x＝0x（x?3）＝0x＝0或x?3＝0所以x1＝0，x2＝3．17．（1）解： x(kx-
4)-x2+4=0 kx2-4x-x2+4=0 (k-1)x2-4x +4=0 则a=k-1，b=-4, c=4∵方程有两个不相等
的实数根∵k-1≠0，且△=b2-4ac=(-4)2-4(k- 1)×4>0 解得k≠1，k<2∴k的取值范围是k<2且k≠1；（
2）解：∵方程有两个相等的实数根∴k-1≠0，且△=b2-4ac=(-4)-4(k- 1)×4=0 解得k=2∴原方程为x2-4x
+4=0 即(x-2)2=0 解得x1=x2=2∴该方程的两个根为x1=x2=2.18．（1）解：∵关于x的一元二次方程 有两个
实数根，∴△≥0，即 ≥0解得：k≤3故k的取值范围为：k≤3.（2）解：由根与系数的关系可得 由 可得 代入x1＋x2
和x1x2的值，可得： 解得： ， （舍去）经检验， 是原方程的根故 .19．（1）解：为等腰三角形，理由如下： 把代入方
程得，则，所以为等腰三角形；（2）解：为等腰三角形，理由如下： 根据题意得，即，所以为直角三角形；（3）解：为等边三角形方程化为即，解得．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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