技术周刊 | 消能子结构设计时弹塑性内力的合理取值

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引言

为保证罕遇地震下消能器发挥消能作用，北京市地方标准《建筑工程减隔震技术规程》允许消能子结构进入塑性，通过罕遇地震作用下结构弹塑性分析，得到消能子结构的弹塑性内力，对子结构截面和配筋按性能要求进行校核。地震作用下，随着构件损伤程度的发展，构件内力呈现先上升，后下降的趋势。因此，构件弹塑性内力需要考虑构件损伤状态下受力性能变化的特点来进行合理取值。

北京市地方标准《建筑工程减隔震技术规程》规定：

7.4.2 消能子结构的截面抗震验算宜符合下列规定：

1 消能子结构中非消能部件的梁、柱和墙构件宜按重要构件设计，并应考虑罕遇地震作用效应和其他荷载作用标准值的效应，其值应小于构件极限承载力。构件作用效应计算时，应考虑构件的弹塑性；

7.4.3 消能减震子结构设计方法可按如下流程进行：

1 进行小震振型分解反应谱法分析，取材料设计值进行结构设计，得到消能子框架配筋。消能子结构要满足强柱弱梁要求；

2 根据上述配筋，对消能子结构进行罕遇地震作用下结构弹塑性分析，得到罕遇地震下消能子结构的内力；

3 根据弹塑性计算得到的内力，对子结构进行校核，框架柱和梁应满足抗剪弹性，节点连接部位对应节点区域应满足抗剪弹性，当采用支墩连接时，支墩根部对应梁截面应满足抗弯和抗剪弹性；

4 消能子结构的抗震等级高于主结构一级，当主结构为特一级时不再提高。

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构件弹塑性内力

在构件的大震设计中，要合理地考虑构件损伤对其截面非线性受力性能的退化影响，首先需要明确构件在损伤状态下的受力全过程，如图 1所示。构件在荷载作用下的受力过程可以分为两个阶段：受力性能上升阶段和受力性能退化阶段。

图1 构件承载力

在受力性能上升初始阶段，对于混凝土构件，由于混凝土在很小应力状态下就会出现受拉塑性变形并产生裂缝，发生损伤，此时构件处于带缝工作状态，但裂缝开展很小，构件的宏观受力性能并没有受到较大的影响，所以构件整体的受力性能依然表现为弹性或接近弹性的状态；随着荷载的增加，构件内力也在增大，构件的弯曲受压区边缘或剪切斜压区的混凝土开始产生受压损伤，虽然此阶段构件的混凝土产生了一定程度的压损伤，在构件的宏观受力性能上，其截面刚度也有一定程度的下降，但构件的受力过程仍处于上升阶段，此时构件的截面钢筋并没有屈服；当构件承受的荷载进一步增大时，其内力也在进一步增大，构件的钢筋开始屈服，截面刚度下降明显，此时构件的受力状态对应于图1中A点，随着构件损伤的发展，弯曲型破坏构件的受压区混凝土和剪切型破坏构件的斜压区混凝土的损伤程度及范围也越来越大，此时构件的承载力相对于 A 点还会有所增加，但增加幅度有限，直到达到承载力峰值 B 点时，标志着构件受力性能上升阶段的结束和受力性能退化阶段的开始。

当构件受力过程进入退化阶段时，构件承载力随着损伤的发展基本呈现下降的趋势。对于弯曲型延性较好的构件，其下降段较为平缓，对于剪切型延性较差的构件，其下降段较为陡直。图1中C 点，为构件允许最大变形对应的承载力，即认为当构件的承载力减小到一定程度时，由于构件损伤的加剧，其承载能力处于不稳定状态，不利于构件在地震作用下继续受力。

因此，在进行构件弹塑性内力计算时，需要考虑构件损伤状态下受力性能变化的特点来进行合理取值。

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减震算例

本工程结构形式为钢筋混凝土框架结构，采用墙板式黏滞阻尼器，地上3层，结构高度12米；框架柱截面为600mm×600mm、700mm×700mm、500mm×900mm，框架梁截面主要为400mm×700mm；抗震设防烈度为8度（0.20g），设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类；混凝土强度等级：框架柱为C40，框架梁为C30；梁、柱纵向钢筋采用HRB500，箍筋采用HRB400钢筋如图2所示。

图2 模型示意图

首先，对结构进行大震动力弹塑性分析，主体结构和子结构的材料本构均为弹塑性，分析得到构件性能水平如图3~图5所示，红色箭头所指为提取内力的子结构柱。

图3 整体结构构件性能水平（墙板消隐）

图4 首层结构构件性能水平（墙板消隐）

图5 二层结构构件性能水平（墙板消隐）

上述结构构件性能评价结果，采用SAUSG-Zeta软件中内置的RBS性能评价标准进行评价，标准具体评价指标如图6所示。

图6 RBS性能评价标准

其次、对结构进行相同地震波下的大震动力部分弹塑性分析，主体结构的材料本构为弹塑性，子结构的材料本构均为弹性，分析得到子结构的弹性时程内力（主体结构弹塑性），提取图4~图5中红色箭头所指子结构柱内力进行对比。

表1 子结构框架柱损伤和内力

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总结

（1）首层子结构柱底钢筋屈服，εr/εy比值为1.65，混凝土压缩损伤D_C达到0.507，混凝土受压强度退化系数S_d为0.14，混凝土压应力超过混凝土峰值应力进入强度退化段，强度退化15%左右；钢筋屈服，混凝土损伤过大，造成构件刚度和承载能力显著下降，构件按弹塑性本构计算的构件内力仅为弹性的50%左右，按此内力进行构件承载力验算，偏于不安全。

（2）首层子结构柱顶及二层子结构柱子顶、底区域，εr/εy比值均在1附近，钢筋接近屈服，混凝土压缩损伤D_C均在0.2附近，混凝土受压强度退化系数S_d接近0，混凝土压应力处于混凝土峰值应力附近，未进入强度退化段，构件按弹塑性本构计算的构件内力为弹性的70%左右。

（3）三层柱子底部εr/εy比值为0.542附近，钢筋处于弹性阶段，混凝土压缩损伤D_C为0.077附近，混凝土受压强度退化系数S_d为-0.25，混凝土压应力处于混凝土强度上升段，压应力约为峰值峰值应力的75%左右，未达到混凝土峰值强度，构件按弹塑性本构计算的构件内力为弹性的78%左右。

（4）子结构构件承载力在大震下按弹性（主体结构弹塑性）内力设计，截面、配筋均比较大，设计较难实现，如果按弹塑性内力设计，需要限定构件损伤程度；损伤程度较大的构件，弹塑性内力与弹性内力相差过大，会造成设计偏于不安全。

END

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