八年级数学上册《第十四章 乘法公式》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：________
___考号：___________一、选择题：1．下列运算中，正确的是（ ）A．B．C．D．2．设（a+b）2=（a﹣b）2+A
，则A=（ ） A．2abB．4abC．abD．﹣4ab3．若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（ ）A．6
B．12C．D．4．无论x，y 取何值，多项式x2+y2-4x+6y+13的值总是（ ）A．都是整数B．都是负数C．是零D．是非
负数5．若，则（ ）A．3B．6C．D．6．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3+1是型无理
数，则是（ ）A．型无理数B．型无理数C．型无理数D．型无理数7．已知： . 求： 代数式 的值为（ ）A．-5B．5C．D
．258．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长（x>y），则①x-y=n；②xy= ；
③x2-y2=mn；④x2+y2= 中，正确的是（ ） A．①②③B．①②④C．①③①D．①②③①二、填空题：9．计算的结果是
.10．多项式 是完全平方式，则m= .11．已知a+b=7，ab=6，则a2+b2的值为 ．12．若 ，则k= .13．杨
辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b）5= ．三、解答
题：14．计算： ． 15．计算下列各题（1）（2）16．先化简，再求值： 其中 和 ．17．已知和．（1）计算：；（2
）求的值；（3）求的值．18．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（
a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式： ．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝13，a
b+bc+ac＝52，求a2+b2+c2的值．（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：（3a+b）
（a+3b）＝3a2+10ab+3b2．参考答案：1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A9．a2-110．
±811．3712．13．1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b514．解：原式= = = .15．（1）
解： ；（2）解： ．16．解：原式=a2+4ab+4b2﹣3a2+ab﹣3ab+b2﹣5b2 =﹣2a2+2ab 当a ，
b=2时，原式 17．（1）解： ；（2）解：当，时原式；（3） 或或或．18．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+
2ac+2bc（2）解：∵a+b+c＝13，ab+bc+ac＝52∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）即（
13）2＝a2+b2+c2+2×52∴a2+b2+c2＝65（3）解：如图： 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页
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