高中物理必推二级结论
物理概念、规律和课本上的知识是“一级物理知识” ，此外，有一些在做题时常常用到的物理关系
或者做题的经验，叫做“二级结论” 。这是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，
或者解决某类习题的经验，这些知识在做题时出现率非常高，如果能记住这些二级结论，那么在做填空题
或者选择题时就可以直接使用。在做计算题时，虽然必须一步步列方程，不能直接引用二级结论，但是记
得二级结论能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，因此也是有用的。
一般地讲，做的题多了，细心的同学自然会熟悉并记住某些二级结论。如果刻意加以整理、理解和记
忆， 那么二级结论就能发挥出更大的作用。 常说内行人 “心中有数” ， 二级结论就是物理内行心中的 “数” 。
运用“二级结论”的风险是出现张冠李戴，提出两点建议：
1．每个“二级结论”都要熟悉它的推导过程，一则可以在做计算题时顺利列出有关方程，二则可以在
记不清楚时进行推导。
2．记忆“二级结论” ，要同时记清它的适用条件，避免错用。
一、静力学
1．几个力平衡，则一个力与其它力的合力等大、反向、共线。
几个力平衡，仅其中一个力消失，其它力保持不变，则剩余力的合力是消失力的相反力。
几个力平衡，将这些力的图示按顺序首尾相接，形成闭合多边形（三个力形成闭合三角形） 。
2．两个力的合力： F
大
?F
小
? F
合
? F
大
?F
小
三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为 120°。
3．研究对象的选取
整体法——分析系统外力；典型模型——几物体相对静止
隔离法——分析系统内力必须用隔离法（外力也可用隔离法）
4．重力——考虑与否
①力学：打击、碰撞、爆炸类问题中，可不考虑，但缓冲模型及其他必须考虑；
②电磁学：基本粒子不考虑，但宏观带电体（液滴、小球、金属棒等）必须考虑重力。
5．轻绳、轻杆、轻弹簧弹力
（ 1）轻绳：滑轮模型与结点模型
①滑轮模型——轻绳跨过光滑滑轮（或光滑挂钩）等，则滑轮两侧的绳子是同一段绳子，而同一段绳
中张力处处相等；②结点模型——几段绳子栓结于某一点，则这几段绳子中张力一般不相等。
（ 2）轻杆：铰链模型与杠杆模型
①铰链模型——轻杆，而且只有两端受力，则杆中弹力只沿杆的方向；②杠杆模型——轻杆中间也受
力，或者重杆（重力作用于重心） ，则杆中弹力一般不沿杆的方向，杆中弹力方向必须用平衡条件或动力
学条件分析。 “杠杆模型”有两个变化，即插入墙中的杆或者被“焊接”在小车上的杆。
（ 3）轻弹簧：①弹簧中弹力处处相等，②若两端均被约束，则弹力不能突变；一旦出现自由端，弹
力立即消失。
6．物体沿斜面匀速下滑，则 ? ? tan? 。
7．被动力分析
（ 1）被动力：弹力、静摩擦力 (0 ? F
f
? F
f max
)
（ 2）分析方法：①产生条件法——先主动力，后被动力；
②假设法——假设这个力存在，然后根据平衡或动力学条件计算：若算得为负，即这个力存在，且方
向与假设方向相反；若算得为零，则表示此力不存在。
二、运动学
1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参考系；
在处理动力学问题（用运动定律求加速度、求功、算动量）时，只能以地面为参考系。
2．匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总会带来方便：
x v ?v x ? x? v ? v
t
? 1 2 ? 1 2 t 2 2T
2
3．匀变速直线运动：五个参量，知三才能求二。
2v
1
2 ?v
2 位移中点的瞬时速度：v
x
?， v
x
? v
t 2
2 22
纸带法求速度、加速度： x
t
?
2
x
1
? x
2 x ? x，a ? 2
2
1 2T T
逐差法：①在纸带上标出x1、x2、x3…，注意计数周期T与打点周期T0的关系
②依据xm?n ? xm ? naT 2，若是连续6段位移，则有：
x
4
? x
1
?3aT2，x
5
? x
2
? 3aT 2，x
6
? x
3
? 3aT 2
三式联立，得： a ?
(x
6
? x
5
? x
4
)?(x
3
? x
2
? x
1
)
9T
2
4．匀变速直线运动，v0 = 0时：
时间等分点：各时刻速度比：1：2：3：4：5
各时刻总位移比：1：4：9：16：25
各段时间内位移比：1：3：5：7：9
位移等分点：各点速度比：1∶2∶3∶……
到达各分点时间比：1∶2∶3∶……
通过各段时间比：1∶? 2 ?1∶（3 ? 2）∶…… ?
5．自由落体： g取10m/s2
n秒末速度（m/s）： 10，20，30，40，50
n秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125
第n秒内下落高度(m)：5、15、25、35、45
2v
0 6．上抛运动：对称性：t
上
＝t
下，
v
上
? v
下，
h
m
? 2g
7．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，确定了滑行时间t大于t0时，用v
t
2 ? 2as或
s=v0t0/2，求滑行距离；若t小于t0时x ? v0t ? 1 2at 2
8．追及、相遇问题
匀减速追匀速：恰能追上或恰好追不上 v匀=v匀减
v0=0的匀加速追匀速：v匀=v匀加 时，两物体的间距最大dmax
同时同地出发两物体相遇：位移相等，时间相等。
A与B相距 d，A追上B：xA=xB+d，相向运动相遇时：sA+sB=d。
9．物体刚好滑到小车（木板）一端的临界条件是：物体滑到小车（木板）一端时与小车速度相等。
10．绳（杆）连接：沿绳方向分速度相等——将两个物体的实际速度沿绳、垂直绳方向分解。
11．小船过河：
⑴ 当船速大于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短， t ? d /v
船
②合速度垂直于河岸时，航程 s 最短 s=d d 为河宽
⑵当船速小于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短， t ? d /v
船
②合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s ? d ?
v
水v
船
v 船 v
合
v 水
d
12．平抛物体的运动：
（ 1）平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度恒定为 g，将不同时刻的瞬时速度起点移至同一点，则速
度矢量的末端在同一竖直线上。
（ 2）平抛运动的速度偏转角 θ 与位移偏转角 α 满足： tanθ=2tanα.该结论有两个推论：
①末速度反向延长线过该过程水平位移的中点；
②位移延长线过末速度竖直分量的中点。
（ 3）平抛运动时间决定因素：
①竖直下落高度确定，则由竖直高度确定： t ?
②水平位移确定，则由水平初速度确定： t ?
2h
g
x
v
13．斜抛运动：
（ 1）上升至最高点时，竖直分速度减为 0，水平分速度等于初速度水平分量；
（ 2）上升与下降过程对称，到最高点前运动可视为反向平抛运动，过最高点后运动可视为平抛运动；
（ 3）抛射角为 45°时，水平射程最大。
三、牛顿运动定律
1．系统的牛顿第二定律： ?Fx ? m1a1x ? m2a2x ? m3a3x ， ?Fy ? m1a1y ? m2a2 y ? m3a3 y
（整体法——求系统外力）
2．沿粗糙水平面滑行的物体： a＝ μg
沿光滑斜面下滑的物体： a＝ gsinα
沿粗糙斜面下滑的物体 a＝ g（ sinα-μcosα）
3．沿如图光滑斜面下滑的物体：
垂直于斜面
竖直
小球下落时间相等 当 α=45°时所用时间最短
沿角平分线滑下最快 小球下落时间相等
4． 一起加速运动的物体系，若力是作用于 m1上，则 m1和 m2 的相互作用力为 FN ? m2 ?F m
1
?m
2
有无摩擦都一样，平面，斜面，竖直方向都一样
F α
m
2 α m
1αα m1 FF
m2 m1 Fm
1
m 2 m
2
6．下面几种物理模型，在临界情况下， a=gtanα
a aa
α α α
a
a
光滑，相对静止 弹力为零 相对静止 光滑，弹力为零
7．如图示物理模型， 刚好 脱离时。弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前 整体 分析，之后 隔离 分
析 F
a
g a
F
最高点分离 在力 F 作用下匀加速运动 在力 F 作用下匀加速运动
8．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大
B F
F
B
9．超重： ay向上； （匀加速上升，匀减速下降、竖直平面圆周运动最低点）
失重： ay向下； （匀减速上升，匀加速下降、竖直平面圆周运动最高点）
四、圆周运动万有引力
mv2 4π2
21．向心力公式： F
n
? ? m? R ? m
2
R ? m4π2 f 2R ? m?v R T
mv22．变速圆周运动动力学：沿半径方向外力 F
n
? 改变速度方向，沿切线方向外力改变速度大小。 R
3．竖直平面内的圆运动
（ 1） “绳”类：最高点最小速度 gR ，最低点最小速度 5gR ，
要通过顶点，最小下滑高度 2.5R.
最高点与最低点的拉力差 6mg.
（ 2）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力 3mg，向心加速度 2g
（ 3） “杆” ：最高点最小速度 0，最低点最小速度 4gR .
对最高点 (v 临 = gR )
v > v 临 ，杆对小球为拉力
v = v 临 ，杆对小球的作用力为零
v < v 临 ，杆对小球为支持力
GM R2GM ? ?g
4．海平面重力加速度 g ? 2 ， g 与海拔高度的关系： g ? 2 2R ?R?h? ?R?h?
5．解决万有引力问题的基本模式： “引力＝向心力” ，只选向心力公式。
6．人造卫星：
GM GM r3GM加速度 a ?
2 ，线速度 v ? ，角速度
? ? ，周期 T ? 2?
3r r GMr
高度大则加速度小、线速度小、角速度小、周期大。同一轨道上各卫星加速度、线速度、角速度、
周期均相同。
对于相同质量的卫星，高度越大动能越小、重力势能越大、机械能越大。 v
3 由卫星的运动学参量求不出卫星的质量和所受的引力。
v1 同步卫星轨道在赤道上空， h ? 5.6R， v ? 3.1km/s。
7．卫星变轨： v2 ? v1 ? v4 ? v3 v4
v24?
2r3
8．天体质量可用绕它做圆运动的行星或者卫星求出： M ?
2GT
9．天体密度可用近地卫星的周期求出 ? ? 3? 2GT
10．卫星因受阻力损失机械能：高度下降、速度反而增加、周期减小。
2 11． “黄金代换” ：地面物体所受的重力等于引力， GM ? gR
12．在卫星里与重力有关的实验不能做（完全失重） 。
13．双星：引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离、星的线速度都跟星的质量成
反比。
14．第一宇宙速度（近地飞行的速度，卫星的最小发射速度） ：
v1? Rg ? GM ? 7.9km/s ， R
第二宇宙速度（脱离地球所需之起飞速度） ： v2 ?11.2km/s 。
第三宇宙速度（飞离太阳系所需之起飞速度） ： v3 ?16.7km/s
15．开普勒三定律
（ 1）行星绕恒星沿椭圆轨道运动，恒星位于椭圆的一个焦点上。
（ 2）连接行星与恒星的矢径在相同时间内扫过相同的面积。
所以，近地点速度大而远地点速度小。两处的速度与到地心的距离成反比： v1r1 v2r2 。
a3 GM（ 3）行星轨道的半长轴的三次方与运动周期的二次方成正比：
2
k 。
2T 4π
16．卫星引力势能： EP GMm GMm GMm，卫星动能 Ek ，卫星机械能 E r 2r 2r
同一卫星在半长轴为 a=R 的椭圆轨道上运动的机械能，等于半径为 R 圆周轨道上的机械能。
五、功和能
1．判断某力是否作功，做正功还是负功：
① F与 l的夹角（恒力） ；
② F与 v的夹角（曲线运动的情况） ；
③ 能量变化（两个相联系的物体作曲线运动的情况）
2．求功的六种方法
① W =Flcosα （恒力） 定义式
② W =P t （变力，恒力）
③ W =△ Ek （变力，恒力）
④ W 外 =△ E （除重力外其他力做功的变力，恒力）
⑤ 图象法 （变力，恒力）
⑥ 气体做功： W = P△ V （ P—— 气体的压强； △ V—— 气体的体积变化）
3．动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功 W = mgs
4．功能关系
各力做功 功的正负与能量增减的对应关系
W
总
E
k
W
G
E
p
W
弹
E
弹
W
电
E
p
功能关系表达式
合外力做功
重力做功
保守力
做功 弹簧弹力做功
电场力做功
一对滑动摩擦力做功之和
除重力以外的其他外力做
功
安培力做功
W
总
E
k2
E
k1
W
G
E
p1
E
p2
W
弹
E
弹 1
E
弹 2
W
AB
E
PA
E
PB
Q W
f
f S
相
W
f
Q
W
其它 -
+ E
W
其它
E
2
E
1
W
安
E
电能
W
安 -
+ E
电能
归纳为五大功能关系：
（1）合外力做功与动能变化的关系——动能定理
（2）重力、弹簧弹力、电场力（保守力）做功与相关势能变化的关系——势能定理
（3）除重力以外的其他外力做功与机械能变化的关系——功能原理（机械能定理）
（4）一对滑动摩擦力做功之和与生热的关系—— Q ? f ?S相=－Wf总
（5）安培力做功与电能变化的关系。
6．电场力做功的计算方法：
(1)由公式W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd（其中d＝lcosθ），式中d为
电荷初、末位置在电场方向上的位移.
(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算：W＝－ΔEp＝qU.计算时有两种方法：
①三个量都取绝对值，先计算出功的数值．然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确
定是电场力做正功，还是电场力做负功．
②代入符号，将公式写成WAB＝qUAB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算UAB＝
WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，则φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，则φA<φB.
7．电功与电热
（1）纯电阻电路：如果电流通过某个电路时、它所消耗的电能全部转化为内能，如电炉、电烙铁、
白炽灯，这种电路叫做纯电阻电路．在纯电阻电路中：电能全部转化为内能，电功和电热相等，电功率和
热功率相等．
U 2U 2
2 W ?Q ? Pt ?UIt ? I Rt ? t P ? P
热
?UI ? I R ? RR
（2）非纯电阻电路：如果电流通过某个电路时，是以转化为内能以外的其他形式的能为目的，发热
不是目的，而是难以避免内能损失．如电动机、电解槽、给蓄电池充电等，这种电路叫做非纯电阻电路．在
非纯电阻电路中，电路消耗的电能W＝UIt分为两部分，一大部分转化为其他形式的能；另一部分转化为
内能Q＝I2Rt．此时有W＝UIt＝E其它+Q，故UIt> I2Rt．此时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt
计算．
注：W＝UIt算电功，Q＝I2Rt算电热，适合任何电路，但W＝Q只适合于纯电阻电路。
2
8．安培力做功与能量转化
（1）电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程，产生和维持感应电流存在的过程就是其它形
式的能量转化为感应电流电能的过程.
（2）电动机模型：安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能
量（动能、焦耳热等）的过程，安培力做多少正功，就有多少电能转R
Er化为其它形式能量。
（3）发电机模型：因为多数情况下，安培力在电磁感应现象中是
以阻力的形式出现的。所以，感应电流所受到的安培力在电磁感应现
象中做负功。安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程，
克服安培力做多少功，就有多少其它形式能量转化为电能.如图所示，
导体棒在恒力F作用由静止开始运动。
①导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用
于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热；另一部分用于增加导体的动能.
②导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电
流的电能并最后转化为焦耳热.
六、静电场
1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值：W
电
? ??E
p。
2．金属导体中的载流子是电子（负电荷） ，不是正电荷。
3．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功、电势能变化相关问题的基本方法：
定性用电场线（把电荷放在起点处，分析功的正负，标出位移方向和电场力的方向，判断电场方向、
电势高低等） ；
定量计算用公式。
4．只有电场力对质点做功时，其动能与电势能之和不变。
只有重力和电场力对质点做功时，其机械能与电势能之和不变。
5．电容器接在电源上，电压不变；
断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离， E ? 4?kQ ，故场强不变。 ?S
6．电容器充电电流，流入正极、流出负极；
电容器放电电流，流出正极，流入负极。
七、磁场
1．安培力方向一定垂直通电导线与磁场方向决定的平面，即同时有 FA⊥ l， FA⊥ B。
2．带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动： R ? mv 2π m， T ? （周期与速度无关） 。 qB qB
3．在有界磁场中，粒子通过一段圆弧，则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上。
4．半径垂直速度方向，即可找到圆心，半径大小由几何关系来求。
5．带电粒子在圆形磁场中做圆周运动，沿着半径进入的一定沿着半径方向离开；直线边界入射角度和出
射角度相等。
6．粒子沿直线通过正交电、磁场（离子速度选择器） qvB ? qE ， v ?
多少无关，与进入的方向有关。
E 。与粒子的带电性质和带电量
B
八、恒定电流
1．串连电路：总电阻大于任一分电阻；
U ? R， U
1
? R1 R1U ； P ? R， P ? P
1R
1
? R
2
R
1
? R
2
2．并联电路：总电阻小于任一分电阻；
I ?1/R； I
1
? R2 R2I ； P ?1/R； P ? P
1R
1
? R
2
R
1
? R
2
3．和为定值的两个电阻，阻值相等时并联值最大
4．右图中，两侧电阻相等时总电阻最大
5. 路端电压：纯电阻时 U ? E?Ir ?
ER ，随外电阻的增大而增大。
R?r
6. 并联电路中的一个电阻发生变化，电流有“此消彼长”关系：一个电阻增大，它本身的电流变小，与
它并联的电阻上电流变大：一个电阻减小，它本身的电流变大，与它并联的电阻上电流变小。
7. 外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。 外电路任一处的一个电阻
减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
8.R1 ? R2 ，分别接同一电源：当 R1R2 ? r 时，输出功率 P1 ? P2 。
串联或并联接同一电源： P ＝ P
并
。
串
2
9.含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。
稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。
九、电磁感应
1．楞次定律： “阻碍”的方式是“增反、减同”
楞次定律的本质是能量守恒，发电必须付出代价，
楞次定律表现为“阻碍原因” 。
2．运用楞次定律的若干经验：
（ 1）内外环电路或者同轴线圈中的电流方向： “增反减同”
（ 2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。
（ 3） “×增加”与“·减少” ，感应电流方向一样，反之亦然。
（ 4） 单向磁场 磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。 通电螺线
管外的线环则相反。
3．直线电流 i 旁导体框： i最大时（ ?i ?i? 0， I框 ＝ 0）或 i为零时（ 最大 ， i框 最大 ）框均不受力。 ?t ?t
n?? ?Φ ＝
R
总
R
单匝
4．楞次定律的逆命题：双解，加速向左＝减速向右
5．两次感应问题：先因后果，或先果后因，结合安培定则和楞次定律依次判定。
6．感应电流通过导线横截面的电量： Q?
7．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来
算功和能量。
8．一个含有自感线圈的电路与电源接通或断开时，由于自感线圈的“电惯性” ，电流只能渐变而不能突变
（前提是有闭合回路） ; 当电流达到稳定值时，没有感应电动势产生，此时自感线圈就是普通导线。利用
这一特点可以快速解答相关问题。
十、交变电流
1．交流电四种值的运用
峰值的运用：计算电容器的击穿电压。
瞬时值的运用：计算安培力的瞬时值、氖泡发光、电功率瞬时值、通断电时间。
平均值的运用：计算通过导体横截面的电量。
有效值的运用：计算与电流热效应有关的量（如电功、电功率等）、保险丝的熔断电流、电机的铭牌
上所标的值、交流电表的示数。
2．正弦交流电的产生：
中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。
最大电动势： Em ? NBS?? NΦm?
Φ 与 e 此消彼长，一个最大时，另一个为零。
3．以中性面为计时起点，瞬时值表达式为 e? Em sin?t ;
以平行面为计时起点，瞬时值表达式为 e ? Em cos?t
4．非正弦交流电的有效值的求法： I2RT＝一个周期内产生的总焦耳热。
?Φ5．理想变压器原副线之间相同的量： P， U ， T ， f，
?tn
6．远距离输电计算的思维模式：
P
输
?U
输
I
输
，U
线损
? I
输
R
线
，P
线损
? I
输
R
线
?（
U
用
?U
输
?U
线损
，P
用
? P
输
? P
线损
2
P
输U
输
2）R
线
，
十一、选修 3-5
（一）碰撞与动量守恒
1、动量守恒是矢量守恒
（1）总动量的方向保持不变。
（2）矢量方程：注意规定好正方向，各动量代入正负号计算。
2、人船模型
解决这种问题的前提条件是要两物体的初动量为零（或某方向上初动量为零），画出两物体的运动示
意图有利于发现各物理量之间的关系，特别提醒要注意各物体的位移是相对于地面的位移（或该方向上相
对于地面的位移）。
3、碰撞模型
（1）弹性碰撞要熟悉解方程的方法：移项，变形，将二次方程组化为一次方程组：
? ?m
2
v
2
? m
1
v
1
?m
2
v
2
? m
1
v
1
? ? v
2
? ?v
2
v
1
?v
1
?、v
2
?的值：则此时只需将①②两式联立，即可解得v
1
……………………①
……………………②
2m2v2＋(m1－m2)v1
m1＋m2
2m1v1＋(m2－m1)v2v
2′＝m1＋m2
物体A以速度v1碰撞静止的物体B，则有3类典型情况：
①若mA=mB，则碰撞后两个物体互换速度：v1′＝0，v2′＝v1；
②若mA>>mB，则碰撞后A速度不变，B速度为A速度的两倍：v1′＝v1，v2′＝2v1，比如汽车运动中撞
上乒乓球；
③若mA<
撞地反弹。
另外两种一般情况介于上述情况之间，即：mA>mB，碰撞后A速度方向不变；mA
方向反向。所以，在做“验证碰撞中动量守恒定律”实验时，要求入射小球质量大于被碰小球mA>mB。
v1′＝
? ? v
2
?）归类，特别提醒要注意完全非弹性（2）完全非弹性碰撞，从运动学特点（二者结为一体，v
1
碰撞过程存在机械能损失，在处理包含完全非弹性碰撞的问题时，不能全程使用机械能守恒。
（3）对于一般碰撞，若判断其可能性，则要按顺序从三个方面入手检验：
①动量守恒；
②现实可能性——碰前追得上，碰后不对穿；
③能量：1 1 1 12 ?2 ? m2v2?2。m1v12 ? m2v2 ? m1v12 2 2 2
由“现实可能性”的判据可知，碰撞过程各物体动量变化最小的情况应是二者具有共同速度（即完全
非弹性碰撞）；而由“能量守恒”判据
1 1 1 1
2 ?2 ? m
2
v
2
?2 m
1
v
1
2 ? m
2
v
2
? m
1
v
12 2 2 2
可知，碰撞过程各物体动量变化最大的情况应是弹性碰撞。也就是说，碰撞实际上只可能发生在完全
非弹性碰撞和弹性碰撞之间的情况。
4、弹簧模型
当弹簧连接的两个物体速度相等时，弹簧压缩最短或拉升最长，此时弹性势能达到最大。
5、子弹打木块模型
存在两种情况，其一是子弹未穿过木块，二者最终具有共同速度，其二是子弹穿出了木块（相对位移等于
木块厚度x相对? d），子弹速度大于木块速度。一般来说，子弹打木块模型都涉及相对位移的计
“滑块模型”与“子弹打木块模型”可归为一个模型，滑块没有滑离小车，相当于子弹留在木块中，
而滑块从小车上滑下，相当于子弹击穿了木块，其处理方法完全相同。
下图中所列的这些模型，均可归为碰撞模型，不过是我们通常所说的碰撞是剧烈的相互作用，而下列
模型则是较为柔和的“碰撞”。
m m v
0 M
图1 图2 图3
完全非弹性碰撞：图1中m最终停在M上时，图2中弹簧压缩最短时，图3中小球上升至最高点时，
两个物体均达到共同速度，系统动能损失最大，分别转化为内能、弹性势能和重力势能。
弹性碰撞：图2中当弹簧恢复原长时，图3中小球从小车上滑下时，势能又转化为系统的动能，最初
状态和此时，系统总动能相等，相当于弹性碰撞。
（二）近代物理初步
1、光电效应
（1）基本概念和规律的理解
①光电效应方程：Ekm ? hν ?W0理解：能量守恒——hν ?W0 ? Ekm
②截止频率：ν0 ? W0理解：hν ?W0，入射光子能量大于逸出功才可能打出电子h
③遏止电压：?eU0 ? 0? Ekm理解：使最有可能到达阳极的光电子刚好不能到达阳极的反向电
压
（2）光电效应实验的图象
①饱和光电流——将所有光电子收集起来形成的电流；
②横截距——遏止电压：光电流消失时的反向电压。
2、玻尔理论
其一，要准确理解频率条件：只有能量等于两个能级之差的光子才能被吸收！稍大也不行，除非能把
原子电离，电离后电子能级是连续的。
其二，要会画能级跃迁图。
大量处于量子数为n的能级的氢原子向低能级跃迁时，其可能辐射出的光子有Cn种，因为大量处于
量子数为n的能级的氢原子向低能级跃迁时，会产生量子数低于n各种氢原子，而每两个能级之间都可能
发生跃迁。
3、衰变
（1）衰变的实质：
①?衰变：原子核不稳定，核内两个质子、两个中子结为一体（2He）抛射出来，形成?射线，故4
2
发生一次?衰变，电荷数减少2，质量数减少4：ZX? Z-2Y?2He
②β衰变：原子核不稳定，核内中子转化为质子，同时释放出一个电子，即β射线。故发生一次β衰
变，原子核电荷数要增加1，而质量数不变。
1 0本质：
0
n?1p?
1 ?1
e
A A-4 4
规律：ZX?Z?1Y??1eA A 0
（2）计算衰变次数的技巧——先由质量数变化计算?衰变次数，再由电荷数变化、?衰变次数列方
程计算β衰变次数。
4、核能的计算?E ? ?mc
（1）质量亏损是指反应前后体系静止质量的差值；
（2）记住一个结论：1u=931.5MeV。
5、物理学常识
①光电效应、阴极射线、天然放射现象的发现者、解释者及其意义
②α粒子散射实验的操作者及其意义
③原子光谱的谱线分离特点及其解释者
④三种天然放射线的本质、产生机制和特性
产生
实质
电荷
速度
电离作用
贯穿能力
α射线
α衰变：20n +21p→42He
高速42He粒子流
1
2
β射线
β衰变： .
负电
较强
γ射线
光速
1
⑤两种衰变的本质及其规律
⑥四种核反应类型及其遵循的三大规律（质量数守恒、电荷数守恒、能量守恒）
类型
衰
变
α衰变
β衰变
可控性
自发
自发
14
7
4
92
核反应方程典例
238U→
90
234Th＋
2
4He
234 234Pa＋－
1
0e
90 Th→ 91
N＋24He→ 817O＋11H(卢瑟福发现质子)
人工转变人工控制
37
13
2 He＋4
9Be→
6
12
C＋0
1n(查德威克发现中子)
Al＋24He→ 1530P＋01n (约里奥·居里夫妇发现放射性
30同位素，同时发现正电子)P→ 30Si＋0e
15 14 1
235
92重核裂变
轻核聚变
比较容易进
行人工控制
除氢弹外无
法控制
U＋01n→ 56144Ba＋3689Kr＋301n
235U＋
0
1n→
54
136Xe＋
38
90Sr＋10
0
1n
92
2 3 4 1
1 H＋1 H→ 2 He＋0 n
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