高中数学一年级空间中的平行关系复习课目录知识回顾考点一 直线与平面平行的判定与性质考点二 平面与平面平行的判定与性质考点三 线面、面面平行
的综合应用知识回顾：一、直线与直线平行1、基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行。2、判定直线与直线平行的常用方法：（1）三角
形中利用中位线定理（2）构造平行四边形（3）平行线的传递性（4）平行线分线段成比例二、直线与平面平行l∥a，a?α，l?α?l∥α
l∥α，l?β，α∩β＝b?l∥b判定直线与平面平行：1、直线与平面平行的定义（不常用）2、直线与平面平行的判定定理（常用）3、平
面与平面平行的性质（常用）三、平面与平面平行a∥β，b∥β，a∩b＝P，a?α，b?α?α∥βα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥
b判定平面与平面平行：1.“直线与平面内无数条直线平行”是“直线//平面”的（ ）A． 充要条件
B． 充分不必要条件C． 必要不充分条件 D． 既不充分也不必要条件答案：C考点一 直线与平面平行的判定与性质2．如图，已
知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证
：（1）AP∥平面BDM；（2）AP∥GH． 证明：（1）如图连AC，交BD于O，连接OM因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是
AC的中点又M是PC的中点，所以OM∥AP又OM?平面BDM，AP?平面BDM，所以AP∥平面BDM（2）因为经过AP与点G的平面
交平面BDM于GH，所以由（1）以及线面平行的性质定理得AP∥GH考点二 平面与平面平行的判定与性质1、设直线l，m，平面α，β，
下列条件能得出α∥β的有( )①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；②l?α，m?α，且l∥m，l∥β，m∥β；③l∥α，m∥β，
且l∥m；④l∩m＝P，l?α，m?α，且l∥β，m∥β.A．1个 B．2个 C．3个 D．0个答案 A2．已知在正方体AB
CD﹣A1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点．求证：平面AMN∥平面EFDB． 证明
：连接考点三 线面、面面平行的综合应用 1．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：①α∩β＝a，b?α?a∥b或
a，b相交；②α∥β，m?α，n?β?m∥n；③m∥n，m∥α?n∥α；④α∩β＝a，a∥b?b∥β或b∥α.其中正确命题的序号是
( )A．①③ B．②④ C．①④ D．②③答案 C 2.如图所示，在四棱锥C﹣ABED中，四边形ABED是正方形，点G，
F分别是线段EC，BD的中点．（1）求证：GF∥平面ABC；（2）线段BC上是否存在一点H，使得面GFH∥面ACD．若存在，请找出
点H并证明；若不存在，请说明理由．证明：（1）方法一由四边形ABED为正方形可知，连接AE必与BD相交于中点F故GF∥AC∴GF∥
面ABC方法二 取BE的中点M,连接GM,FMM证明：线段BC上存在一点H满足题意，且点H是BC中点,连接GH,FH ∴GH∥
面ACD由（1）可知，GF∥面ACD且GF∩GH＝G故面GFH∥面ACD理由如下：由点G，H分别为CE，CB中点可得：GH∥EB∥
ADH（2）线段BC上是否存在一点H，使得面GFH∥面ACD．若存在，请找出点H并证明；若不存在，请说明理由．谢谢 |
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