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2023年8月20日10：19 星期日 农历七月初五 前面我们已经讲述了一些关于电感及磁芯的基本知识，这一节我们来讨论一个很多人关心但答案却很不明确（对于大多数人）的问题，这也是业界很多人（特别是做开关电源的工程师）讨论得最多的问题，即： 电感器的能量到底储存在哪里？ 我们可以到网上搜索一下这个话题，如下图所示：  有些网站针对这个问题还进行了比较广泛地讨论，我们暂且不讨论他们的理解是否正确（如果本文的观点与某些发言人不一致，请勿对号入座并请忽略我们的观点，《电子制作站》在此感谢您的理解与支持），但有一点却是十分明确地存在：很多人对这个问题的答案观点不一致！换句话说，对“电感储能”的理解尚有很多分歧，但是能够深刻理解“电感的能量储存在哪里”这个问题，对于开关电源中的电感器与变压器的设计有着非常重要的意义，可以说阅读了《电感》系列文章的读者对“电感储能”的理解绝对可以甩其它人N条街。因此，在进一步讲述其它由电感原理构成的元器件（如电感器、变压器、共模扼流圈、磁珠等等），有必要将这个问题弄清楚。 电感器相对电容器会神秘得多，因为磁能比电能更不容易理解，比如，我们可以清楚地说出电容器是用来存储电荷（电场能）的，正负电荷分别储存在两个平行板上，甚至还可以拿出《电容》章节学到的Q=CV方程式来佐证一下，换句话说，对于“电容的能量储存在哪里”的答案相对会明确得多。那电感器的能量储存在哪里？恐怕大多数人都说不上来，甚至有多年工作经验的开关电源工程师都各自有互相矛盾的说法。 有人说：能量应该是存储在磁芯吧！那空心线圈的能量又存储在哪里？空气里？ 有人说：能量储存在磁芯的气隙里（也就是空气中），磁芯本身也有很多气隙。这种说法的基本思路就是：空气的磁阻比磁芯的磁阻要大，所以磁路中空气的能量也越大，这类比于电阻串联电路中，电阻值越大，则它消耗（储存）的能量也越大（P=I2R），因为电流是一样的。 有人说：能量肯定是存储在气隙里，比如反激式变压器的磁芯开了气隙之后，存储的能量就大了很多。 也有人说：能量就储存在磁场里，或能量储存在气隙的磁场里！这个答案有点牵强，甚至有点搞笑！这不相当于没说吗？（当然我不会说这是废话）是个人都知道呀！这就相当于在说：磁场能存储在磁场里！电场能存储在电场里，和尚住在和尚庙里（但是，和尚并不一定住在和尚庙里，这并不是一句玩笑，后续我们再来谈这个问题）！当然，这毫无疑问是正确的，然而，这对于理解电感的储能并没有什么卵用。
 主流的观点有两个，即电感的能量储存在（1）磁芯或（2）气隙里。 或许我们换个方式提这个问题要好一些。我们知道电容器是用来存储电荷的，正负电荷形成电场，所以电荷是电容能够存储电场能的媒介（或者通俗一点，就是道具），换句话说，电场只是一种外在的表现形式，这与磁场是一个层面的概念，如下图所示：  那电感存储磁能的媒介是什么呢？有人说是磁偶极子，不论正确与否，至少我没办法反驳，因为我不是研究物理学或电磁学的，就算媒介确实是磁偶极子，我也是从书上看到的，是别人（道听途）说的，不是我自己理解的就不应该跟读者重复这种看似高逼格的解释，因为不应该拿自己都不信服或不理解的概念或结论作为写文章的论据。《电子制作站》文章的目的就是在摒弃复杂的理论前提下，形象地去理解某一种看似高深或难以理解的知识，如果不能达到这个目的，我们的文章都不需要看了（我想还没有人愿意拿着手机去看别人推导复杂的公式），你可以直接去图书馆找电磁学方面的书籍，那里有一大堆的推导过程与公式在等着你去征服！ 这里想表达的意思是：我们不需要去深究电感存储磁能的媒介是什么，但这并不妨碍我们理解“电感的能量存储在哪里”这个问题，但这种概念分层的对应方法确实对有助于理解很多问题（因为后续文章会用得到）。 我们首先描述一下“电感的能量存储在磁芯”的这种说法基本思路（对错与否请暂且忽略，这点非常重要，不然如果你被绕进去了，甚至于质问作者写的什么鬼东西，就别怪我没提醒你了JJ，在这里我们不使用任何微积分那样的高级货来解释这个问题，因为就算公式的推导过程全摆在这里你也未必看得懂，更重要的是，一个抄过来的公式或推导过程对于理解这个问题真心是一毛钱用都没有！JJ） 初中物理学告诉我们，磁芯内部微观上包含很多的磁畴（Magnetic Domain），它可以理解为非常小的磁铁，每一个小小的磁畴都会产生一定的磁场。在磁芯未曾被磁化时，由于内部磁畴的排列方向杂乱无章，磁畴产生的磁场相互抵消，因此整个磁芯对外不显磁性，如下图所示：  当我们对缠线在磁芯体的线圈施加电流时，线圈将会产生一定的磁场强度H（也称为磁化场），磁场强度与电流的大小成正比关系，如下图所示：
 注意：电路中这里我们对线圈施加的是恒流源，而不是电压源，如果你用电压源做这个实验导致电源或电池炸掉了，请务必记住把脸护住！ 这个磁化场H将对磁芯中的每一个磁畴施加一个磁力矩，使这些磁畴在宏观上转向磁场方向排列起来，这样磁芯整体会对外显磁性，如下图所示：
 在这个过程中，我们可以认为：磁畴在磁化场的作用下做功，也就是将磁场能转化为磁力矩保存起来，而表现的形式就是磁场强度B。 在外部磁化场撤消的瞬间，磁芯本身对外是有磁场的，但很快磁畴因本身的方向恢复而释放磁力矩，在这个过程中，磁芯对外的磁场将从大到小变化，如果磁芯周围有线圈的话，就会由于磁通量变化而在线圈中产生感应电动势（线圈切割磁力线），如果线圈有闭合回路的话，就会产生回路电流，如下图所示：
 此时磁芯内部的磁畴如下图所示：  这样就有下述所述的能量转换：
 这种磁力矩与弹簧的弹力是相似（与机械钟表中的发条更接近一些，但图不好画就免了，你懂的），当弹簧因外力被压迫后（相当于磁芯被磁化），弹簧的弹性势能增加（相当于磁芯的磁力矩增加，也就是磁芯储能增加），如下图所示：
 当压迫弹簧的外力撤消后，弹性势能转换为动能对外做功，同样的道理，磁力矩在变化的过程中产生变化的磁场，也可以对处于磁场中的导线或线圈做功，如下图所示：  因此，磁芯的体积越大，则内部的磁畴越多，则相同类型的磁芯材料能够存储的能量越多，这就解释了为什么功率越大的变压器需要体积更大的磁芯。 我们也可以由“电感的能量储在磁芯”的这个说法来讲解释一下磁滞（B-H）回线是如何表征磁芯能量的损失。我们都知道，磁滞回线包围的面积代表了磁芯的损耗，也就是磁化场对磁芯内的磁畴磁化的效率。 在撤消外部磁化场后（H=0）时，理想磁芯内磁畴的磁力矩应该尽量全部复位（即释放为0，相当于弹簧的弹性势能为0时），如果磁力矩没有全部复位，则我们认为磁化场存储在磁芯（磁畴）做的功没有完全释放出来，这些没有释放出来的能量的表现形式我们称之为剩余磁通Br，这个剩余磁通自然越小越好。 如果要将磁力矩全部复位，则必须施加一个反向的磁力场用来抵消磁芯的剩余磁通，我们把剩余磁通减少到0时的磁力场称为矫顽力HC，这个矫顽力自然也是越小越好（理想为0），因为它导致了能量的损失，如下图所示： 很明显，蓝色磁滞回线的面积比红色的要小，因此它代表的磁芯损耗也要小一些，这符合我们对磁滞回线的认识。因此，无损耗的磁滞回线应如下图所示，这与我们理论中无损磁滞回线也是相符合的。 同样，我们也可以藉此解释为什么反激式变压器的磁芯需要增加气隙，增加气隙后的等效磁导率变低，相当于磁滞回线更平缓了，如下图所示：
在相同磁感应强度B1,2下，有气隙磁芯的磁滞回线比无气隙磁芯的磁滞回线要平缓得多（斜率变小，也就是磁芯的等效磁导率变小），因此需要更强大的磁化场对磁芯（磁畴）做功，因此可以认为磁芯（磁畴）储存的能量更多了，因为更多的能量被转化成磁力矩。 如果“电感的能量储存在磁芯里”这个解释成立的话，也存在很多无法解释的问题，比如：电感器的磁芯饱和后，电感器的存储的能量是最大值还是最小值？我们说磁芯在磁饱和后的磁导率为1（相当于空气的磁导率），这样磁芯电感器相当于是空心电感器，自然电感量也就下降了，根据电感储能公式（W=1/2×L×I2）可以看出此时电感储存的能量也是下降的。 但是如果按照能量是储存在磁芯内的说法，有芯电感器的磁芯饱和后，内部磁畴的磁力矩应该都是最大值，也就是说磁化场能够转化能量的极限达到了，此时电感器存储的能量应该是最大值，这就有点矛盾了，如何解释？ 再比如：反激式变压器在开气隙之前存储的能量比较小，而开气隙之后存储的能量比较大，开气隙就相当于把磁芯的某个部位截掉了，也就是说，磁芯中总的磁畴数量已经下降，按理说存储的能量应该更小才是，如何解释？ 再再比如：我们说电容器介质的介电常数越大，电容器的容量越大的，则能够储存的能量越多，同样，电感器磁芯的磁导率越大，电感量也越大，则能够储存的能量也越多，但我们恐怕从没听说过“电容器的能量存储在介质中”的说法吧，那“电感器的能量存储在磁芯”的说法又做何解释？ 看到这里，有些读者在想：电感的能量果然不在磁芯里，那肯定是在气隙里！但是我没有这么说，下一节让我们先谈谈“能量储存在空气（气隙）”里的说法，么么哒！ 前面两节我们分别讨论了“电感的能量储存在磁芯里”与“电感的能量储存在气隙里”这两个观点，并且分别针对这两个观点提出了不同的疑惑，也就是说，在两种不同的观点里都好像有一些无法解释（说不通）的现象，最后也给出了我们对于“电感器的能量储存在哪里”的观点，即： 电感器的能量既不是存储在磁芯里，也不是存储在气隙（空气）里！ 但这并不代表前面两节里的内容完全是错误的，甚至大多数概念都是正确的，只不过有一层窗户纸没有捅破才导致观点的不同。那电感器的能量到底存储在哪里呢？在回答这个问题之前，我们首先得回答另一个问题，即： 电感器存储的能量到底是什么？ 解决了这个问题后，我们再来谈“电感器的能量储存在哪里”，你就会发现，无论是“电感的能量储存在磁芯里”还是“电感的能量储存在气隙里”所引出的无法解释的现象其实都是统一的，也就是说，没有任何矛盾的地方，都是完全可以理解的！甚至于你在开关电源设计过程中遇到过（很多已经或尚未解决）的电感器与变压器相关问题都会迎刃而解！ 有人说：电感存储的能量不就是磁场能么？这个地球人都知道呀！那么磁场能是什么？磁场又是什么？ 前面不是有人说：电感器的能量储存在磁场里吗？那么它是怎么存储能量的？有人辩驳道：这个问题已经超出人类的认知（即更多维空间），我怎么跟你解释？你只要知道“电感器的能量储存在磁场里”就行了！既然是这样的话，那你又是怎么知道的？好吧，如果你也是这么认为的话，后面的内容可以都不用看了，因为那些都是“更多维空间”的内容，你不会懂的，么么哒！ 我们完全可以用其它能量类比的方式来理解磁场的能量及相关的概念，如果阅读完文章后你还不能深刻理解磁场能量的话，那是我们的问题，如果你已经做到了的话，请帮忙宣传《电子制作站》，与更多的人分享这些知识，感谢您的支持！ 这些内容都是《电子制作站》原创的，包括各种概念层次的划分以及能量的转换，如果转载或摘录其中的内容，请务必注明出处。 我们可以随意用各种物质的能量来对比理解磁场能量，最常见的莫过于水与风，来吧！我们先看看水与磁场的对比情况，如下图所示：
你可以把磁场比作是水（你现在可能很难接受，但到最后你会屈服的），至于磁能的本质是什么我们暂时不揭晓，我们继续往下层挖掘。 水能之所以为能量，是因为水有势能差才能够对外做功，所以我们才可以用水能来驱动转轮旋转并带动转子上的线圈切割磁力线从而产生感应电动势，这样我们就有电了。 相应的，磁场之所以为能量，是因为有磁通的变化量（这就是著名的法拉第定律），所以我们也可以用它来进行发电（看见没有，“磁能到电能”的过程其实就存在“水能到电能”的过程中间，不管是由于动能（水能）带动线圈切割磁力线，还是磁感应强度B变化，只要存在磁通的变化量，其本质都是一样的），那么这个层次应该如下图所示： 如果到这一层你觉很很合理的话，那么我们继续往下看。水之所以有势能，是因为水有一定的质量，有物理公式为证：m=ρ×v，其中，m为质量，v为体积，ρ为物质的密度。 相应的，磁场有磁通变化量是因为磁场有磁通量，有物理公式为证：ɸ=B×S，其中，ɸ为磁通量，B为磁感应强度，S为磁芯截面积，我想这个层次的说法你肯定不会有什么反对意见，如下图所示：
加把劲，吃完饭继续！水的质量m主要由水的密度ρ来决定，而相应磁场的ɸ磁通量由磁感应强度B决定（水的体积v与磁通量的截面积S相对应），如下图所示： （旧观点认为磁通量越大表磁力线的密度越大，也有磁力线的根数越多的说法，更容易与水的密度来做比较） 再往下一层，在相同的条件下，一种物质（无论气体、液体、固体）的密度与周围的压强成正比（公式可自行上网查阅，一大堆），而相应磁感应强度B则主要由周围的磁场强度H决定（也成正比），即B=μ×H，其中，常数磁导率μ也与压强公式中常数对应（你也可以借此层次图理解磁感应强度B与磁场强度H物理意义的区别）如下图所示：
（注意：分隔线颜色不同，有分教JJ）而大气压强的本质是分子的动能，即气体是由大量无规则运动的分子组成，分子动能的存在使得在空气中对物体不断发生碰撞产生的冲击。 而磁场强度H的本质也是分子能量：从分子电流的观点来说，磁分子都相当于一个环形电流，在外加磁化场的作用下，分子环流的磁矩沿着磁化场的排列起来才形成了磁场强度H，如下图所示：
这样整个概念层的对应关系已经建立起来了，如果你还觉得可以理解的话，我们返过来看看能量层。 很明显，水能的大小不仅与势能差有关，还与势能的变化速度有关，即势能的变化率，同样的水从100米高处流下，1米的距离（A点到B点）与1000米的距离（A点到C点）所能转化的能量是完全不同的，如下图所示： 相应的，磁能的大小不仅与磁通量有关，也与磁通量的变化率有关，这一点我想不会有人有疑义，这样也就解释了“电感器储存的能量是什么”，即： 磁能就是磁通变化率，电感储存的就是磁通量（好像） 这样我们的概念层次图应如下图所示： 严格来说，与“水的势能差”同层次的概念应该是“磁场的势能差”，即磁势差，但可能很多人不好理解，所以先换成了“磁通变化量”，磁通量不可能无缘无故地变化，变化的原因是存在磁势差，不然你以为怎么存在“磁动势”的说法。 因此，我们的概念层次图应修正如下图所示： 这还不够？把磁场比作水不好理解？那我们再拿风来做类比，风无形云无相，九霄龙吟惊天变，风云际会浅水游，哦！不好意思，跑题了！风之所以有能量是因为有气压差，气压差的变化率越大，则风能越大，这与势能变化率（水能）、磁通变化率（磁场）是类似的，如下图所示：
气压的本质是由空气的密度所造成的，这与水的密度、磁场的密度（即磁感应强度，旧观点就是磁场的密度）是对应的，如下图所示：
空气的密度是由于不同的温度（当然还有其它因素，但不影响层次概念划分）所造成的，而温度的本质就是分子热运动导致的，如下图所示：
可以看到，无论是哪种能量，从微观上我们都可以将其归为分子能量，如果这个层次图大家都觉得比较认可的话，我们就来谈谈刚开始的问题：电感的能量（磁能）储存的哪里？ 对于“电感的能量（磁能）储存在气隙里”的观点，准确来说是不恰当的，因为这就相当于说“水能储存在空气里”（注意概念层次），这种说法很显然是不恰当的！如果你还能够勉强接受这种说法的话，那我们换个说法：“水能储存在杯子里”你同意吗？我这杯水里有水能！那你可能会跳起来指着我的鼻子指责我胡诌，然而，我就是顺着你的思路来讲的，只不过容器变了而已（空气变成了杯子），静态的水有水能吗？没有！但静态的水有重力（势能），只不过有其它的力与它抵消了而已。 对于“电感的能量（磁能）储存在磁场里”的观点，这就相当于说“水能储存在水里”，乍看起来好像完全没什么问题，或者说，这只是比较讨巧的说法！因为很多人并没有足够清晰的逻辑思路去反对这个观点！但这应该是错误的！ 我们早就说过，和尚不一定住在和尚庙里，水只是一种势能的载体之一，换句话说，势能并非一定要在水里，这一点恐怕没有人会反对，因为很好理解哈。如果思路开阔一点的话，沙子、木头、手机、人类、汽车、房子、飞机、星球都可以用来发电，只要有合适的工具将它们的势能转化为动能来发电（把一个个的人丢进人类发电机里发电，虽然很残忍，但你将就理解一下，么么哒），这就相当于“给我一个支点，我能支起整个地球”。 所以说，“水能”与“势能”应该是两种不同的概念，“水能”只能存在于“流动的水里”，因为水有势能差才表现出可以转换的能量，因此，准确的说法即： 势能储存在水里，水能储存在流动的水里。 我们用水坝将水围起来是为了“储存水的势能（差）”，而不是直接为了“储存水的水能”！水从高往低处流动的过程中才产生了水能，换句话说，水能只是势能转换为其它能量的一种途径。 相应的，“磁能储存在磁场里”或“磁能储存在气隙的磁场里”的观点表面好像没有什么问题，也是一种比较讨巧的说法，然而，严格来讲是不确切的，因为“静磁场没有磁能”（但不是说静磁场没有能量，它储存的是磁势，则可以说电感的能量储存在静磁场里）！准确的说法是： “磁能储存在变化的磁场里” 如果“电感存储的能量”不是专指“磁能”，我们还是可以认为“电感的能量储存在磁场里”是正确的，综上所述即： 电感存储的能量是磁势，磁势储存在磁场里，而磁能储存在变化的磁场里 我们用下图来概括上面稀里哗啦一大段的话：
有人可能在嘀咕：你非得弄这么清楚干什么？钻牛角尖呀！然而，这并不是无的放矢，因为这与后续清晰讲述“电感的能量储存在哪里”有莫大的关系，如果你讲不清楚“电感储存的能量是什么”，那就算被你侥幸蒙出“磁能储存在磁场里”这种大多数人无法辨别的观点，也说明你本身没有理解这个问题的本质，你也绝对无法清晰地说出“磁能是如何储存在电感里的”。 总的来说，从实质上来讲，水之所以有水能可供转换，是因为有势能（差），相应的，磁场之所以有磁能可供转换，是因为存在磁势（差），而电感器储存的能量就是磁势！磁势差的结果就是磁通量的差（即磁通变化量） 只要能理解到“磁势”这个层面，以后的问题就很好解决了，那下一节用水力发电站来形象对比一下“磁势是如何存储在电感器里的”，并以此引出电感器与变压器设计的各种参数，你会发现两者是极其相似的。只有理解了“电感储能”的这个本质，我们才可以将之前所有无法解释的现象统一起来了，解决所有关于“电感储能”所引发的问题，并深刻理解磁芯及其磁导率，从真正意义上理解电感器与变压器的设计方法，将开关电源设计理念提高一个层次这都不是事。 2023年8月20日10：19 星期日 农历七月初五 |
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