【原】1167 太阳能热泵干燥装置动态数学模型

庞晔伟参加了本文工作。

装置流程请参见“冷热平台”第1165篇。

模型简化

（1）载热液箱是装置的主要热容，其他部件和材料热容忽略不计。

（2）相对于装置整体而言，热泵、集热器等部件的反应时滞较小，可忽略不计。

（3）空气流过干燥室内物料过程中放出的热量主要用于物料中水分的汽化吸热。

（4）装置各部件向环境的散热忽略不计。

干燥室特性方程

物料干燥速率方程：

D_R=M_ddX_d/dt

=0.018a_mF_m(p_mw-p_aw)/(RT_a)

干燥室热负荷方程：

D_Rh_fg=a_fF_m(T_a-T_m)

式中：

D_R为干燥速率，kg/s；

M_d为物料中干物质质量，kg；

X_d为物料干基湿含量，kg/kg；

t为时间，s；

a_m为水蒸气传质系数，m/s；

F_m为物料表面积，m²；

p_mw为物料表面水蒸气压力，Pa；

p_aw为空气中水蒸气压力，Pa；

R为气体常数，J/(mol.K)；

T_a为空气温度，K；

h_fg为物料中水分汽化潜热，J/kg；

a_f为空气与物料换热系数，W/(m².K)；

T_m为物料温度，K。

载热液箱特性方程

载热液温度方程：

M_zC_zdT_z/dt=Q_hp-Q_ex

空气换热器传热方程：

Q_ex=a_exF_ex(T_z-T_aex)

空气出空气换热器（进干燥室）温度方程：

T_exao = T_exai +Q_ex/(m_aC_a)

式中：

M_z为载热液质量，kg；

C_z为载热液比热容，J/(kg.K)；

T_z为载热液温度，K；

t为时间，s；

Q_hp为热泵制热量，W；

Q_ex为空气流过空气换热器时从载热液的吸热量，W；

a_ex为空气换热器中空气与载热液的传热系数，W/(m².K)；

F_ex为空气换热器面积，m²；

T_aex为空气流经空气换热器的平均温度，K；

T_exao为空气出空气换热器（进干燥室）的温度，K；

T_exai为空气进空气换热器（出太阳能集热器）的温度，K；

m_a为空气流量，kg/s；

C_a为空气比热容，J/(kg.K)。

太阳能集热器方程

集热量方程：

Q_su=E_suC_suF_su

集热器出口空气温度方程：

T_suao=T_exai=T_suai+Q_su/(m_aC_a)

式中：

Q_su为太阳能集热器集热量，W；

E_su为垂直于集热器表面的太阳总辐射，W/m²；

C_su为集热器热效率，无因次；

F_su为集热器面积，m²；

T_suao为空气出集热器温度，K;

T_exai为空气进空气换热器温度，K；

T_suai为空气进集热器温度，K。

热泵方程

热泵工质蒸发温度：

T_rc=T₀-d_tc

热泵工质冷凝温度：

T_rh=T_z+d_th

热泵制热系数：

COP=C_hpT_rh/(T_rh-T_rc)

热泵制热量：

Q_hp=P_comCOP

式中：

T_rc为热泵工质蒸发温度，K；

T₀为环境温度，K；

d_tc为吸热器传热温差，K；

T_rh为热泵工质冷凝温度，K；

T_z为载热液温度，K；

d_th为加热器传热温差，K；

COP为热泵制热系数，无因次；

C_hp为热泵的热力学完善度，无因次；

Q_hp为热泵制热量，W；

P_com为压缩机功率，W。

美图欣赏