八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：______
_____考号：___________一、单选题1．如图，点A，O，D在一条直线上，OC AB，OC＝OA，OD＝AB，则下列结
论正确的是（ ） A．∠AOB＝∠CODB．∠OAB＝∠OCDC．OB＝CDD．AB＝CD2．如图，一块三角形的玻璃碎成3块（
图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（ ）A．SASB．ASA
C．AASD．SAS3．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A．AB=CDB．E
C=BFC．∠A=∠DD．AB=BC4．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（ ）A．∠A=∠CB．AB=ADC
．AD∥BC D．AB∥CD5．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有（ ） A．6对B．5对C．4对D
．3对6．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（ ） A．60
°B．45°C．30°D．无法确定7．如图， ， ， ， ，则四边形ABDE与 面积的比值是（ ） A．1B．C．D
．8．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： ⑴△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）
AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．如图，把△ABC的中线CD延长到E
，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE= ．10．如图， 、 相交于点 ， ，请
你补充一个条件，使得 .你补充的条件是 . 11．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作
射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为 米．12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=7cm，CE=5cm，则DE= cm．13．已知：点M、P、N、
Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：①MN⊥PQ，则MN=PQ；②MN=
PQ，则MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ其中所有正确的结论的序号
是 ．三、解答题14．在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求
FC． 15．如图，已知 ， ，点 在 上， ． 求证： ．16．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A
点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度
为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？ 17．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠B
DC=∠CEB.18．如图， ， ，点 在 上，且 .求证： . 19．已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥C
M，BE⊥CM，垂足分别为D，E．（1）如图1，①线段CD和BE的数量关系是 ▲ ；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证
明．（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．参考答案1．C2．B3．A4．B
5．A6．A7．A8．D9．510．AD=CB（答案不唯一）11．1612．1213．①②③14．解：∵AE平分∠BAC交BC于E
， ∴∠1=∠3．∵DE∥AC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DE．又∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DE
CF是平行四边形，∴DE=FC，∴AD=FC，∵AD=3，∴CF=3．15．证明：∵∠BCD＝∠ABD， ∴∠BCD＝∠ABE，
在 和 中， ，∴ ．∴ ．16．解：∵∠CMD=90°， ∴∠CMA+∠DMB=90°，又∵∠CAM=90°∴∠CMA+∠
ACM=90°，∴∠ACM=∠DMB，在Rt△ACM和Rt△BMD中， ，∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），∴AC=BM=3
m，∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．答：这个人从B点到M点运动了3s．17．证明：在△ABE和△ACD中， ，∴△
ABE≌△ACD，∴∠B=∠C，∵∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B，∴∠BDC=∠CEB.18．证明：∵ ， ∴ .∵
， ，∴ .∴19．（1）解：①CD=BE②，理由如下，即（2）解：原来结论②不成立，，理由如下， AD⊥CM，BE⊥CM，∠ACB＝90°，在与中即E学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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