22副GIF动图让你了解各种数学概念

“让我们面对它;总的来说数学是不容易的，但当你征服了问题，并达到新的理解高度，这就是它给你的回报。”

——Danica McKellar

尽管并非所有编程任务都需要深入的数学知识，但理解数学可以帮助你更好地理解代码背后的原理，并开发出更高效、可靠和创新的解决方案。

数学是计算机科学的基础，它提供了解决问题、优化算法、分析数据和构建复杂系统所需的工具和方法。

求 1～n 的和

以下是数学在编程中的一些重要方面：

• 算法和数据结构：算法是解决问题的步骤和规则，而数据结构是在计算机内部组织和存储数据的方式。许多算法和数据结构的分析涉及到数学概念，如时间复杂度和空间复杂度的计算。
• 计算机图形学：如果你涉及到图形编程、游戏开发或可视化领域，数学在计算机图形学中是至关重要的。线性代数、几何学和三维空间的转换等数学概念在创建图像和动画方面发挥着关键作用。
• 密码学与安全：加密算法和安全协议的设计需要数学的支持，例如在构建安全的通信通道、数字签名和身份验证系统时，数学是确保数据安全的基础。
• 机器学习和人工智能：机器学习算法、神经网络和数据分析都涉及到统计学、线性代数以及概率论等数学概念。理解这些概念可以帮助你更好地应用和开发机器学习模型。
• 优化问题：在许多应用中，需要找到最佳解决方案或最优决策。数学中的优化理论提供了解决这些问题的方法，这对于资源利用和效率至关重要。
• 物理模拟和仿真：在游戏开发、工程领域等，物理模拟和仿真需要用到数学的物理学原理，如牛顿力学、流体力学等。
• 数据处理与分析：在处理大量数据时，统计学和概率论帮助我们理解数据的分布、趋势和不确定性，从而支持决策和预测。
• 编码与压缩：数学在数据编码和压缩中起着重要作用，如哈夫曼编码、熵编码等。

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看看下面的这些GIF动图，它们提供了视觉的方式来帮助你理解各种数学技巧。

1、椭圆的画法

2、杨辉三角问题(Pascal triangles)解法

3、使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法

4、对数解法技巧

5、矩阵转置的技巧

6、勾股定理

7、多边形的外角之和总是等于360度

8、圆周率π

9、一弧度就是长度刚好等于半径的一段圆弧所对的圆心角

10、在Y轴上使用正弦(红色)，在X轴上使用余弦(蓝色)，则在XY轴平面上画出的环形如下图(黑色)

11、同前一原理，但更简单

12、这是将sin和cos运用到三角形上

13、余弦是正弦的衍生物

14、正切线

15、同上，但翻个面看，更容易理解

16、将一个公式从笛卡尔坐标转换成轴坐标

17、画抛物线

18、黎曼和(Riemann sum)约等于其曲线下的面积

19、双曲线

20、将双曲线表现成3D形式，也许你不相信，它完全是用直线画成的

你甚至可以做成这样的效果：