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注：VSWR主要是用于射频领域，和回损一样都是衡量信号反的方式，如下为一个cable的spec，并没有标注RL，而是VSWR
文章目录在学习天线设计过程中，遇到许多经常出现的参数，总结一下避免以后每次都去查找资料。 1、S参数 S参数的定义是两个复数之比，它包含有关信号的幅度和相位的信息。它的表示形式是： 双端口网络如图1所示，根据图1我们可以由这两个公式:
b
1
=
S
11
×
a
1
+
S
12
×
a
2
{b}_{1}={S}_{11}×{a}_{1}+{S}_{12}×{a}_{2}
b1=S11×a1+S12×a2和
b
2
=
S
21
×
a
1
+
S
22
×
a
2
{b}_{2}={S}_{21}×{a}_{1}+{S}_{22}×{a}_{2}
b2=S21×a1+S22×a2；得到它的S参数表达式如表1所示。其中a表示入射波，b表示反射波，
a
1
a_{1}
a1表示端口1的入射波，
b
2
b_{2}
b2表示端口2的反射波，DUT表示被测器件，是Device Under Test的简写。单端口网络S参数
图1 双端口网络
表1 S参数表达式
对于无损网络， 图2 CST查看带阻滤波器的S参数
2、反射系数反射系数Г的定义：反射波振幅与入射波振幅的复数比。反射系数的公式为： Г = Z L − Z 0 Z L + Z 0 = z L − 1 z L + 1 Г= \frac{Z_{L} - Z_{0}}{Z_{L} + Z_{0}} =\frac{z_{L} - 1}{z_{L} + 1} Г=ZL+Z0ZL−Z0=zL+1zL−1，其中 z L z_{L} zL是归一化阻抗， z L = Z L / Z 0 z_{L}=Z_{L} / Z_{0} zL=ZL/Z0。当阻抗匹配时 Z L = Z 0 Z_{L}=Z_{0} ZL=Z0， z L = 1 z_{L}=1 zL=1，那么 Г = 0 Г=0 Г=0。 通常我们是测试到了S11参数，即知道了反射系数来求归一化阻抗。通过上面的式子反推归一化阻抗， 可以由反射系数表示： z L = ( 1 + Г ) / ( 1 − Г ) z_{L}= (1 + Г)/ (1 - Г) zL=(1+Г)/(1−Г)。 3、电压驻波比-VSWR VSWR(Voltage Standing Wave Radio)即电压驻波比。电压驻波比定义为传输线上最大电压振幅与最小电压振幅之比。变化范围为1~∞。匹配状态为1，全反射为∞。VSWR可以由反射系数表示，公式为
VSWR=
1
+
∣
Γ
∣
1
−
∣
Γ
∣
\text{VSWR=}\frac{1+\left| \Gamma \right|}{1-\left| \Gamma \right|}
VSWR=1−∣Γ∣1+∣Γ∣，其中Г是反射系数，当
Γ
>
0
\Gamma >0
Γ>0时即
Z
L
>
Z
0
Z_{L}>Z_{0}
ZL>Z0，和归一化阻抗的公式一致，当
Γ
<
0
\Gamma <0
Γ<0时即
Z
L
<
Z
0
Z_{L}<Z_{0}
ZL<Z0，是归一化阻抗的倒数，
VSWR=
1
−
Γ
1
+
Γ
=
1
z
L
\text{VSWR=}\frac{1-\Gamma }{1+\Gamma }=\frac{1}{{{z}_{L}}}
VSWR=1+Γ1−Γ=zL1。因为驻波比的取值范围是（1，+∞），而归一化阻抗是有可能小于1的，当
Z
L
<
Z
0
Z_{L}<Z_{0}
ZL<Z0就是讨论另外一个方向的了，这里不再深究。 4、回损-RL 回波损耗(RL)的定义为:入射功率/反射功率, 为dB数值。反射系数的定义为：反射电压/入射电压，为小数数值。表示为：
R
L
=
10
log
(
P
入射
P
反射
)
=
10
log
(
U
入射
U
反射
)
2
=
10
log
(
1
Γ
)
2
=
−
20
log
(
Γ
)
\mathrm{RL}=10 \log \left(\frac{P_{\text {入射 }}}{\mathrm{P}_{\text {反射 }}}\right)=10 \log \left(\frac{U_{\text {入射 }}}{\mathrm{U}_{\text {反射 }}}\right)^{2}=10 \log \left(\frac{1}{\Gamma}\right)^{2}=-20 \log (\Gamma)
RL=10log(P反射 P入射 )=10log(U反射 U入射 )2=10log(Γ1)2=−20log(Γ)。回波损耗的值在0dB的到无穷大之间，回波损耗越大表示匹配越好。0表示全反射，无穷大表示完全匹配。由上面的式子可以理解：回波损耗是反射系数的倒数换算成分贝表示即20log(1/Г)。 因为 S 11 ( d B ) S_{11}(dB) S11(dB)是负的，所以RL=- S 11 ( d B ) S_{11}(dB) S11(dB)，所以由RL反推 S 11 ( d B ) S_{11}(dB) S11(dB)时注意加上负号。 有了回损，我们可以计算传输功率百分比、反射功率百分比，因为是求百分比，我们以入射功率是1来计算，那么RL的百分比形式就是反射功率的百分比，1-RL(%)就是传输功率百分比。
5、换算表有了反射系数Г，我们可以根据公式推导出来RL、VSWR等，所以反射系数/ S 11 S_{11} S11参数是求另外几个参数的基础，反射系数是根据归一化阻抗求得的。我们这里不列举过于详细的换算表，只列举特别的几个，用于说明一些规律。 表2 换算表
6、反射功率系数反射功率系数的定义是反射功率与入射功率之比，结合反射系数的定义反射电压与入射电压之比，所以 P R e f l = Γ 2 {{P}_{Refl}}={{\Gamma }^{2}} PRefl=Γ2，转换为百分比形式： P R e f l ( % ) = 100 × Γ 2 {{P}_{Refl}}\left( \% \right)=100\times {{\Gamma }^{2}} PRefl(%)=100×Γ2。为什么要乘以100是因为是百分比格式，比如0.1对应百分比是10% 7、传输功率系数由上面的反射功率系数可知定义为传输功率与入射功率之比，即传输功率系数=1-反射功率系数，当传输功率等于输入功率时，传输功率系数等于1。即 P T r a n s = 1 − Γ 2 {{P}_{Trans}}=1-{{\Gamma }^{2}} PTrans=1−Γ2，百分比形式要乘以100，原因同上， P T r a n s ( % ) = 100 × ( 1 − Γ 2 ) {{P}_{Trans}}\left( \% \right)=100\times \left( 1-{{\Gamma }^{2}} \right) PTrans(%)=100×(1−Γ2)。 8、统一转换因为VSWR等于归一化阻抗值，以VSWR为起始量其实也是以归一化阻抗为起始值，使用上面的转换公式组合+逆向推导完成几个参数的相互转换。这里准备后面有时间整理一个表格吧，或者小程序？用以各个参数之间的自动转换。 参考书籍：《Microwave Engineering | Pozar David M.》《Antenna_Design_for_Mobile_Devices | Zhijun_Zhang》 作为一名即将入行天线的工程师，就放一张天线宝宝作为结尾吧！ |
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来自： AMS1117LIB > 《阻抗匹配与反射》
