2023-2024学年八年级数学上册《第十四章 乘法公式》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________
姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列运算正确的是（
） A．B．C．D．2．计算:852-152等于( )A．70B．700C．4 900D．7 0003．下列各式中，能用平
方差公式计算的是（ ）（1）（a－2b）（－a+2b）； （2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；
（4）（a－2b）（2a+b）．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）4．已知a﹣b=5，（a
+b）2=49，则a2+b2的值为（ ） A．25B．27C．37D．445． ··· 的个位数是（ ） A．4B．5C
．6D．86．有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸
片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）A．
a+5bB．a+4bC．2a+2bD．a+3b7．已知实数、、满足，下列结论正确的是（ ）A．可能为B．若、、中有两个数相等，则
C．若，则D．若，则8．如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长
方形的面积为（ ） A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：（
本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算： ．10．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为 .11．七中
有一正方形花坛，边长为am，现在把花坛边长增加3m，则这个花坛面积增加 m． 12．运用平方差公式计算： ．13．如图，点M是
AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝
10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为 .三、解答题：（本题共5题，共45分）14．化简：.15．化简：．16．先化简，再求值(
3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b)，其中 ．17．已知：关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值.18．有一
张边长为厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：善于观察思考的小明发现：利用图形
面积关系这三种方案都能验证公式：．对于方案一，小明是这样验证的：因为大正方形的面积可以看成：，又可以看成所以．解答下列问题：（1）
公式验证：请根据方案二、方案三，分别写出公式的验证过程．方案二：方案三：（2）公式应用，已知实数a，均为正数，且a-b=2，ab=
3，求的值．参考答案：1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A9．10．11．6a+912．25513．45
14．解：.15．解：原式．16．解：(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b) =(6a2+4ab﹣9ab﹣6b2
)﹣(2a2-4ab﹣ab+2b2)=6a2+4ab﹣9ab﹣6b2﹣2a2+4ab+ab﹣2b2=4a2﹣8b2当a=﹣1.5
，b= 时原式=4×( )2﹣8×( )2=9- = ．17．解：①+②得：②+①得：③+④得：又∴，则即③-④得：∴∴
.18．（1）解：方案二：∵大正方形面积可以看成 又可以看成∴；方案三：∵大正方形面积可以看成，又可以看成∴；（2）解：∵∴∴∵∴
∴，即∴学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 5 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 |
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