安徽省2023届九年级阶段评估（二）数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 的值是（ ）A. B. C. D.
2. 若，且b是a，c的比例中项，则等于（ ）A. 1∶3B. 1∶2C. 2：3D. 2∶13. 关于抛物线，下列结论正确
是（ ）A. 抛物线开口向上B. 抛物线对称轴为直线C. 抛物线与x轴有两个交点D. 抛物线顶点坐标是4. 在△ABC中，若s
inA＝，tanB＝1，则这个三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 如图，在平面直
角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以点O为位似中心，在第四象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标为（ ）A. B. C
. D. 6. 如图，淮河某段大坝横截面迎水坡 的坡比为，若坡面的铅直高度为6米，则斜坡的长为（ ）A 米B. 米C. 米D.
24米7. 如图，已知A为反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，则的面积为（ ）A. B. 2C. 4D. 8.
已知的三边长分别为1，，，的两边长分别为和．若，则的第三边长为（ ）A. B. 2C. D. 9. 如图，在矩形中，于点E，
设，且，，则的长为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，分别过点（，2，…，2022）作x轴的垂线，交二次函数的图象于点
，交直线于点．则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 在中，∠C＝90°
，cosA＝，则tanA等于______．12. 如图，DE是中位线，则与四边形DBCE的面积比是______________．
13. 函数与的图象如图所示，现有以下结论：①；②；③；④当时，．其中正确的为_____________．（填写序号即可）14.
如图，在四边形中，，，，，E为的中点，点F和点G在边上，点H在边上，将，分别沿，折叠，点C落在边上的点M处，点B落在点N处，将四边
形沿折叠，点A恰好落在点N处，点D落在边上的点M处．（1）∠B的度数为_____________．（2）若四边形是正方形，则的长为
_____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：．16. 如图,在平面直角坐标系中,为坐标
原点,点的坐标为,点在第一象限内,且.求:(1)点的坐标;(2) 的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图
，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于y轴对称的图形．（2）以原点O为位似中心，位似比为2∶1，在y轴的左
侧画出将放大后的，并求出的面积．18. 如图，在中，，，，求面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，在
边长为2的正方形ABCD中，P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，DP，E是线段AP上的一点，且，连接BE．（1
）求证：．（2）求证：BE⊥AP．20. 某消防电子公司投产一种生产成本为每件8元的新型智能烟感火灾探测器，并在销售过程中发现每月
的销量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．（1）求出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系
式．（2）当销售单价为多少元时，每月能够获得504万元的利润？当销售单价为多少元时，该公司每月能够获得最大利润？最大利润是多少？六
、（本题满分12分）21. 如图，一栋楼房上悬挂了一盏激光灯．已知为，测角仪支架和高为，小欢在E处测得激光灯底部点D的仰角为，小乐
在F处测得激光灯顶部点C的仰角为，．请根据相关测量信息，求出激光灯底部点D到地面的距离的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同
一平面内．参考数据：，，）七、（本题满分12分）22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，直线与x轴相交于点B，连接OA，抛
物线从点O沿OA方向平移，与直线交于点P，当顶点M移动到点A时停止运动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式．（2）当抛物线的顶点
M与点A重合时，函数的图象是否过点？并说明理由．（3）设抛物线的顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短？并求出此时抛物线的
解析式．八、（本题满分14分）23. 如图，在正方形和正方形中，M为的中点，，．（1）求证：∽．（2）已知，求的面积．（3）求证：． |
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