【原】求非线性函数的最大值

用matlab编程实现：

,求的最大值时的，

我们需要对进行微分，然后找到导数等于零的值。首先，我们有：

现在，对关于求导数：

要找到的最大值时的，我们需要解以下方程：

即：

现在，我们可以解这个方程来找到的值。请注意，这是一个非线性方程，需要使用数值方法来求解。

符号计算工具箱（Symbolic Toolbox）求解

以下是MATLAB代码示例，可以找到的最大值时的：

% 定义方程
syms t;

% 定义y(t)表达式
y = 6600*(exp(-0.1155*t) - exp(-0.1386*t));

% 求导数
dydt = diff(y, t);

% 解方程 dy/dt = 0
solutions = solve(dydt == 0, t);

% 找到实数解
real_solutions = double(solutions);

% 计算最大值的y(t)
max_y = subs(y, t, real_solutions);

% 找到最大值时的t
[max_y_value, idx] = max(max_y);
t_max_y = real_solutions(idx);

fprintf('最大值时的t = %.2f 小时\n', t_max_y);
fprintf('最大值为 %.2f\n', max_y_value);

这段MATLAB代码会计算出的最大值以及对应的值。

数值方法

如果你希望使用数值方法来找到最大值时的，可以采用以下MATLAB代码：

% 定义一个匿名函数，表示y(t)
y_t = @(t) 6600*(exp(-0.1155*t) - exp(-0.1386*t));

% 利用fminbnd函数找到y(t)的最大值时的t
t_max = fminbnd(@(t) -y_t(t), 0, 10);

% 计算最大值的y(t)
max_y = y_t(t_max);

fprintf('最大值时的t = %.2f 小时\n', t_max);
fprintf('最大值为 %.2f\n', max_y);

这段MATLAB代码会使用fminbnd函数来找到的最大值以及对应的值。

---