2.1 锐角三角函数 2.2 30°，60°，90°角的三角函数值班级： 姓名： （满分100分，限时40分钟）一．选择题（共14小题，
满分56分．）1．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）A．B．C．D．2．如图，点A为∠α边上的任意一
点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中
，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）A． B． C． D． （第1题图） （第2题图）（第3题图
） （第4题图）4．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90
°，若AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（ ）A．B．C．D．6．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）
2＝0，则∠C的大小是（ ）A．45°B．60°C．75°D．105°7．计算：cos245°+sin245°＝（ ）A．B．
1C．D．8．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）A．8B．C．7D．9
．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ）A．B．C．2D．2 （第8题图） （第9题图） （第1
0题图）10．已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度i为（ ）A．2B
．1：2C．1：D．1：11．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（ ）A．cos43°＞cos16
°＞sin30°B．cos16°＞sin30°＞cos43°C．cos16°＞cos43°＞sin30°D．cos43°＞sin3
0°＞cos16°12．已知锐角α，且sinα＝cos37°，则α等于（ ）A．37°B．63°C．53°D．45°13．如图，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（ ）A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．t
anB＝ （第13题图） （第14题图） （第15题图）14．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆
时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）A．B．C．D．二．填空题（共3小题，第15、16题每题2分，第16题5分，满
分9分．）15．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，tan A＝3，则tan B＝________．16．如图，在中，，．若∠＝∠
，则∠＝ ．17．（能力题）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，有一个锐角为60°，AB＝4．若点P在直线AB上（不与点A、B重合
），且∠PCB＝30°则CP的长为 ．三、解答题（共3小题，共35分）18．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分
）计算．+3tan30°﹣|2﹣|+（π﹣1）0+82021×（﹣0.125）2021；（2）sin45°+cos230°﹣+2s
in60°．19．（本题满分15分） 如图，△ABC中，D为BC边上的一点，若∠B＝36°，AB＝AC＝BD＝2．（1）求CD的长
；（2）利用此图求sin18°的值． （第18题图）20．（本题满分10分）（能力题）如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，
距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15°的方向航行．（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？（2）渔船到
达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20n mile到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿
着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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