30°，45°，60°角的三角函数值测试一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. cos 30°的值等于( )A. B. C
．1 D. 2. 计算|1－tan 60°|的值为( ) 第7题图A．1－ B．0 C.－1 D．1－3
. 计算sin245°＋cos 30°·tan 60°，其结果是( )A．2 B．1 C. D. 第9题图4. 在
Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，则tan A等于( )A. B. C. D. 5. 已知∠α为锐角，且tan
(α－10°)＝，则∠α等于( )A．50° B．60° C．70° D．80° 第10题图6. 如果cosA = ，那么
锐角A的取值范围是（ ）；A. 0°< A < 30° B. 30°< A < 45° C. 45°< A < 60°
D. 60°< A < 90°7. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝
，则点B的坐标为( )A．(，1) B．(1，) C．(＋1，1) D．(1，＋1)8. 在△ABC中，(2cos A－)
2＋|1－tan B|＝0，则△ABC一定是( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形9. 如
图，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB＝4 m，此时，他距离地面的高度h＝2 m，则这个土坡的坡角∠A的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．以上都不对10. 如图，要测量点B到河岸AD的距离，在点A测得∠BAD＝30°，在
点C测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100 m，则点B到河岸AD的距离为( )A．100 m B．50 m C. m
D．50 m二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 1－sin60°的值为________.12. 计算：sin
260°＋tan230°－cos 245°＝________.13. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，如果sinA＝，cosB＝
，那么∠C＝________°．14. 已知α为锐角，若sin(α－10°)＝，则α的度数为______.15. 在△ABC中，若
锐角∠A，∠B满足关系式＋＝0，则∠C＝________°.16. 如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯
的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为_________.三．解答题（共6小题， 56
分）17．(20分) 计算：(1)(2cos45°－sin60°)＋； (2)－tan45°＋tan30°.(3)2cos30°－
tan45°－ (4) 18．(8分) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB
＝20.求∠A的度数．19．(8分)要求tan30°的值，可构造如图6所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜
边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，tan30°= ==.在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值.请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值. |
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