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狭义相对论的三个推到影响 29

 科学羊 2023-09-12 发布于广东

本系列文章预计会有30个章节,这套文献将系统讲述物理学本身,这里是第四季第29篇

接上一篇  狭义相对论的两个重要原理是什么?

狭义相对论的基础是光速不变原理和相对性原理。同时,光速不变原理和相对性原理似乎都是非常合理的原理。

然而,要接受光速不变原理和相对性原理,同时必须接受的是,对运动中的物体来说,空间和时间会发生一些让人惊讶的变化。

具体来说,光速不变原理和相对性原理会共同造成以下结果。

1 时间膨胀

对运动的人和物体来说,时间流逝变得更慢。具体来说,在运动时,时间流逝按以下比率变慢:这个方程式被称为洛伦茨-菲茨杰拉德方程式。

2 长度收缩

对运动的人和物体来说,长度会收缩。具体来说,在运动时,长度按以下比率收缩:

(请注意,这个方程式与(1)中的相同,也就是洛伦茨-菲茨杰拉德方程式。)

3 同时性的相对性

从一个正在运动的视角来看是同时发生的事件,而从一个静止的视角来看就不是同时发生的。举个例子,假设从萨拉的角度来看,她的两个时钟SC1和SC2是同步的,那么从乔伊的角度来看,这两个时钟是不同步的。

具体来说,SC1会比SC2快,快的时间如下:

在这个方程式中,l代表的是两个时钟之间的距离。这个方程式可以简化为lv/c²,其中l代表对移动观察点来说两个时钟之间的距离。在接下来的讨论中,我将使用这个简化的方程式。同样,请注意,相对于运动方向来看,位置在后面的那个时钟,时间将会走得更快。

值得强调的是,(1)(2)和(3)都是光速不变原理和相对性原理经过演绎推理所得的结果。也就是说,只要运用高中代数知识,就有可能在光速不变原理和相对性原理的基础上以数学的方法得出(1)(2)和(3)。

所以,如果光速不变原理和相对性原理是正确的,那么只要基础性数学方法值得信赖,(1)(2)和(3)所表达的效果一定也是正确的。

要理解(1)(2)和(3)如何应用,最简单的做法就是设想一个具体场景。所以,让我们再次以下图的情境为例。首先,让我们从乔伊的角度来看,这个情境究竟是什么样子的。

从乔伊的角度来看,萨拉在运动。重申一下,对运动的人和物体,时间流逝会变慢。具体来说,从乔伊的角度来看,时间对萨拉来说,流逝速度将会以按照(1)中计算出的比率变慢,也就是以按照洛伦茨-菲茨杰拉德方程式计算出的比率变慢。

所以,如果根据乔伊的时钟,时间过去了15分钟,那么在萨拉的时钟上,时间只过去了15分钟乘以

也就是12分钟。重点是要看到,这个结果并不是因为萨拉的时钟有问题,也不是乔伊的某种想象,而是在运动时,时间流逝得更慢。

既然从乔伊的角度来看,萨拉在运动,那么对萨拉来说,时间的流逝和她的时钟走过的时间,都会少于对乔伊来说的时间流逝和时钟所走过的时间。

其它公式代入也是一样!

好,今天就先这样。

Masir 2022/3/19

祝好运~

参考文献 

理查德.德威特 《世界观》

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