人教版-九年级数学上册《第二十五章 随机事件与概率》同步练习题及答案学校 班级 姓名 学号 基础巩固练习一、选择题1.下列事件中，是
必然事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路
灯，遇到红灯2.用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是( )A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.以上都不是3.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为
获一等奖机会大的是( )A.“22选5” B.“29选7” C.一样大 D.不能确定4.事件①：射击运动员射击
一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则( )A.事件①是必然事件，事件②是随机事件B.事件①是随机事件，事件②是必然事
件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件5.下列事件中，必然事件是( )A.掷一枚硬币，正面朝上B.任意三条线段可
以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D.抛出的篮球会下落6.下列图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是(
)A. B. C. D.17.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说
法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出的球是白球的可能性不大D.摸出的球有
可能是红球8.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A
.出现“正面朝上”的概率等于 B.一定出现“正面朝上”C.出现“正面朝上”的概率大于 D.无法预测“正面朝上”的概率9.小燕一家三
口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机
摸出1个球,然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A. B. C. D.10.笔筒中有10支型号
、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1～10的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到编号是3的倍数的概率是( )A. B. C
. D.二、填空题11.任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为 .①面朝上的点数小于
2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数.12.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1，2，3，
4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是 .13.如图
，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对
称图形的概率是 .14.已知四个点的坐标分别是(﹣1,1),(2,2),(,),(﹣5,﹣),从中随机选取一个点,其在反比例函数y
＝的图象上的概率是 .15.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是______.16.如图，
一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上(每个方格除颜色外完全相同)，则落在图中阴影部分的概率是 ．三
、解答题17.从分别标有数字1~10的10张卡片中任意选取两张(不放回)，下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？
哪些是“不可能发生”的？(1)两数之和是整数.(2)两数不相同.(3)两数的积是偶数.(4)两数的积是负数.(5)第一个数是第二个
数的2倍.18.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强
，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1)求每小组共比赛多少场.(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事
件，还是不确定事件？19.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后
，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的
三张牌，你都会赢？(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写
出来.20.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方
格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少
？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．能力提升练习一、选择题1.下
列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B.掷一枚图钉，落地后钉尖“
朝上”或“朝下”的概率 C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答
案，则A、B、C被选中的概率2.从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是( )A.8 B.
6 C.4 D.23.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色
区域的概率是( )A. B. C. D.4.现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A,将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上,
再从中任意抽取一张牌,则抽到红桃A的概率为( )A.1 B. C. D.5.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组
成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是( )A. B. C. D.6.小明把如图所示的3×
3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直
角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空题7.小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想
钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 .8.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任
意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 .9.从数－2，－，0，4中任取一个数记为m，
再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是 .10.在﹣9，﹣6，﹣3
，﹣1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程x2＋ax＋9＝0有两个不相等的实数根的概率是
.三、解答题11.足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个
队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问：(1)每个小组共比赛多少场?(2)在小组比赛中,有一个队比赛
结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件?12.下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？(1)
有一副洗好的只有数字1～10的10张扑克牌。①任意抽取一张牌，它比6小；②一次任意抽出两张牌，它们的和是24；③一次任意抽出两张牌
，它们的和不小于2。(2)在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形-模一样的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个白球，并在口袋中
搅匀①从口袋中摸出一个球，它们恰好是白球；②从口袋中任意抽出2个球，它们恰好是白球；③从口袋中一次摸出3个球，它们的颜色分别是红色
、蓝色、白色；④从口袋中一次摸出5个球，它们恰好是1个红色、1个蓝色和3个白色。13.第二十四届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，北
京将成为历史上第一座举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市，东宝区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，
为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的
成绩如下：甲306060706080309010060601008060706060906060乙8090406080809040
805080707070706080508080【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：优秀成绩为80＜x
≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50.)学校平均分中位数众数甲676060乙7075a30≤x≤5050＜
x≤8080＜x≤100甲2144乙4142【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a= .【得出结论】(1
)小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 校的学生；(填“甲”或“乙”)(2)老师
从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为 ；(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并
说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)答案基础巩固练习1.A.2.A.3.B.4.C.5.D.6.C7.D.8.A.9
.D10.C11.答案为：①③②.12.答案为：甲.13.答案为：.14.答案为：.15.答案为：16.答案为：．17.(2)必然
发生(3)随机发生(4)不可能发生18.解：(1)6场(2)因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=1
8分现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件.19.解：(1)当
抽到-10，-9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢.(2)当抽到10，9，-10时，乘积为-900，不管
对方抽到其他怎样的三张牌，都会输.(3)结果等于6的可能性有5种：1×2×3；-1×(-2)×3；-1×2×(-3)；1×(-2)
×(-3)；1×(-1)×(-6).20.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.(2)小明可能
得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：9730，9703，9370，9307，9073，9037.小新可能得到的“千位数字
是9”的四位数有6个，分别为：9520，9502，9250，9205，9052，9025.(3)不一定，因为如果小明得到的是937
0，小新得到的是9520，则小新获胜.能力提升练习1.D.2.B.3.D.4.B5.B.6.C7.答案为：.8.答案为：.9.答案
为：.10.答案为：.11.解：(1)共比赛6场. (2)随机事件.12.解：(1)①可能发生，也可能不发生，是随机事件；②一定不
会发生，是不可能发生的事件；③一定会发生，是必然发生的事件；(2)①②③可能发生，也可能不发生，是随机事件；④一定不会发生，是不可
能发生的事件。13.解：【分析数据】，由表格中的数据可知，乙校的众数是80，故a=80，故答案为：80；(1)由表格可知，甲校的中位数是60，乙校的中位数是75小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是甲校的学生故答案为：甲；(2)乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为： =0.1，故答案为：0.1；(3)乙学校竞赛成绩较好理由：第一，乙学校的中位数大于甲学校，说明乙学校的一半以上的学生成绩好于甲学校；第二，乙学校的平均分高于甲学校，说明乙学校学生的总体水平高于甲学校.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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