地理计算专题（二）---地球运动相关的计算

1、某地区纬度的计算

①利用正午太阳高度计算：注意首先判断该地所处的南北半球和纬度范围（热带范围还是温、寒带范围）

②利用北极星的仰角计算：北极星的仰角=当地纬度；北极星与天顶的角距离=90°－当地纬度（只能是北半球）。

③利用昼长确定：当北（南）半球某纬度的昼长是X小时，而所求地区的夜长也是X小时时，当地纬度即与上述纬度相同，南北半球相反。

④确定直射点纬度：在日照图中，晨昏圈一定与某纬线相切，那么切点的纬度和太阳直射点的纬度在数值上是互余的。即如果直射点纬度为α，则这两条纬线的纬度为90°—α。由此可判定太阳直射点的纬度，至于南纬或北纬，则可据昼夜长短来判断。在侧视图上，太阳直射点的纬线是过地心的太阳光线与地球表面相交的点所在的纬线。

⑤某日（R）太阳直射点的地理纬度位置=23°26´N—（R—6月22日）×（23°26´×4/365）

说明：a、 此公式只能大致计算一年当中某日太阳直射点的纬度位置；

b、 计算结果若是正值，则为北纬；若为负值，则为南纬；

c 、R为某日日期， （R－6月22日）为该日与6 月22 相差的天数，

（23°26′×4/365）为太阳直射点一日内移动的纬度距离（假设其移动是匀速的）。

⑥在天球图上，天极与地平圈的夹角等于当地的地理纬度；北天极的地平圈高度等于当地的地理纬度（北半球任何地点；周日平行圈与地平圈的夹角为地理纬度的余角。

2、经度的计算

①某地区的经度求算大多采用地方时等时间来确定。

②确定直射点经度：在日照图上太阳直射点的经度是平分昼半球的经线所在经度。在侧视图上，昼半球最外侧的那条经线就是太阳直射的经线，其所在经度即为太阳直射点经度。在俯视图上，经线呈放射状直线，纬线为同心圆，在昼半球与太阳光线平行或重合的那条经线所在的经度，即为太阳直射点的经度。

（太阳直射点的确定：①直射点经度即太阳高度最大（太阳上中天）的经线，地方时12：00的经线；②直射点纬度即正午太阳高度为90°的纬线，直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余，直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度（或正午太阳高度）大小）

3、地球自转速度的计算

①除南北极点外，地球上各点自转角速度均为15°/小时。

②地球自转的线速度，赤道最大，从赤道向两极越来越小，两极为零。

③已知地球表面某点纬度为Φ，地球半径为R，该点的线速度为V， 则V=2πRcosΦ/24

④若求距地面某点（纬度为Φ）高度为h上空，同步卫星的自转速度为V ，则

V=2π（R +h）cosΦ/24

⑤纬度值为φ的纬线上，其线速度为V_Φ=V_赤道cosΦ（km/h）=1670cosφkm/h

4、时间的计算（大早小晚，东早西晚，东加西减，同减异加）

（1）时区

为了各地交往的方便，每隔15°划为一个时区，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时，东、西十二区各跨经度7.5°，东、西十二区合为一个时区，东十二区在西十二区的西边，每个时区的中央经线为该时区的“标准经线”。

① 时区序数＝该地经度÷15°

(所得商数，按数学求近似值的方法保留整数位，小数点4舍5入，就是该地的时区数，除中时区外，东经度为东时区，西经度为西时区)。

② 时区序数＝(该地经度+7.5°)÷15°(所得商数的整数为时区序数，除中时区外，东经度为东时区，西经度为西时区。)。

③ 所求时区中央经线度数=时区数×15°，东时区为东经度，西时区为西经度。

（2）区时

①每个时区标准经线上的时间即为整个时区的“区时”。

②相邻两个时区的区时，相差整1个小时。

③同区同时(国际标准时间，一般是指零时区的区时；美国东部时间一般是西五区的区时；西部时间一般是指西八区的区时；北京时间是指东八区的区时，即东经120度的地方时)。

④ 某地的区时＝已知地的区时±1小时×两地的时区差。

(两地的时区差：若两地在中时区的同侧，则时区数相减；两地在中时区的两侧，则时区数相加。若所求区时的地点在已知地的东边，则加时区差；在已知地的西边，则减时区差。)

⑤两地的区时之差＝两地的时区数之差。

（3）地方时

地球上的地方时是太阳作为参照物确定，某地的太阳高度角达到一天中的最大值时，当地的地方时为12点，与12点相对的地方时为0点，同一条经线上的地方时相同，不同经线的地方时不同，越往东时刻越早，即东早西晚(大早小晚)，每隔15度，相差1个小时。

某地地方时＝已知地方时±4分钟／(1°×两地经度差)(所求地方时的地点，若在已知地的东面，则加时差；反之，则减时差。)

①晨线与赤道交点所在经线上的地方时为6时，昏线与赤道交点所在经线上的地方时为18时。即赤道在任何时刻晨线上都是6:00时，昏线上都是18:00时。

②太阳直射点所在经线上的地方时为12时，和正午正相对的另一经线地方时为0时。即正相对的两条经线地方时相差12时。

③经度相差15°，时刻相差1小时；经度相差1°，时刻相差4分钟(东加西减，东早西晚)。

④经度相同，地方时相同；经度不同，地方时不同。

⑤日照图中，平分昼半球的经线为中午12:00时，平分夜半球经线所在地方时为0:00时。

⑥区时与地方时一致的地方在各时区的中央经线上（中央经线度数=15°×时区数）。

⑦过日界线时日期要发生变化。即日界线两侧时刻相同，日期不同。

（4）北京时间

①北京所在时区的中央经线上的地方时刻；

②东经120°的地方时；

③东八区的区时。（北京时间不等于北京的地方时，在有关日出日落的计算中多采用的是北京的地方时）

5、日期的计算

(1)日界线的概念：①人文日界线：为了避免日期的紊乱，1884年在华盛顿国际经度会议上，规定原则上以180°经线作为地球上“今天”和“昨天”的分界线，叫做“国际日期变更线”，简称“日界线”。

②自然日界线：地球上地方时为0时(子夜)所在的隐形经线。

(2)日界线的性质：①更日性：只要地方时所在经线和时区中央经线过这两条日界线，都要更换日期。在钟点上，人文日界线两侧是相同的，在时间上，自然日界线两侧是连续的。

②运动性：人文日界线相对于地球而言是静止的，相对于太阳来说则是运动的(自转东移)；自然日界线相对于地球而言是运动的(位置西移)，相对于太阳来说则是静止的。说明运动是绝对的，静止是相对的。

③转折性：为了照顾人文日界线附近国家或地区居民生活方便，人文日界线不完全按180°经线定位，而是在有些地方成折线在海洋上通过，从北极开始通过白令海峡，绕过阿留申群岛西边，萨摩亚、斐济、汤加等群岛之间，经过新西兰东边，继续沿180°经线到南极为止。自然日界线隐形而规则，和地球上对应经线平行。

④意义性；人文日界线是地球上新的一天的起点和终点；自然日界线是当地新的一天的起点和终点。

(3)日界线的用法：在任何时刻过人文日界线，东12区比西12区早一天，更换日期，钟点相同，因此，人文日界线两侧时间不连续，但钟点是一致的；而自然日界线只能以0时通过，两侧时间是连续的。

（4）求今日与昨日在地球上所占的比例

一般而言，当0°经线上为0:00时(0时经线和0°经线重合)，180°经线上则为12:00，全球正好两个日期各半；

当0°经线为中午12:00时，180°经线上则为0:00或24:00(0时经线和180°重合)，全球只有一个日期；

当0时经线在东经区时，新的一天占全球的少一半，前一日占多一半；

当0时经线在西经区时，新的一天占一大半，前一日占全球的一小半；

人文日界线180°以东的日期比日界线以西的日期晚（减）一天，0时经线以东的日期比0时经线以西的日期早（加）一天；

据东12区的区时（x）算新的一天所占全球比例即x / 24即可，旧的一天所占全球比例即y / 24＝1－x / 24。(x+y=24时)

6、昼夜长短的计算

晨昏线将地球上的纬线分为昼弧和夜弧两部分，昼弧和夜弧的长短，决定昼长和夜长，弧长15°为1小时。在光照图上，经线把纬线分割成线段，相邻经线经度差一般为30°或45°，可知每经度段时间相差2小时或3小时。白昼或黑夜的时长可以通过读经度数得出。

①太阳直射哪个半球，哪个半球就昼长夜短，纬度越高，昼越长，夜越短；直射点向哪个半球（南或北）移动，哪个半球就昼变长，夜变短。

②晨昏线与经线平面重合，全球昼夜等分；晨昏线与经线平面交角最大（23°26’），昼夜差别最大。

③看同一纬线圈中昼弧和夜弧的相应长度确定昼夜长短：

昼长=昼弧所跨经度数/ 15° 夜长=夜弧所跨经度数/15°

④已知日出为A时：昼长 =2×(12—A)， 夜长 =2A      A+B =24时

已知日落为B时：昼长 =2(B—12)， 夜长 =48—2B

昼长 =日落—日出 夜长 =24—昼长

这里所讲的昼与夜，均是以太阳是否升起或落下地平圈为标准，也就是以地平圈为界线。而生活中感觉到的昼夜，因大气对太阳光的散射作用产生了晨昏蒙影(晨光和昏影)，所以比日照时间长些。

⑤纬度相同的不同地区，昼夜长短相同。

⑥南北相对、纬度值相等的两纬线，其昼长之和为24小时，夜长之和为24时，昼夜相对值相等(南半球某纬线的夜长等于同纬度值北半球的昼长)。

⑦某地最长白昼与最短白昼和为24小时。

⑧夏半年：昼长于夜，极圈以内有极昼现象，日出的地方时刻<6点；

冬半年：昼短于夜，极圈以内有极夜现象，日出的地方时刻>6点；

春分、秋分：全球昼夜等长，日出的地方时刻均为6点。

⑨夏至日时：0°纬线昼夜长为12小时；20°N昼长为13时13分；40°N昼长为14时51分；60°N昼长为18时30分；北极圈内为24小时。

⑩运动器感觉昼夜更替周期的计算：T=360°/（地球自转角速度±运动器角速度），（东加西减）。

7、日出日落时刻的计算

某地日出时刻，就是该地所在纬线与晨线交点的时刻；日落时刻为该点所在纬线与昏线交点的时刻。

①二分日，太阳直射赤道，晨昏线平分所有纬线并与它们垂直。因此，只有这两天各地日出日落时刻相同，即6时日出，18时日落。

②赤道上各地全年都是6时日出，18时日落。

③南北极圈以内在极昼极夜期的地区，太阳总是在地平以上或者地平以下，因而无日出日落现象。

④晨线上的各地同时日出，昏线上同时日落。

⑤据昼夜长短推算日出A日落B:

A=12－昼长/2=0+夜长/2 B=12+昼长/2=24－夜长/2

⑥纬度值相同的地区，日出日落时刻相同。

⑦北京天安门广场升旗时间=北京当时日出时间

8、太阳高度及正午太阳高度计算：

太阳高度由太阳直射点（h=90°）向四周以同心圆的形式递减，到晨昏上为0，昼半球

h＞0°，夜半球h＜0°，晨昏上h=0°。解题方法一定要注意把等太阳高度线图转化为日照图，关键是注意中心点或为太阳直射点，或为夜半球中点。

正午太阳高度的计算

正午太阳高度是一天中太阳高度最大值，正午太阳高度为90°的纬线，为直射点所在的纬线，太阳高度最大的经线,也是地方时为12时的经线。正午太阳高度随纬度分布规律为由直射点向南北两方降低。随季节变化是夏至日——北回归线以北的纬度带达一年中最大值，南半球各地达一年中最小值。冬至日——南回归线以南的纬度带达一年中最大值，北半球各地达一年中最小值。只有南北回归线之间的地区才有直射现象。

①晨昏线上太阳高度永远为零。直射点的太阳高度为90°，昼半球太阳高度大于0°，夜半球的太阳高度小于0°。

②地理纬度相同，则正午太阳高度相同。某一时刻，正午太阳高度相同的点可能有两个，也有可能只有一个。（位于同一经线上，与直射纬线之间的角距离相同）

③正午太阳高度角的范围为：0°≤H≤90°

④各地正午太阳高度等于90°减去该地地理纬度与太阳直射点地理纬度的差值

[H=90°—|Φ±δ|，(Φ、δ为正值，H为正午太阳高度角，Φ为地理纬度，δ为太阳直射点纬度，当Φ、δ在同一半球时，取“一”，不同半球取“+”)或H=90°—两地纬度差]。

⑤正午太阳高度角与地理纬度相等点的计算：太阳直射点所在半球，相等点为直射点的纬度与90°之和的一半；另一半球相等点的纬度为直射点的纬度与90°之差的绝对值的一半。

⑥在同一时刻，地球上两点间的正午太阳高度差等于两点间的纬度差。

⑦利用垂直物体的日影计算：ctg H =影长 / 物体长度。 （当地正午时）

⑧太阳能热水器的采光面与楼房顶的夹角 = 当地纬度与太阳直射点纬度差的绝对值。

⑨南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L=楼高×ctgH（H即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度）。在楼房布局时建议采用东北---西南向或西北---东南向。

⑩一个地区年正午太阳高度最大差值：赤道地区是23°26′；南北半球热带地区介于

23°26´和46°52′之间，具体度量是：当地纬度+23°26′；南北半球温带地区是46°52′；南北半球寒带地区是46°52′，但也可以当作当地最大正午太阳高度的数值。