理解自动控制PID【比例篇】

前言

如果要想自动控制一个惯性系统，最简单的就是PID控制了

例如：现在烧了一壶开水来泡茶，要求水温到80°就泡茶（水温只能是80°）

有几种方法呢？最简单的方法莫过于把开水烧到100°，然后再让其冷却到80°（但这样做，又耗时又费精力）

接下来，介绍一种非常简单的自动控制的方法

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何为比例控制？

开始讲解之前，先大致理解一下

▋误差值E=上一时刻温度差E（en-1）-此刻温度差E（en）

▋比例P=比例系数×误差值

注：这里的比例系数假定为1（比例系数可以理解成水温变化的快慢），时间系数为1（时间系数可以理解成系统响应的快慢）

现在，蓝线为目标温度（80°），橙线为当前温度（与误差成正比）

详细过程：开始的时候，误差最大，所以比例值就越大，呈现的效果就是橙线一直上升

随着误差逐渐减小，比例值也就逐渐减少，呈现的效果就是橙线不再上升

但这样的话，是不是橙线没有和蓝线重合呢（也就是当前温度没有达到目标温度）

那 就加大比例系数试试？

现在把比例系数改为2

可以看到橙线在蓝线周围一直跳动（体现的是 当前温度在目标温度附近浮动）称这种现象为震荡

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为何会产生震荡？

产生震荡的原因有2点：比例系数和时间系数

为什么这么说呢？

现在让我们想象在洗澡，如果我们对水温敏感的话，是不是遇到热水马上调到冷水，遇到冷水就马上调到热水（这里可以把敏感理解成时间系数，调节水温的这个大小可以理解成比例）

如果想舒服的洗个澡的话，有2种方法：第一个方法就是调水温的时候，慢慢调（体现在比例）；第二个方法就是，你对水温不是很敏感（体现在时间系数）

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消除震荡

知道了产生震荡的原因了（时间系数和比例系数），解决方法也就迎刃而出了

首先，还是把比例改回1，这样就没有震荡，但是时始终达不到目标温度，还是存在一个误差

我们称其为稳态误差

其次，把时间系数改为0.5，这样也没有了震荡，但是可以发现稳态误差更大

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总结

比例系数太大会产生震荡

在纯比例控制中，必定会存在稳态误差（解决方法有2种，一是减小比例，二是减小系统响应）

在纯比例控制中，响应快的系统中，稳态误差更大

碍于文章字数，下期讲解积分控制

以后本期文章对您有所帮助！