延时符5.2.1 三角函数的概念第五章 三 角 函 数授课人：张龙吉 日期：2023年6月29日2
学 习 目 标延时符借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，会求给定角的三角函数值.掌握三角函数的定义域及三角函
数在各象限的符号.掌握三角函数公式一及其应用.数学抽象；数学建模；数学运算新 课 导 入3延时符锐角α的正弦、余弦和正切叫做角α的
锐角三角函数，分别记作sinα，cosα，tanα.它们的值分别等于什么？新 课 导 入4延时符探究一：1、已知∠α的度数，如何求
角的终边与单位圆交点P的坐标？方法：过点P向x轴做垂线，得到直角三角形OPM，可以用锐角三角函数求点P；
P新 课 知 识5延时符三角函数定义：设α是一个任意角，α∈R，它的终边与单位圆相交于点P(x，y)(1)把
点P的纵坐标 y 叫做α的正弦函数,记作sinα,即y=sinα;(2)把点P的横坐标 x 叫做α的余弦函数,记作cosα,即x=
cosα正对的（半）弦MP=y，（MP是有向线段）故称为正弦函数。的余角∠PON正对的（半）弦NP=x，（NP是有向线段）故称为余
弦函数。正对的（半）切线AT= ，（AT是有向线段）故称为正切函数。新 课 知 识6延时符我们把正弦函数、余弦函数和正切函数统称
为三角函数：正弦函数：y=sinx, x∈R 余弦函数：y=cosx, x∈R正切函数：y=tanx, 试一试例 题
精 讲7延时符??易知 T例 题 精 讲8延时符 例2、如图，设
是一个任意角，它的终边上任意一点P（不与原点重合）的坐标为，点P与原点的距离为。 求证：。证明：设角的终边与单位圆交于点分别
过点，作轴的垂线, ，垂足分别为M、 ，则 ， , ， , 于是，即，因
为与同号，所以，即。同理可得， 。新 课 知 识9延时符定义推广：练 习10延时符教材 179页 练习 1.已知角 的
终边过点 ， 求 的三个三角函数值.解：由已知
可得：11小 结 conclusion延时符1、三角函数的第一定义2、三角函数的第二定义3、求任意角的三角函数值的方法：先寻求任意
角的终边与单位圆的交点P的坐标，再利用三角函数的定义得出该角的正弦值、余弦值、正切值。4、已知角的终边上一点求三角函数值的步骤：（
1）取点：在角α的终边上任取一点P（x，y)（点P不与原点重合）（2）计算r：（3）求值：由
求值。公 司 简 介12延时符课 后 作 业0
1020304必 做 二三维：213页全部选 做 二必 做 三三维：214页提升 1~8必 做 一三维：212页全部THANK
YOU FOR YOUR GUIDANCE.谢谢您的指导 |
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