2.2.1直线的点斜式方程新 课 引 入Q1：在直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些？一点两点倾斜角（x1≠x0）Q3: 在直角坐标系中
，给定一个点P0(x0, y0)和斜率k，就能唯一确定一条直线. 也就是说这条直线上任意一点的坐标P(x, y)与P0的坐标(x0
, y0)和斜率k之间的关系是完全确定的，这一关系如何表示? 如图, 直线l经过点P0(x0, y0), 且斜率为k. 设P
(x, y)是直线l上不同于点P0的任意一点, 因为直线l的斜率为k, 由斜率公式得即追问1 直线l上每一个点的坐标(x,y)满足
关系式①吗?追问2 坐标满足关系式①的每一点是否都在直线l上? 如图, 直线l经过点P0(x0, y0), 且斜率为k. 设
P(x, y)是直线l上不同于点P0的任意一点, 因为直线l的斜率为k, 由斜率公式得即 方程y－y0 = k(x－x0)由直线上
一个定点P0(x0, y0)及该直线的斜率k确定, 我们把它叫做直线的点斜式方程, 简称点斜式.思考 (1) 当直线l的倾斜角为
0°时, l的方程是什么? 为什么?特别地 x轴:特别地y轴:(2) 当直线l的倾斜角为90°时, l的方程如何表示? 为什么?(
3) 直线y－2＝k(x－3)恒过哪个点?（3，2）y=0.x=0.l例1 直线l经过点P0(－2, 3), 倾斜角α=45°,
求这条直线的方程, 并画出直线l .45°60° 设直线经过点P0(0,b)其斜率为k，求直线方程.OxP0(0, b)方程由直
线的斜率与它在轴上的截距确定，我们把该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式．OxP0(0, b)斜截式注：1.截距不一定是距离，因
为截距表示直线与坐标轴交点的对应坐标，分为纵截距和横截距, 它们可以是正,负或零, 是实数; 而距离指长度, 为非负数.2.直线的
斜截式方程、点斜式方程适用范围：直线的斜率存在.3. 写出下列直线的斜截式方程: (1) 斜率是 ，在y轴上的截距是－
2; (2) 斜率是－2，在y轴上的截距是4. 一次函数是直线斜截式方程. 但是直线方程不一定是一次函数. 对于斜截式,
直线方程里斜率可以是0, 但一次函数斜率不能为0(否则就不是一次函数). 例如: 对于直线方程y= kx+ b(斜截式)
, 当k≠0(即斜率不为0)时, 这个直线方程就是一次函数, 当k=0(即斜率为0)时，这个直线方程就不能称一次函数了.一次函数y
=2x-1图象是斜率为2, 在y轴上的截距为-1的直线.一次函数y=3x图象是斜率为3, 在y轴上的截距为0的直线.一次函数y=-
x+3图象是斜率为-1, 在y轴上的截距为3的直线.问题4
方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似. 我们知道,
一次函数的图象是一条直线, 你如何从直线方程的角度认识一次函数y=kx+b? 你能说出一次函数y=2x-1, y=3x及y=-x+
3图象的特点吗? 例4 已知直线l1: y=k1x+b1，l2: y=k2x+b2，试讨论: (1) l1//l2的条件是什
么? (2) l1⊥l2的条件是什么?结论：我们得到，对于直线l1: y=k1x+b1, l2: y=k2x+b2.斜率存在斜率存在课时小结：特殊情况：THANKS谢谢聆听 |
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