【每周三题】高一【235】地球速度这么大，为什么还逃不出太阳系？

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【质疑】

前面我们学习了宇宙航行这一节，知道了第一宇宙度的大小为7.9km/s，第二宇宙速度的大小11.2km/s，第三宇宙速度16.7km/s。某同学通过查阅相关资料，获取了地球的公转速度为29.8km/s，他怀疑是不是资料有误，然后利用相关数据进行计算，发现结果果真如此。他在惊讶的同时也特别的疑惑：这个速度远远大于第三宇宙速度，那地球为什么没有脱离太阳系却还在绕太阳公转呢？

【回归教材】

【分析】

第一宇宙速度，是卫星在地球附近做匀速圆周运动的速度，即为近地卫星的速度。第二宇宙速度为卫星克服地球引力，永远离开地球的速度，但是还未摆脱太阳对它的吸引，若其速度达到第三宇宙速度，就会挣脱太阳的束缚，飞到太阳系外。但是，不论是以上哪一种宇宙速度，其参考系都是地球，并不适用于地球和太阳之间，若要研究地球与太阳间的类似关系，需要以太阳为参考系。

【释疑】

地球的第二宇宙速度：

以地球为参考系，若以无穷远处为势能零点，则与地心距离为r的物体m具有的引力势能：

设物体的初速度为v₂，挣脱地球引力飞到无穷远时，动能和势能都刚好为为0。根据能量守恒：

太阳的第二宇宙速度：

设地球绕太阳公转的速度为v_地，则：

将相关数据代入，可求出

以太阳为参考系，设地球质量为m，其速度为v₀时，能挣脱太阳引力的束缚，则：

代入相关数据：

v₀为太阳的第二宇宙速度，而地球绕太阳公转的速度小于此速度，所以地球没能挣脱太阳的束缚。

【拓展】

那么，若在地球上发射卫星，需要获取多大速度才能挣脱太阳的束缚呢？

在地球上发射卫星，可以利用地球的公转速度，所以此时需要的速度动能为。但是发射卫星，还需要克服地球引力的作用，即挣脱地球的束缚，此时需要的动能为。设卫星获取的速度为v₃时，刚好能挣脱太阳的束缚。则：

即为地球上的第三宇宙速度。

【思考】

既然有第三宇宙速度，那么是否还有第四宇宙速度呢？第四宇宙速度又对应什么样的特点呢？