人教版八年级上册数学单元测试卷第十二章 全等三角形 姓名 班级 学号 成绩 一、单选题(每小题5分，共40分）1．下列命题
①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数
为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都
经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（?）A．3B．4C．5D．63．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角
平分线交AC于D，BD＝4，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（ ）A．B．2C．3D．24．如图，在△ABC中
，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，若AB=AC，BE=CD，BD=CF，∠EDF=54°，则∠A的度数为（?） A．54
°B．72°C．80°D．108°5．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD交AD延长线于点N，若BM＝DN，那么∠
ADC与∠ABC的关系是（ ）A．相等B．互补C．和为150°D．和为165°6．已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相
等，则这两个三角形的关系是（ ）A．不全等B．轴对称C．不一定全等D．全等7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC
交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（ ）A．10B．20C．15D．258．如图，在△ABC中，
∠B＝90°，点O时∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC＝8 cm，AB＝6 cm，AC＝10 m，则点O到边AB的距离为（?）
A．1 cmB．2 cmC．3 cmD．4 cm二、填空题(每空5分，共35分）9．如果，且，，则 ．10．如图，点P在∠AOB的
平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF= 11．如图，△ABC≌△DFE，点B、E、C、F在同一直线上，
BE＝2cm，BF＝11cm，则EC的长度是 ．12．如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点
B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若
有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，
于点F，则点P的运动时间等于 秒时，与全等．13．已知三角形的两边长分别是2和4，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是 ．14
．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，AD＝BD，BE⊥AD于点E，则的值为 ．15．如图，点D在上，点E在上，且．请结
合图形，补充1个条件，使≌，则可以添加的条件是 ．?三、解答题（共75分）16．（15分）已知点在一条直线上，，，.求证.17．（
30分）如图，．(1)求证：；(2)若．求的度数．18．（30分）已知：在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=
∠ECD=90°．（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的数量关系是 ；位置关系是 ；?（2）如图2，当点A、C
、D不在同一条直线上时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．参考答案：1．B2．B3．B4．B5．B6．C7．C8．B9．/75度
10．311．7cm12．2或或1213．1＜x＜314．15．（答案不唯一，合理即可）16．证明：∵AC∥FD(已知)，∴∠AC
B=∠DFE(两直线平行,内错角相等)；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，∴△AB
C≌△DEF(SAS)，∴AB=DE(全等三角形的对应边相等).17．（1）证明：在与中，，∴，∴；(2)18．(1)①证明：如图
1，在△ACE和△BCD中，∵，∴△ACE≌△BCD，∴∠1=∠2，AE=BD，∵∠3=∠4，∴∠BFE=∠ACE=90°，∴AE
⊥BD；(2)成立，证明：如图2,∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACB+∠ACD=∠ECD+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE
≌△BCD中，∴△ACE≌△BCD，∴∠1=∠2，AE=BD，∵∠3=∠4，∴∠BFA=∠BCA=90°，∴AF⊥BD.试卷第1页
，共3页答案第1页，共2页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司答案第1页，共2页试卷第1页，共3页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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