2.1 整式（第3课时）人教版 数学 七年级 上册1.什么叫单项式？2.单项式 的系数是 ，次数是 .3. 2
a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？41. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．2. 会用整式表示简单的数量关系，并
根据整式中字母的值求多项式的值．3. 会用整式解决简单的实际问题．1. 温度由t℃下降5℃后是 ℃；2. 买
一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列数量3x+5y+2zx2+2x+18t-5下列各式是单项式吗？这些式子有什么共
同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.每一个单项式都包含其前边的符号.探究：1.
几个单项式的和叫做多项式.2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3. 不含字母的项叫做常数项.4. 多项式里次数最高项的次
数就是多项式的次数.5. 单项式与多项式统称为整式.叫做三次三项式1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是_
__次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2 的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x2y-z
二三-5m2﹣2例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解：1421.多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定
一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项（单项式）的次数，然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一.2.多项式没有系数
的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号.一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数( )
A．都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3
D.都不大于3D例2 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数. 然后根据题意，列出方程
，求出m的值.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
利用多项式的有关概念确定字母的值若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.分析：多项式不
含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.把m，n当作已知常数看待，属于系数部分。例3 如图，用
式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm 时，求圆环的面积（π取3.14）．当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单
位：cm2）是一个花坛的形状如图所示，花坛的两端是半径相等的半圆，求： （1）花坛的周长L； （2）花坛的面积S.解：（1）L
＝2a+2πr;（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2. 例4 如图，文化广场上摆了
一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时，可同时容纳多少人？解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.1. 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是( ) A．﹣1
B．﹣2 C．4
D．﹣4解析：把x=﹣1代入代数式中，得
3x+1=﹣3+1=﹣2．B解析：观察图形知，第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个…
…故第⑥个图中的黑色正方形纸片有3+2×5=13（张）．B 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
单项式多项式整式 3x2x-1-ab-53m-4n+m2n 3x2x-1-ab-53m-4n+m2n2.
判断正误：（1）多项式 - x2 y+2x2-y的次数是2． （ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项
系数是1．（ ）（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）×××次数是3 一次项系数是-1是一次三项式3. 一
个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+72-3-53解：
由题意得2+m+2=6，所以m=2.又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.多项式概念几个单项式的和叫做多项式项概
念常数项每个单项式叫做多项式的项次数不含字母的项叫做常数项多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 整式：单项式与多项式统称整式．作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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