3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）人教版 数学 七年级 上册 小明的妈妈在商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价
是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题， 本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏
问题.1.理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题. 生活中，我
们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后
每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.1. 商
品原价200元，九折出售，售价是 元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元. 2.
商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____. 1803020％0.9a1.25a16
以上问题中有哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)； 销售价； 利润；盈利；亏损；利润率.
商品利润利润率= = 商品售价－商品进价●售价、进价、利润的关系：商品利润●进价、利润、利润率的关系：商品进
价×100%折扣数●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝标价×10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+
利润率)销售中的盈亏你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两
件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60 思考：销售的盈亏取
决于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.总售价(120元) ＞ 总成本总售价(120元) ＜ 总成本总
售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损不盈不亏 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利
还是亏损，还需要知道什么？两件衣服的成本(即进价).(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，依题意得 y－0.25y＝60.
解得 y＝80.(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得 x＋0.25 x＝60
. 解得 x＝48.解：两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).因为120－128＝－
8(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行
是盈利还是亏损，或是不盈不亏？某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况
？答案：这次交易盈利8元.答案：这次琴行亏本80元.例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折 (即原价的9
0%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝
10% x ＋x， 解得 x＝700.答：该商品的进价为700元．某商场把进价为1980元的商品按标价
的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药
品在 2015 年涨价 30% 后，2017年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在2015 年涨价前的价格为
元.2722.5一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这
家商店（ ）A．不盈不亏B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元解析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣
x=20%x，y﹣120=20%y， 解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（
元）．C1. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是
（ ）A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元
D．不盈不亏A2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折
出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）A．500元 B．400元
C．300元 D．200元 C 3. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5
%，那么此商品是打_____折出售.七某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利
润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得 解得 x
= 7.答:商店最多可以打7折出售此商品.现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？解：设
销售量要增加x.则由题意可知（1-20%）（1+x）=1. 解得 x = 0.25.答
：销售量要比原销售量增加25%. 商品利润利润率= = 商品售价－商品进价●售价、进价、利润的关系：商品利润●
进价、利润、利润率的关系：商品进价×100%折扣数●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝标价×10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 |
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