定义量子的定义是：“微观世界某些物理量不能连续变化，而只能取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的量子。”[1][15]这一定义包括三个含义：首先，量子是从场或波的量子化得出的一种实体，具有类似粒子的性质；然后，量子是任何物理量不可分的单位的总称；最后，微观世界的某些物理量不能连续变化而只能以某一最小单位的整数倍来变化。[16]而同某种场联系在一起的粒子称为这一场的量子。例如电磁场的量子就是光子。[1] 量子的大小为     简史量子概念的提出与初步发展普朗克：黑体研究中发现能量量子在19世纪初末，科技界主流认为经典物理学的理论基本完善，而热力学之父开尔文指出物理学的两朵乌云：第一朵是迈克尔逊的以太漂移实验；第二朵是黑体辐射问题。[17]普朗克在进行黑体热辐射研究时提出了能量量子化的假说，即能量的分布不是连续的，能量 爱因斯坦：提出光量子，解释光电效应光电效应，即金属在光的作用下发射出电子。许多实验都表明，发射电子的能量与光的强度无关，而只与光的频率有关。[18]为此，爱因斯坦在1905年提出了“光量子”，圆满地解释了光电效应。一个光量子的能量  多年后的爱因斯坦和普朗克 波尔：利用量子假说解释了原子特性1896年前后，居里夫人等人发现铀原子具有放射性，并推测出原子内部应该还有结构。[19]1897年，约瑟夫·汤姆孙发现了带负电的微粒“电子”，这是人们第一次明确知道原子之中还有微粒，汤姆孙因此得到1906年的诺贝尔物理奖。[20]1911年卢瑟福提出了原子模型，但是有两个问题无法解释：按照卢瑟福的原子模型电子会不断靠近原子核而进入原子核内；原子通过放电或加热受激发后所发射的光谱线是不连续的。1913年波尔利用普朗克的量子假说，解释了以上两个问题。[8]  波尔（1885-1962），丹麦 爱因斯坦vs波尔的大辩论1927年，第五次索尔维会议上发生爱因斯坦与波尔的大辩论，以后被称为最著名的索尔维会议。[10]这次会议的主题是“电子和光子”，大家讨论的焦点是量子理论的最新表述。在这两次索尔维会议上，以玻尔为首的哥本哈根学派同以爱因斯坦为首的反对派，进行了关于量子力学的激烈辩论。[10] 为了反对量子力学中的不确定性原理和概率解释，爱因斯坦说出了一句名言“上帝不会掷骰子”。玻尔则如此反驳道:“爱因斯坦，别指挥上帝怎么做。”霍金后来改写这句话，认为“上帝不仅掷骰子，而且总是把骰子掷到我们看不见的地方”。爱因斯坦、玻尔的分歧在于什么样的科学方法（或者说是科学观念决定下的科学方法）才是科学家应该接受的合理科学方法。[21]  第五次索尔维会议合影 量子力学的发展每一种量子的数值都很小，所以在较大物体的运动中量子特性没有显著影响，其量犹如能连续变化一样。但对电子、原子等的微观运动来说，这种量子效应就不能忽略，因而牛顿力学已不再适用，必须代之以从量子概念发展起来的量子力学。[1] 海森伯：矩阵力学海森伯于1925年创立矩阵力学，这是第一个完整的量子力学理论，形成了能给出正确结论的量子力学体系。1927年，海森伯又提出了测不准原理，它阐明了量子力学诠释的理论局限性。这里需要提到，创建矩阵力学的工作中波恩与泡利也是功不可没的。[9] 薛定谔、波恩：波动力学几乎与海森伯创立矩阵力学的同时，奥地利物理学家薛定谔创立了量子力学的另一种形式——波动力学。[9]1925-1926年间，薛定谔提出了量子物理学中对应于波动光学的波动力学方程。[10]薛定谔认为，电子作为传播波的始源，描述其运动应该存在一个与之对应的波动方程。就像光的波动方程决定着光的传播一样，量子的波动方程决定着电子的波的传播，人们可以通过求解波动方程来确定原子内部电子的运动。[9]之后，波恩又对薛定谔方程中波函数的物理意义做出了统计解释，即波函数的二次方代表粒子出现的概率，解决了当时物理学家，包括薛定谔本人都没有解决的问题。[10] 狄拉克：量子电动力学狄拉克以一种与相对论的限制相一致的方式将麦克斯韦的经典想法与量子理论结合起来。[10]他在1928年提出了描述相对论性费米粒子的量子力学方程，即狄拉克方程。[22]这样得出的关于电荷和光的相对论式量子理论叫做量子电动力学。此外，狄拉克于1931年从理论上预言了正电子的存在。[10] 格拉肖等人：标准模型20世纪70年代初，格拉肖等人在弱电统一理论及量子色动力学的基础上，开启了“标准模型”的研究。[10]“标准模型”是自牛顿经典物理产生以后最接近大一统理论的一套物理理论。[9]标准模型将粒子分为费米子、玻色子以及希格斯玻色子。[23] 根据标准模型，1964年物理学家希格斯预言了希格斯玻色子的存在。[23]根据预测，宇宙的任何地方，无论是在星球间还是星球上，无论是在真空中还是空气中，甚至在物质的内部，都充满了我们看不见的希格斯场。[23] 原理能量量子化假设为了从理论上解释黑体辐射实验，普朗克在1900年大胆地提出了不同于传统物理学的新概念，即能量量子化假设。普朗克的能量量子化假设是：组成辐射体的分子、原子可看作是带电的线性谐振子，这些谐振子只能处于某些具有量子化能量的特定状态；辐射体在吸收或辐射能量时，能量是量子化的，且能量只能是某个最小能量值E。（能量子）的整数倍，即 黑体辐射实验与公式预测曲线 量子的基本特性量子叠加叠加态，或称叠加状态，是指一个量子系统的几个量子态归一化线性组合后得到的状态。[27]量子不同于经典物理状态的最重要的特点在于可以同时处于若干个微观量子态的叠加态。[28]例如用 经典数据位与量子数据位对比图 量子纠缠量子纠缠作为量子力学反直观的特性之一，最早出现在爱因斯坦与玻尔有关量子力学备性的争论中，随着量子信息的发展，它成为信息传输和处理的新类型。[29]它描述了两个互相纠缠的粒子，无论相距多么远的距离，一个粒子的行为都会影响另一个粒子的状态。当其中一颗粒子被操作（例如量子测量）时状态发生变化，另一颗粒子也会立刻发生相应的状态变化。[27] 量子纠缠与量子力学中的状态叠加原理密切相关。考虑经典二值系统，例如一枚硬币，它有两个状态，即正面和反面。两枚硬币可以处在4个不同的状态:正/正，正/反，反/正，反/反。若以量子正交基表示，由状态叠加原理，它不再局限于这4个“经典”基态上，而是任意叠加态，例如贝尔态，这是两个粒子系统的最大纠缠态之一。[29]关于纠缠态的研究，近年来已有很大发展。人们不仅制出两粒子纠缠态，也制出三粒子甚至多到七粒子纠缠态。[29] 不确定性原理在量子的各种不可思议的属性当中，有一项是不确定性原理。不确定性原理是指，同时获知粒子“位置”和“动量”（速度与质量相乘所得的量）的精确度存在一个无论如何都无法超越的极限。也就是说，要精确获知某个粒子的位置，就无法精确得出其动量。反过来，要精确知道某个粒子的动量，就无法精确知道它的位置。[30]而且测量的行为又会反过来影响量子态，造成被测量的量子态坍缩，最终每个量子比特测量后仅能得到一个关于坍缩到的量子态的信息。因此，在不知道叠加的量子态完整信息情况下不可能准确测量出量子状态，也不可能复制或伪造量子，这一原理应用于量子通信保密性。[28] 适用条件量子力学用于解释微观世界，因为每一种量子的数值都很小，所以在较大物体的运动中量子特性没有显著影响，其量犹如能连续变化一样。[1]人们试图把量子力学应用于宏观尺度，而在宏观尺度上，量子力学的某些特定结果会被概率抹平，从而不会留下任何可测量的特征。[31] 如果要从量子力学的观点解释宏观系统的经典现象，主要是通过“量子退相干”这个概念。[32]退相干主要思想是，作为客观物体象征的薛定谔猫运动，可分为集体运动模式和内部相对运动模式，它们之间存在某种形式的信息交换，但不交换能量(也就是非破坏性相互作用)，由于这种特殊形式的耦合，形成集体运动模式和内部相对运动模式的量子纠缠，内部运动模式提供了一种宏观环境。如果观察者只关心集体运动而不关心内部细节，集体运动就会发生量子退相干，薛定谔猫佯谬也就不存在了。[33] 研究进展及应用基础量子科学标准模型方面，近10年的一大进展是希格斯玻色子的发现，2012年7月，位于日内瓦的欧洲核子研究中心发现了一种新粒子，并于2013年3月宣布大量分析结果表明，这种新粒子就是希格斯玻色子。[9]其质量大约是质子质量的126倍，符合标准模型的预测。[23]2015年，升级后的大型强子对撞机将获得更多的能量，科学家将寻找不同质量的希格斯玻色子。[23] 量子传感器按照传感器的一般定义，传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将感受到的信息进行信息输出，以满足后续的处理、存储、显示、记录和控制等要求，通俗地说就是测量加传输。[34]量子传感器是基于量子效应或量子检测特点实现的一种高精度的新型传感器，核心和基础在于实现量子精密测量。[35]近年来，量子信息和量子传感技术得到了充分的关注和研究。[36]目前利用量子传感器已经可以测量重力、磁场、加速度、时间、压力、温度等精确性参数。基于量子纠缠特性，还可以开发出更加高效、更高精度的量子传感器。[34] 量子通信量子通信技术是量子力学与传统信息科学结合的产物，目前主要利用光在微观世界中的量子特性，通过单个光子或纠缠光子传输“0”和“1”的数字信息来实现信息的高速传递。[37]通信中传输的不是经典信息，而是量子态携带的量子信息，是未来通信技术的重要发展方向。[11]量子通信利用了量子力学的基本原理或量子特性进行信息传输。它具有安全性、传输高效性： 首先，量子通信具有无条件的安全性。可以利用量子物理的纠缠资源，纠缠是量子力学中独有的资源，相互纠缠的粒子之间存在一种关联，无论它们的位置相距多远，若其中一个粒子改变，另一个粒子必然改变，或者说一个粒子经测量塌缩，另一个粒子也必然塌缩到对应的量子态上。因此用纠缠可以协商密钥，若存在窃听，即可被发现，具有无条件安全性，从而可实现安全的保密通信。利用纠缠的这种特性，也可以实现量子态的远程传输。[11] 然后，量子通信具有传输的高效性。根据量子力学的叠加原理，一个n维量子态的本征展开式有2的n次方项，每项前面都有一个系数，传输一个量子态相当于同时传输这2的n次方个数据。可见，量子态携载的信息非常丰富，使其不但在传输方面，而且在存储、处理等方面相比于经典方法更为有效。[11][12] 2007年，美国科学家让两个独立原子实现了量子纠缠和远距离量子通信。2007年，由奥地利、英国、德国等多国科学家合作，在量子通信中圆满实现了通信距离达144公里的最远纪录。2008年，意大利和奥地利科学家研究团队首次识别出从地球上空1500公里处的人造卫星上反弹回地球的单批光子，实现了太空绝密传输量子信息的重大突破，为将量子通信用于全球通信做好了准备。2017年9月29日，世界首条远距离量子保密通信骨干网线“京沪干线”正式开通。“京沪干线”正在为探索量子通信干线业务运营模式进行技术验证，已在金融、电力等领域初步开展了应用示范并为量子通信的标准制定积累了宝贵经验。[13] 广域量子通信示意图 量子计算量子计算机引入了一种全新的计算设备，它基于亚原子粒子的量子特性。具体来说，是量子纠缠和叠加。[38]在经典计算中，“位”是二进制信息的一小块，要么是1，要么是0。“量子位”（qubit）则是这个概念的更新版本，其全名为“quantum bit'。与非此即彼的二进制位不同，量子位所实现的是“叠加”，这使它们可以同时处于多种状态。对于量子来说，这就是叠加，只是需要超级低的温度才能实现。[39]当两个这样的量子二进制位在量子逻辑块中组合时，它们产生的叠加态会以不同的方式相互作用，进而产生更为丰富的纠缠行为。因此，单个量子逻辑块可以完成的计算量非常大，甚至可能是无限的。[40] 自19世纪80年代初以来，量子计算一直被视为超快速计算的潜在来源。[38]20世纪80年代，贝尼奥夫（Beniof）和曼宁（Manin）同时发表的论文标志着量子计算的开始。[38]经典计算机需要数千步才能解决的难题，量子计算机只需两三步就能解决。[39]IBM公司制造的、在国际象棋比赛中击败了国际象棋大师加里.卡斯帕罗（GaryKasparov）的“深蓝”（Deep Blue），每秒可以计算2亿步，而量子机器可以提升到一万亿步甚至更多。[39] 目前，在量子计算领域，参与竞逐“量子优越性”（或“量子霸权”）的选手，也就是建造一台能够解决经典计算机无法解决的问题的量子计算机，主要是谷歌、IBM和微软等传统科技巨头，以及像牛津大学和耶鲁大学这样的学术堡垒。[39]2019年9月，美国谷歌公司推出53个量子比特的计算机“悬铃木”首先实现了“量子优越性”。2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，并在国际学术期刊《科学》发表了该成果，成果显示求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快的超级计算机要用6亿年。这一突破使中国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。[14]而这一成果仍在逐步推进，2021年“九章二号”探测到的光子数增加到了113个。[41] 九章二号实验照片 相似概念量子化物理量或物理状态的改变，是跳跃不连续的，只能取分立值，这样一种现象，称为量子化（Quantization）。[42]如，原子的电子轨道变化是不连续的，称这种现象为轨道量子化。[43]即电子只能在围绕原子核的某些特定轨道上运行。如果我们暂时不考虑所有的轨道都会因为电子辐射能量而不稳定这个问题，那么每条轨道都对应电子的某一能量状态。[44]
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