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来自学生问的一题，学生声称其他老师讲不了这题，只让他们背记答案，所以找我求助一下。
解决之后也看了标准答案及网上该题的解答：或是繁琐的找规律递推求解，或是不易理解的分析与解答（学生自己看解析是很难懂的）。
故王婆卖瓜，分享一下我的讲解。 【题目】
喜欢观察昆虫的小科发现了一种奇特现象，傍晚看到蜜蜂的翅膀在频闪灯的照射下，似乎在缓慢地振动，自上而下一次约为2s,已知频闪灯的频率为50Hz,则蜜蜂的翅膀振动的最小频率为_______Hz（已知这种蜜蜂的翅膀振动频率的范围是450～480Hz）。 【分析与解答】
以频率 的角度来看待该问题，不够直观，我们转换为周期 的角度来分析（注意二者的关系是 ）： 由频闪灯的频率 可求得频闪灯的周期为 ，即蜜蜂的翅膀在上下翻飞的时候，每隔 就会被照亮一次，我们看到的就是这每次被照亮的位置，至于两次被照亮之间，翅膀振动了多少下现在我们还并不清楚，确定的是在2s内翅膀要从上往下逐步挪动每次被照亮的位置（这样我们就好像看到了在2s内完成了一次从上到下），如图所示（实际上翅膀空间位置应该并不均匀分布，此处强调区间数目，故只做粗略示意）： 
从上往下一次 ，是 的100倍，即分了100个区间，现在需要找到每个区间内振动时间 与翅膀振动周期 的关系： 注意，翅膀是一下一上才完成一个周期 ，所以从上到下的总时间是 ,分到100个区间，则每个区间的内的时间为 ，这样，从最高处经历第一个0.02s到达A位置时（如下图所示），翅膀振动的时间至少为 。 
“至少”的意思是，在0.02s的时间内，翅膀也可以包含更多的周期（每个周期回到起始最高位置），不妨设为 个周期，既可能经历 的时间，到达A位置，无论如何，这个时间也要等于0.02s，所以有 接下来的问题是要确定 的值，之后就可带入解出周期 ，进而获得频率 。 题目中给了频率 的范围450～480Hz，所以周期 的范围为 由之前 和 的关系式，用 表示 ： 带入到 的范围中，解出 的范围为 （其实因为 是自然数，左右区间范围可以进行估算或者放缩快速确定，不需要算这么精确）， 是自然数，所以 ，带入解得 【补充题目】以下也是视觉暂留或类视觉暂留的简单题目，供练习使用 
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