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这篇文章拯救所有数学困难户。 一 方法 学数学有什么好方法？老师是不是只让你多看书、多刷题？ 你会发现即便自己多看书、多刷题，也很难学会。 因为你不会看书，不会刷题。 1 课本 数学课本比你想象的更重要。 你要做的第一件事就是精读课本——回答课本中的所有问题。 比如下面这半页教材，逐步深入，层层递进。 第一问，是让你从形象中提炼出抽象特征。 什么是特征？是让你看到特点就知道它是猫还是狗。考试时你不熟悉特征，见到四条边相等，不知道是菱形，就想不到菱形的性质，当然不会做题。 特征记不全，做题没思路。 第二问，是让你用形象的例子理解抽象的概念。 为什么举例子？例子生动形象，更容易理解记忆。比如你不理解1/2，但你知道把一个披萨分成两半。 抽象不好记，形象更生动。  第三问，是让你回忆已知的平行四边形的知识点，降低理解新知识的的难度。 任何一个新知识都不是全新的，是建立在已知知识的基础上。比如，什么是长方形？四个角是直角的平行四边形。你已经学会了平行四边形，只多学一个新条件，就可以快速学会长方形。 知道的越多，学习新知识越快。 第四问，是让你找出不同点，深入理解新知识。 不同特征是区别于其他图形的关键。比如，猫区别于狗的特征是什么？正方形和长方形有什么不同？ 课本的每一个问题都是精心设计的，能够帮助你由浅入深、层层递进地理解新知识。如果你囫囵吞枣，随便翻翻就过去了，没有挨个回答问题，你的思路一定有漏洞，考试时一定会踩坑。 只要你没有考一百分，一定是在某一个环节，你不能完整、准确地回答教材中提出的问题。 数学从最简单的1234、加减乘除到方程函数、空间向量，是一个逻辑严密的学科。 要想学好数学，不需要你智商多高，只要记住第一条心法：循序渐进、由易到难。 你为什么觉得数学难？因为你经常跳步，因为你急于求成，你想一下全学会，结果啥也学不会。 如果你稳扎稳打，每一步都搞明白，就这样一步一步，你也能胜利走向终点。 欲速则不达，贪多嚼不烂。 2 “学-考”循环 “学-考”循环是藤藤爸原创的学习心法，适用于所有学科。 你为什么“一听就会，一考就废”？因为听课只是输入，你还缺少加工和输出。 学习完整的环节包括：输入、加工、输出。 提高学习效率最好的方式，是用输出倒逼输入，即快速考试。回答课本问题，回忆课堂内容，作业练习测试，这些都是考试。 记住：考试不是检测你是否聪明，只是检测你哪里不会。答错的就是你不会的。错了不要紧，错题帮你发现问题。你要做的是拆解问题，分析问题，解决问题。 我现在送给你的第二条心法是——把大问题拆解成小问题，把复杂问题拆解成简单问题，把多步任务拆解成单步任务。 有的难题有十个知识点，你只会三四个，当然做不出来。怎么办？很简单。把所有步骤拆解，回到课本，把那六七个不会的知识点一个一个搞定，一口一口吃掉。搞定每一个小问题，就能搞定大问题。 学后考，考后学，这就是“学-考”循环。 反复看书只是学，反复刷题只是考，都是学考割裂。只学不考，不知道自己的盲点和弱点在哪里；只考不学，没有查漏补缺，漏洞就会一直漏水。 最科学的方法是：先学后考，发现问题，回归课本，再学再考。 你越快完成“学-考”循环，学习速度越快，学习效率越高。 3 错题重做 很多学生有一个通病：不认真对待错题，随便翻翻答案，感觉看懂就过去了。 答案不是结束，是真正学习的开始。 每一道错题的背后，都藏着让你能力升级的金钥匙，如果你不主动翻开，它就会悄悄溜走。 你要用一半的时间研究错题，学会一题顶万题。 数学题目千变万化，但是基本知识点跳不出教材，题型也屈指可数。与其盲目刷题，不如真正搞懂知识点。 数学题是从已知条件A推导BCDEF。你自己先做，无论停在哪一步，再对照答案，就能精准找到自己的卡壳点，然后再回到课本搞懂这个知识点。 学习就是发现问题、分析问题、解决问题。有时候解决问题并不难，难的是发现问题，发现真问题。 比如，马虎、粗心不是问题。马虎只是结果，不是问题的原因。开车撞墙的人，不是因为马虎，而是因为酒驾、疲劳驾驶、接打电话……同样，考试马虎是因为练习不够、算力不足、习惯不好…… 如果你不能发现问题，怎么可能解决问题？ 所以，只刷题不分析是白费力气。刷题只是发现问题的工具，学霸真正的功夫是分析总结。 而且，学会之后一定要定期重做。短期记忆不可靠，重做做对才算真正学会。 重做一道错题，抵得上刷十道新题。  二 习惯 前面讲了学好数学的三个方面：课本，考试，错题。现在我帮你拆解四个极容易忽视的细节。 1 动笔习惯 数学不好的学生有一个通病：喜欢心算，很少动笔。 985×211等于多少？你能心算出来吗？你需要花多少时间？ 动笔计算毫无难度的题，如果心算，难度倍增，费时更多。 只要动笔，简单的题目计算不出错，难题也会有思路。 数学题逻辑链条很长，你只靠脑袋想，超过三步就很难想明白。只要你动笔写下来，每一步都能看见，很容易找出解题思路。 仅仅动笔这一个习惯，就足以让你考高分。 但为什么很多学生不动笔？一是认为心算是聪明的表现；二是认为心算效率高，可是你连三位数的乘法都算不出来；三就是懒。他们不知道，动笔其实是最省事的方法，是最强大的外挂工具。 考试为什么允许带笔和纸？就是让你动笔验算。考试不是比“最强大脑”，你不动笔，就是自己主动放弃了武器。 2 用演算纸 假设你要去考试，你带着哈利波特、赫敏、罗恩、邓布利多。赫敏帮你记住公式，罗恩帮你查漏补缺，哈里帮你计算推导……你不是一个人在战斗，有这么多人帮助你，你当然比别人更厉害。 这并不是神话，你真的能够做到，用很多人来帮助你一个人，只需要一张演算纸。 考试开始后，你不要着急做题，先在纸上写下常用公式，这相当于赫敏帮你记住这些公式；再写上平常易错点，这相当于罗恩帮你对照检查；用验算纸计算时，相当于哈里帮你写步骤，你只需要看着计算过程，思考下一步…… 验算纸的本质，是实现记忆和计算的分离。 验算纸就是外脑，帮你记忆。你的大脑只需要计算，专注思考。 而且，你可以看到自己思考的过程，看比想清楚。 难题为什么难？因为你只是坐在那里想，大脑要同时完成记忆和计算。任务一多，头脑就会混乱，越想越乱。 能够帮助你理清思路的工具，就是最有力的武器。所以，聪明的学生才知道动笔演算。 3 数形结合 无论是小学的年龄、路程、鸡兔同笼问题，还是初中的数轴、几何、函数问题，都可以用图形表示。很多时候，只要你能画出图形，就能很快解决问题。 比如叔叔比小明大10岁，当叔叔是小明年龄时，叔叔的年龄是小明的3倍。  形象比抽象好理解，图形比文字更直观。 图像把很多要素都呈现出来，你的大脑只需要观察和思考。 所以，能画图就不要空想。你画得越清楚，思路越清晰，计算速度越快。 动笔、演算纸、数形结合，这都是最有效的外挂工具。有工具却不用，只靠脑子想，这不是聪明而是傻，数学只会越学越差。 是否聪明根本不重要，考试能否拿到高分，才是最重要的。学霸不靠聪明靠方法。 4 联想举例 一个例子胜过一堆道理。 比如，怎么理解顺流逆流问题？想象自己身边的例子，去商场搭扶梯，或者在跑步机上跑步。 用已知去记忆未知，用旧知识去理解新知识，这是一条重要的学习心法。 课本上有很多动手实验，比如找三根木棍拼成三角形，理解为什么两边之和大于第三边？亲自上手的感受更深。 例子是理解抽象问题好工具，课本中最重要的例子就是例题。 所有难题其实都来自于课本上的例题，是例题的延伸和扩展。你一定要会完整地推导例题。如果你觉得例题太简单，可以自己改变条件，编写例题。你多考自己，就不怕别人考你。  三 态度 前面介绍了很多好方法，但要真正学好数学，态度才是第一位的。 有态度没方法，方法尚可学；没态度找方法，多少方法都无济于事。 要想学好数学，最应该具备“成长型心态”。 1、不怕错题。 错题是礼物，帮助自己发现知识漏洞。 学习就是发现问题、分析问题、解决问题。从错误中学习是最高效的学习。作业和考试中的错误，只是发现问题的工具。 固定型心态的孩子，认为错题证明自己笨，自我否定。你认为自己学不好，就真的学不好。 出错不可怕，不能从错误中学习才可怕。 2、不怕难题。 难题是由简单题组成的，只是步骤多而已。 把复杂问题拆解成简单问题，把大问题拆解成小问题，把多步任务拆解成单步任务，逐步搞定，由易到难。 固定型心态的孩子，急于求成，希望一下想出全部思路，那是不可能的。 拆解、动笔、验算，稳扎稳打，才能步步为营。 3、不怕丢脸。 上课积极主动回答问题，即便答错了会丢脸；不懂就问，即便别人可能笑话我笨。 不懂就问不丢人，有问题不问、不懂装懂才会真正丢人。 4、不怕学得慢。 学得慢、做错题，说明现在的内容对你来说有点难。怎么办？ 一是心态上不着急，情绪上不紧张，多一些耐心；二是把问题拆解，逐个击破；三是通过互联网等资源，找到适合自己的学习方法。 有的孩子为什么有固定型心态？他们的父母“功不可没”。很多家长辅导孩子作业，看到算错了就第一时间指出来，打骂吼全来了。父母越暴躁，孩子越紧张，越没思路，越学越懵。 如果家长和孩子都害怕错题、害怕难题、害怕丢脸、急功近利，那就真的学不好了。 要改变结果，先改变行动，要改变行动，先改变思想。 四 要想学好数学，盯住3个方面：精读课本，重做错题，学考循环；抓住4个习惯：动笔、演算、画图、举例。而最重要的，是建立成长型心态。 这篇是我一对一辅导的精华，帮到很多孩子重拾信心，成为数学高手。现在我把这些内容发到这里，能够真正看懂学会做到的学生，也一定会逆袭。 当然，指望一篇文章改变孩子的命运，也是奢望。从知道到做到，从做到到熟练，每一步都差着十万八千里。 每个孩子都可以成为学习高手，但谁也帮不了他，老天只帮助自助者，只有他自己才能够救自己。 先改变态度，再改变行为，再改变习惯，朝着正确的方向努力。在正确的时间、用正确的方法、做正确的事情，你就能一步一步走向胜利的终点。 知行合一，做到才真正有效。  |
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