1.2 集合间的基本关系1.理解子集、真子集、空集的概念；2.能用符号和Venn图表达集合间的关系；3.掌握列举有限集的所有子集的方法.学习
目标复习1．集合的定义;集合和元素的关系. 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；5. 集合的分类. 3．数集及有关符号；
4. 集合的表示方法； 集合间的基本关系观察下面几个例子，你能总结出两个集合之间的关系吗？（1）A={1,2, 3}, B={1
, 2, 3, 4 ,5};（2）C={铧强中学2022级高一女生}； D={铧强中学2022级高一学生}。（3）E＝{x
|x是两条边相等的三角形}, F={x|x是等腰三角形}；（4）G={1,2}, H={2,3}细心的同学会发现：（1
）（2）（3）这三对集合中，其中一个集合中的元素全部在另一个集合中。（4）中两个集合有公共元素，但是都有各自不属于对方的元素。（1
）中，A中的元素都在B中；（2）中，C中的元素都在D中；（3）中，E中的元素都在F中，同时，F中的元素也都在E中。接下来，我们对不
同类型的两个集合之间的关系分别研究并命名。知识点 子集一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称
集合A为集合B的子集，记作或，读作“A包含于B”（或“B包含A”）.Venn图：用平面上封闭曲线的内部来代表集合的图称为Venn图
. B A子集的符号语言描述：若对任意x?A，都有x ?B，则 A?B真子集真子集： 读 作：
“A真含于B”（或B真包含A）AB 如果集合A?B,但存在 称集合A是集合B的真子集
, 记 作： AüB（或BYA） Venn图表示：【探究】 如何判断集合
A是集合B的真子集？[答案] 判断集合A是集合B的真子集时， 首先满足集合A是集合B的子集，
同时在集合B中含有不属于集合A的元素。思考： 子集和真子集之间有什么关系?A是B的真子集则一定是B的子集A是B的子集不一定是B的
真子集(2)含有n个元素的集合的子集有___个,真子集有_____ 个,非空真子集有_____ 个.例：(1)写出集合{a，
b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.集合{ a,b}的子集有___个,真子集有___个;集合{ a,b,c}的子集有___个,
真子集有___个;………4387222322-123-1四1. 写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集
合{a，b，c}的所有子集为:?，{a}，{b}，{c},{a，b},{a，c},{c，b},{a，b，c}.真子集为：?，{a}
，{b}，{c},{a，b},{a，c},{c，b}.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到
集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n
-1个.四2. 已知集合A＝{(x,y)|x＋y＝2,x,y∈N},试写出A的所有子集．【解】 因为A＝{(x,y)|x＋y＝2,
x,y∈N},所以A＝{(0,2),(1,1),(2,0)}．所以A的子集有：?,{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，
{(0,2),(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1),(2,0)}，{(0,2),(1,1),(2,0)}．四3.
判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.（1）A={1，2，3}，B={x|x是8的约数}（2）A={x|x是长方形}
，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}【解】（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集. (
2) 因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行 四边形，所以集合A是集合B的子集4.集
合A＝{－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有( )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个.【解析】 根据题意，在
集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0,1}、{0，－1}、{－1,0,1}四个，故选B.B5.已知集合M＝{x|－
－π B，则a的取值范围是( ) A．{a|a≤2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≥2} D【解析】 由A
＝{x|1 ，非空集合 ，若S是P的子集，求的取值范围. {x|0≤x≤3}作业2
.已知 通过本节课的学习,我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义，弄清子集与真子集的区别.注意: (1) 空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；任何一个集合是它本身的子集.归纳小结谢谢观看 |
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