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| 32.中考物理专题强化训练专题：压强计算专题 |
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压强计算专题
1.如图所示，将一把薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上，已知报纸的上表面积为0.25m2，则大气对报纸上表面的压力为N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为N（假设报纸对木尺的压力全部作用在木尺的最左端，大气压取1.0×105pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）。
答案为：2.5×104、1.25×104。
2.如图所示，高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水。现将一密度为2×103kg/m3，底面积为S0m2，高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为 N，水对容器底的压力为N（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
答案为：1250S0、6250S0。
3．为了美化教室环境，小华同学从家里带来了一盆盆栽花卉，放于水平窗台上，盆栽花卉的总质量为2kg，花盆底面与水平窗台的接触面积为200cm2，则该花盆对窗台的压强为Pa。小华每周一都要给花浇一次水，浇水后与浇水前相比较，花盆对窗台的压强将（g取10N/kg）。
答案为：1000、变大。
4.为了美化教室环境，小华同学从家里带来了一盆盆栽花卉，放于水平窗台上，盆栽花卉的总质量为2kg，花盆底面与水平窗台的接触面积为200cm2，则该花盆对窗台的压强为Pa；小华每周一都要给花浇一次水，浇水后与浇水前相比较，花盆对窗台的压强将（g取10N/kg）。
【答案】1000、变大。
5.如图所示，把饮料吸管A插入盛水的杯中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端；往B管中吹气，可以看到A管中的水面上升。这是因为A管上端口附近空气压强变（填“大”或“小”）的缘故；当杯内水的深度为10cm时，杯底受到水的压强大小为Pa。（g取10N/kg）
【答案】小、1000。
6.今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积为0.04m2 。求：
（1）小明所受的重力大小；
（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；
（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为1.0×103kg/m3）。
【答案】解：已知：小明的质量m=50kg，密度ρ=1.0×103kg/m3，受力面积S=0.04m2 。
（1）小明的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）小明站立在水平地面时对地面的压强。
（3）小明的体积。
答：（1）小明的重力为500N；（2）小明站立时对水平地面的压强为1.25╳104Pa；（3）小明的体积为5×10-2m3。
7.将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。
求：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
【答案】解：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强：
p=ρgh倒立=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa，
由可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力：F=pS瓶盖=1300Pa×8×10﹣4m2=1.04N；
（2）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：V=S瓶底h正立=28cm2×10cm=280cm3，
由可得，水的质量：m水=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F′=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：。
答：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N，压强为1300Pa；（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa。
8.鸟撞飞机事件时有发生，是不是它们“瞎”了？研究发现雨燕等鸟类具有边飞边睡的能力，甚至还能长时间张开一只眼睛来观察飞行路径，避免与其它鸟类或物体碰撞。研究还发现，某种鸟类只有距离运动的物体30m内才逃离。由于飞机速度很快，所以它们就没有足够的时间来逃离，而引起撞机事件。综合上述信息，回答下列问题：
（1）数据显示，一只0.5kg的鸟正面撞在迎面飞来的速度为720km/h的飞机上，就会产生1.6×104N撞击力，对飞机造成损伤．假如撞击面积为0.01m2，计算该鸟撞击飞机的压强。
（2）如表是三种材料的相关参数，从飞机承受鸟类撞击能力和飞机自身重量考虑，最适宜用来制造飞机的材料是。
性质
材料A
材料B
材料C
抗压性（N/m2）
1.2×104
1.6×104
2.0×104
密度（kg/m3）
1.2×103
4.0×103
1.2×103
（3）如图，一架飞机以720km/h的速度向正前方O点的鸟迎头飞去，则飞机的头A点到达O点位置所需的时间是s，这也就是飞机留给该鸟逃离O点的时间。
（4）天空自古以来都是鸟类的地盘，能够长时间飞行的鸟类有边飞边睡的能力是它们飞行生活的表现，是自然选择的结果．根据达尔文进化论推测，随着空中高速飞行器的增多，很多很多年后，鸟类（选填“可能”或“不可能”）具有更强的躲避高速飞行器的能力。
【答案】解：（1）鸟撞击飞机的压强为：；
（2）为了抗击鸟的撞击，飞机的材料的抗压性要大；为了使飞机飞行，应用密度小的材料；对比可知，材料C符合以上两个条件；
（3）v=720km/h=200m/s；由得飞机的头A点到达O点位置所需的时间是：
（4）生物都有适应环境的能力，能够长时间飞行的鸟类有边飞边睡的能力是它们适应飞行生活的表现；鸟类可以通过提高自己的躲避能力来适应环境。
故答案为：（1）产生的压强为：1.6×106Pa；（2）材料C；（3）0.15；（4）适应、可能。
9.如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1=4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2=6cm，容器总质量m1=50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物=9cm2，下表面与容器底面距离l3=2cm，上表面与容器口距离l4=1cm，物体质量m2=56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；
（2）当M=194g时，求水对容器底部的压力；
（3）当0≤M≤180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图中作出F-M图象。
答：（1）容器对水平地面的压强300Pa；（2）水对容器底部的压力2.88N；（3）如图。
10.学校进行“注模”艺术品的展示活动。小闵同学制作一底部面积S=2×10﹣3m2，高h=0.15m的作品，将密度ρ=0.8×103kg/m3的某种液体注入磨具内，用了体积V=5×10﹣4m3的液体，如图所示，g取10N/kg，求：
（1）成型前液体对模具底部的压强p1；
（2）成型作品放在水平桌面上，对桌面的压强p2。
【答案】解：（1）由题意可知，成型前模具内液体的深度h=0.15m，
则液体对模具底部的压强：p1=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1200Pa。
（2）因质量与物体的形状、状态、空间位置无关，所以，由ρ=可得，作品的质量：
m=ρV=0.8×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.4kg，
成型作品放在水平桌面上，对桌面的压力：F=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
对桌面的压强：p2===2000Pa。
答：（1）成型前液体对模具底部的压强为1200Pa；（2）成型作品放在水平桌面上，对桌面的压强为2000Pa。
11.在水平地面上，用50N的水平拉力拉着重为200N的木箱沿拉力的方向前进20m，木箱与地面的接触面积为0.2m2。求：
（1）拉力做的功；
（2）木箱对地面的压强。
【答案】解：（1）拉力做的功：W=FS=50N×20m=1000J。
（2）物体对水平地面的压力等于物体的重力，F=G=200N，
它对地面的压强是：。
答：（1）拉力做的功是1000J；（2）木箱对地面的压强是1000pa。
12.学校新进了一批实验器材准备实验操作考试，同学们帮忙搬运，小明背着10kg的实验器材从一楼走到三楼的实验室。已知小明自身质量为50kg，每只脚与地面的接触面积为150cm2，每层楼高为3m（g=10N/kg）。求：
（1）小明背着实验器材站立时对水平地面的压强；
（2）小明搬运实验器材做功的效率（精确到1%）。
【答案】（1）小明与实验器材总质量为：50kg+10kg=60kg，
人与器材受到的重力：，
故小明站立时对地面的压强为：。
（2）小明搬运器材时对器材克服重力所做的功：，
小明与器材上到三楼克服重力所做的总功为：，
小明的做功效率为：。
答：（1）小明站立时对地面的压强为20000Pa；（2）小明搬运器材做功的效率为16.7%。
13.小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【答案】解：（1）木料的体积为：，由公式得到木料质量为：；
木料处于漂浮状态，浮力等于木料多受重力，即：，木料排开水的体积为：
没入水的高度为：，故弹簧测力计的0刻度线为0.2m。
（2）距离上表面10cm时，弹簧测力计的浮力为：
物体的重力为：;
物体质量为：。
14.如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10-5m3；求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
【答案】解：（1）物体受到的浮力：
；
（2）因为物体漂浮，故，；
15. 2017年5月23日，我国“蛟龙号”载人潜水器在马里亚纳海沟北坡下潜。有史以来，首次对4000米级的玛利亚纳海沟进行深入的现场探查，首次观察到4811米的海底世界。当“蛟龙号”载人潜水器下潜到4000m时（g=10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3），求：
（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强；
（2）“蛟龙号”载人潜水器上某个观测孔面积约为0.03m2，该观测孔受到海水的压力；
（3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约50m3，它受到的浮力。
【答案】解：（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强：
p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×4000m=4.12×107Pa。
（2）由p=可得，观测孔受到海水的压力：
F=pS=4.12×107Pa×0.03m2=1.236×106N。
（3）“蛟龙号”载人潜水器受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×50m3=5.15×105N。
答：（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强为4.12×107Pa；（2）该观测孔受到海水的压力为1.236×106N；（3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约50m3，它受到的浮力为5.15×105N。
16.我国自主设计研发的“蚊龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料。“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，蚊龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜。在一次下潜中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，压载铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg。求：
项目
参数
规格
长8.2m，宽3.0m，高3.4m
空重
22t（不含乘员、装备、压载铁块）
最大负荷
220kg（不含乘员）
乘员
准载3人，每人不超过80kg
（1）“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量；
（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强；
（3）“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16×104kg，无动力下潜时整个潜水器受到的浮力多大。
【答案】（1）已知“蚊龙”号、3名乘员及装备的质量，则“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量为：
m总=m空重+m人+m装备=22×103kg+180kg+220kg=2.24×104kg。
（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强：
p﹦ρgh﹦1.0×103kg/m3×10N/kg×7200m﹦7.2×107Pa。
（3）由ρ=可得，一块压载铁的体积：V0=4m3。
4块压载铁的体积：V铁=4V0=4×4m3=16m3；
“蛟龙”号潜水器的体积：V=abc=8.2m×3.0m×3.4m=83.64m3；
无动力下潜时整个潜水器的体积，即排开液体的体积：
V排=V+V铁=83.64m3+16m3=99.64m3，
由阿基米德原理可得整个潜水器受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×99.64m3=9.964×105N。
答：（1）“蚊龙”号搭载3名乘员及装备（不含压载铁块）时的总质量是2.24×104kg；（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强是7.2×107Pa；（3）“蛟龙”号无动 力下潜时整个潜水器受到的浮力是9.964×105N。
17.如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器底面积S=8×10﹣3m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水。A1和A2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A1的质量为0.185kg，A2的体积为3.2×10﹣4m3，（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
（1）水对容器底部的压力为多少？
（2）将A1释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积。
（3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为多少？
答：（1）水对容器底部的压力为13.6N；（2）将A1释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积为1.25×10﹣4m3；（3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为0.75×103kg/m3。
18.甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为 6×10﹣2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。
①求乙容器中水的体积V乙。
②求乙容器底部受到水的压强P乙。
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。
答：①乙容器中水的体积为2×10﹣3m3；②乙容器底部受到水的压强为980Pa；③抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量为490Pa。
19.某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成：“浮子”，如图1所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。“浮子”刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：
（1）该“浮子”的平均密度是多少？
（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？
答：（1）该”浮子“的平均密度是ρ0；（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或。
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