四年级下册数学必背知识点班级：_________；姓名：___________；学号：___________第一单元必背知识点：1.加法：把
两个数合并成一个数的运算。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。2.减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在减法
中，已知的和叫作被减数，其中一个加数叫作减数，另一个加数叫作差。3.和=加数+加数，加数=和-另一个加数；差=被减数-减数，减数=
被减数-差，被减数=减数+差。4.关系：减法是加法的逆运算。（用来验算）5.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数叫作因
数，乘得的数叫作积。6.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除
数，另一个因数叫作商。7.积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。8.关系：除
法是乘法的逆运算。（用来验算）9.有余数的除法：被除数÷除数=商+余数。10.有关0的运算：（加）一个数加上0，还得原数。（减）一
个数减去它本身，差是0。（乘）一个数和0相乘，仍得0。（除）0除以一个非0的数，还得0。11.括号：为了改变运算顺序。如果加与不加
不改变运算顺序，统一不加。12.一个算式中，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。脱式计算时，括号不变，特别
是中括号，落下来还是中括号，不要乱改。如：45×[（56-49）+2]=45×[7+2]。13.填写方框列综合算式题：从左往右看位
置，从上往下看顺序，算式要写结果，除了最终结果，其他计算的结果都不会出现在综合算式中。14.租船问题：先算均单价，谁小先算谁，里头
几个几，剩下空不空，若空则调小，调到刚刚好。15.团体票问题：看清楚方案中是否能够混合搭配，可以则团到刚刚好，多的另外算。不能则分
开比较。第二单元必背知识点：1.从不同位置观察同一物体，所看到的形状可能是不同的。2.从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同
，也可能不同。3.观察一组立体图形的位置关系和形状时，从前面观察到的形状比较容易确定，而从上面、左面观察时则要发挥空间的想象力。第
三单元必备知识点：1.加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘
数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表
示：（a×b）×c=a×（b×c）。5.乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b
)×c=a×c+b×c。6.如何判断属于哪种运算律？有换位置+“+”——加法交换律 有换位置+
“×”——乘法交换律三个数不换位+“+”——加法结合律 三个数不换位+“×”——乘法结合律有“×、+”
或“×、-”——乘法分配律7.乘法分配律的几种题型：①顺展法：25×（40+4）=25×40+25×4②逆合法：25×40+25×
4=25×（40+4）③拆数法：拆加：25×101=25×（100+1）拆减：25×99=25×（100-1）拆乘：25×16=2
5×（4×4）拆除：25×8=（50÷2）×8④添“1”法：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）8.凑整届的
两对黄金搭档：25×4=100、125×8=10009.连减、连除两兄弟：相加凑整减去和：425-67-33=425-（67+33
）尾部相同换位置：425-67-25=425-25-67相乘凑整减去积：330÷5÷2=330÷（5×2）10.涉及括号时：外加/
外乘内不变，外减/外除内变号（如：156-73+45=156-（73-45）；243×100÷5=243×（100÷5））第四单元
必备知识点：1.小数的意义：分母是10、100、1000...的分数可以用小数表示。2.小数的计数单位：可以写十分之一或0.1，百
分之一或0.01，千分之一或0.001......，每相邻两个计数单位之间的进率是10。3.小数的读法和写法：读法：整数部分按整数
读，小数部分有啥读啥。写法：整数部分按整数写，小数部分有啥写啥。4.小数的性质：小数的末尾（不是后面！）添上0或去掉0，小数的大小
不变。应用1：化简小数，只能去掉末尾0。（从末尾数出的连续0都可去掉）如：6.5030=6.503应用2：改写小数，整数改写先加小
数点，改完看下小数部分位数够不够。如1.45改写成三位小数：1.450，5改写成三位小数：5.000。5.小数大小比较：看清楚方向
、写原始数据、带单位。6.小数点引起小数大小的变化：左÷右×，几位对应几个零，扩大才有倍数，缩小只有分数。如：56.4，小数点向左
移动两位，缩小为原来的一百分之一，得到0.564。7.小数与单位换算：（常用的单位进率图）方法：不确定方向就思考1m=10dm，m
到dm单位变小，1到10数字变大，所以单位变小的时候数在变大，也就是大到小右移。进率里有几个0，就移动几位，不够的就用0占位继续移
。口诀：长度货币都是十，面积平方都是百，质量之间都是千，特殊换算特殊记，平方千米百公顷，公顷一万平方米。易错：质量单位之间进率是1
000，平方厘米、平方分米、平方米之间进率都是100，公顷和平方米进率是10000。8.小数的近似数（保留几位（省略几位）、看哪一
位（看它的下一位））保留（整数），表示精确到（十分位），省略（个位）后面的尾数。要观察小数部分的第（一）位。（以此类推）不是整万或
整亿数的改写：考点1：单纯改写不改变大小考点2：改写+近似第五单元必背知识点：1.三角形的概念：由3条线段围成的图形（每相邻两条线
段的端点相连）叫作三角形。（关键词：三条线段，围成，端点相连）2.三角形有三个顶点、三个角、三条边。（顶点、角、边是它的三要素）3
.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。4.三角形有三条高。5.三角
形以三个顶点命名，如三角形ABC。6.画高的口诀：边边重合、移动至点，画线标号。画完检查四个地方：是对应底边的高、是虚线、有直角符
号、有高字。7.三角形具有稳定性，遇到为什么要选择三角形的解答题，就答这句话，不用再解释其他。8.两点间所有连线中线段最短，是线段
不是直线！这条线段的长度叫作两点间的距离。9.三角形任意两边之和大于第三边，任意，就是所有情况都要满足，大于，就是小于等于都不行。
10.最快判断能否围成三角形的方法：较短两边之和大于第三边。如：5、7、8，5+7＞8，可以围成；如：1、2、4，1+2＜4，不能
围成。11.三角形按边分分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形中有一种特殊的叫等边三角形。（课本没有，但要知道）12.两条边相等
的三角形叫等腰三角形，和人的腰一样，左右两条线，可以看成是两条相等的边。其中相等的两条边叫作腰，另一条边叫底，两条腰的夹角叫顶角，
底和腰的两个夹角叫底角。性质：两腰相等，两底角相等。13.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。性质：三边相等，三角相等
。14.等边三角形是特殊的等腰三角形，所以，一个三角形是等边三角形，那么它一定也是等腰三角形，反之不一定成立。（理解包含与被包含的
关系）15.任意三角形的内角和是180°，不管怎么组合、怎么切割，只要最后都是在一个三角形里，内角和就是180°。16.任意一个三
角形都有两个锐角，或者说任意一个三角形至少有两个锐角。17.三角形按角分分为三类，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。18.一个三
角形不可能有两个直角或两个钝角。19.三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的是直角三角形，有一个角是钝角的是钝角三角形。（
注意概念的区别）20.在直角三角形中，斜边比任意一条直角边长。21.要写角度，如果只有一个空，一定要写上°的符号，如果后面有°的符
号，就写数字。22.任意四边形的内角和是360°。23.多边形（n边形）的内角和是（n-2）×180°。第六单元必背知识点：1.相
同位数（一位小数±一位小数，两位小数±两位小数）的小数加减法计算法则：小数点对齐，末位（最低位）算起，加法中满十进一，减法里退一当
十。2.加法中的满十进一，当十分位满十进一时，一要写在小数点左边，个位的右下角。3.不同位数（一位小数±两位小数，两位小数±一位小
数）的小数加减法计算法则与相同位数的小数加减法计算法则相同，为避免出错，要先根据小数的性质化成相同位数（即末尾添0）再相加减。4.
最后的计算结果，如果小数部分末尾有0，一般把0去掉。5.做表格题时，要统一数据格式，如都是两位小数，都带单位。6.遇到“下面的计算
是否正确”的题目，不对加数、被减数、减数的大小进行改动，只考虑位置和最后结果的正确与否。如7.16-3，不要擅自改成7.16-0.
03。7.小数加减法的计算法则和整数加减法的计算法则意义相同。8.三个小数连加的笔算，只写一个加号且写在最后一个加数左边。9.一个
数连减两个数，等于减去两个数之和，在小数中同样适用。10.整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。（利用凑整思想）第七单元必背
知识点：1.平行四边形、直角梯形不是轴对称图形。2.等腰梯形有1条对称轴，长方形只有2条对称轴（横竖两条），正方形有4条对称轴，等
边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。3.一个轴对称图形有无数组对称点。（理由：线段是由无数个点组成）4.对称点的特征：数量上：
每组的对称点到对称轴的距离相等；位置上：每组对称点的连线与对称轴互相垂直。5.对称轴是虚线，也是直线，画对称轴时要穿头。6.补全轴
对称图形另一半的方法：找关键点（线段的端点）、数距离、确定对称点、连点成形。7.平移时物体的形状、大小、方向都不变，只有位置发生变
化。8.平移时注意方向（上下左右）和距离（移动了几格）9.平移距离总出错，找准对应位置对应点，一格一格动，做完再找一个点，检查格子
对不对。10.平移知识求面积，上下左右移一移，移到最后变熟悉，公式带入算面积，也能直观看出几分之几。第八单元必背知识点：1.平均分
：总数÷总份数=每份数，如：12个桃子平均分给3个人，每人能拿几个？列式：12÷3=4（个）。平均分是个方法，总数只有一个，最终得
到的结果是个真实的数。2.平均数：总数÷总份数=平均数，总数由两个或以上的数据相加，如：小红、小兰、小亮、小明收集的矿泉水瓶为14
、12、15、11，列式：（14+12+15+11）÷4=13（个），平均数是一个数，是最终得到的结果，是一个虚拟数。3.当人数不
同，直接比较总数不太公平时，就可以使用平均数。4.增加的数比平均数大，最后得到的新平均数比原来大；增加的数比平均数小，最后得到的新平均数比原来小；增加的数和平均数相同，最后得到的新平均数和原来相同。5.个体可能高于平均数，等于平均数，或低于平均数。6.平均数容易受极端值影响。第九单元必背知识点：1.鸡兔同笼解决方法：列表法、假设法（假设全是鸡（以兔换鸡）、假设全是兔（以鸡换兔））、抬腿法（抬一只脚、抬两只脚）。2.假设法记忆口诀：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足?除以脚的差，便是鸡兔数。学科网（北京）股份有限公司 1zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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