当下流行的深度学习框架,都会涉及一个基本的概念,就是张量(Tensor)。张量是什么?简单的理解,就是数据的容器。零维张量就是数字或者标量,一维张量就是向量,二维或者更高维就是矩阵。因为机器只能处理数字相关的信息,所以无论是图片还是自然语言的处理,都需要把输入信息转化为高维数字矩阵的形式。 那为何需要新引入张量,而不直接使用numpy的ndarray呢?Tensor提供了一些辅助神经网络训练的功能,比ndarray更适合深度学习。 简而言之一句话,就像python里的int,float,string等数据类型一样,tensor就是深度学习框架的基本数据类型,以至于Google的深度学习框架名字就叫TensorFlow,就是“张量的流”的意思。 1.1.1.1.1 Tensor(张量)我们初始化一个3行2列的矩阵,直接把数组直接赋值给torch.Tensor,可以通过Tensor的size函数查看张量的维度。 >>>import torch >>> a = torch.Tensor([[1,1],[2,2],[3,3]]) >>> a tensor([[ 1., 1.], [ 2., 2.], [ 3., 3.]]) >>> a.size() torch.Size([3, 2]) 在实际的应用场景中,我们难得会直接从数组中初始化Tensor,更多情况下,会初始化一个全0或全1亦或是随机初始值的特定维度的张量。 有几种常用的方法,比如得到3行2列值全为0的张量: >>> a = torch.zeros((3,2)) >>> a tensor([[ 0., 0.], [ 0., 0.], [ 0., 0.]]) 比如得到3行2列的随机值的张量: >>> b = torch.randn((3,2)) >>> b tensor([[-0.0648, -1.2692], [ 0.9562, 0.0018], [-1.3293, 0.0097]]) 对于张量内的数据访问,与numpy是一样的,直接通过索引访问和修改。 >>> b tensor([[-0.0648, -1.2692], [ 0.9562, 0.0018], [-1.3293, 0.0097]]) >>>b[0,0] tensor(1.00000e-02 * -6.4819) >>>b[0,1] tensor(-1.2692) >>>b[0,1]=888 >>> b tensor([[-6.4819e-02, 8.8800e+02], [ 9.5625e-01, 1.8241e-03], [-1.3293e+00, 9.7056e-03]]) 关于Pytorch的Tensor,还有重要一点,就是可以和numpy的ndarray互转。 >>>np_b = b.numpy() >>> np_b array([[-6.4819142e-02, 8.8800000e+02], [ 9.5624775e-01, 1.8241187e-03], [-1.3292531e+00, 9.7055538e-03]],dtype=float32) 从numpy的ndarray转为torch的tensor同样简单,代码如下: >>> a = np.array([[1,1],[2,2]]) >>> a array([[1, 1], [2, 2]]) >>>tensor_a = torch.from_numpy(a) >>> tensor_a tensor([[ 1, 1], [ 2, 2]], dtype=torch.int32) 张量加法有两种形式,一种是直接使用加号,另一种使用torch.add方法: >>> a = torch.Tensor([1,1]) >>> b = torch.Tensor([2,2]) >>>a+b tensor([ 3., 3.]) >>>torch.add(a,b) tensor([ 3., 3.]) 这里需要特别说明,深度学习里的张量计算,不是线性代数里的矩阵运算,而且元素直接计算,两个参与计算的张量顺序无关,比如a*b=b*a(线性代数里的矩阵是不可以的),另外是张量的元素直接加减或乘除,各张量之间行数与列数必须相同,有几个例外: 1, 标量,直接把标题作用于张量的每个元素。 >>> a tensor([[ 1., 1.], [ 2., 2.]]) >>> a+1 tensor([[ 2., 2.], [ 3., 3.]]) 2, 一维向量,向量长度需等于张量列数,各元素作用于列元素 >>> a =torch.Tensor([[1,1],[2,2]]) >>> a tensor([[ 1., 1.], [ 2., 2.]]) >>>b = torch.Tensor([0.5,1.5]) #b是行向量 >>> a*b tensor([[ 0.5000, 1.5000], [ 1.0000, 3.0000]]) #行向量,元素操作在列上 3, 行数相同,列数为1,元素使用于各行 >>>c = torch.Tensor([[0.5],[1.5]]) #c是2行1列的张量 >>> a*c tensor([[ 0.5000, 0.5000], [ 3.0000, 3.0000]])#列向量,元素操作在各行上 view方法,就是对矩阵进行reshape,这个方法很重要,因为多层神经网络在相互连接的时候,前后两个层的维度是需要对齐的,这时需要对tensor的size进行view: >>> x = torch.randn(4, 4) >>> y = x.view(-1,8) #负1表示这一个维度通过推断得到。 >>> z = x.view(16) (torch.Size([4, 4]), torch.Size([2, 8]),torch.Size([16])) 关于作者:魏佳斌,互联网产品/技术总监,北京大学光华管理学院(MBA),特许金融分析师(CFA),资深产品经理/码农。偏爱python,深度关注互联网趋势,人工智能,AI金融量化。致力于使用最前沿的认知技术去理解这个复杂的世界。 |
|