1)自然语言法：2)列举法：1.2 集合间的基本关系4)图示法(韦恩图)5)数轴法学习目标：1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集
合的子集；2. 理解子集、真子集、空集的概念；3. 能使用 Venn 图表达集合间的关系，体会数形结合的思想.教学重点：集合间的包
含与相等关系，子集与真子集的概念，空集的概念.教学难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.【温故知新】1. 集合中的元素具有的特
性：确定性，互异性，无序性 2. 常用数集及其记法：自然数集： N． 正整数集： N 或 N+ ．整数集： Z ．有理数集： Q
．实数集： R．3. 集合的几种表示方法1)自然语言法：2)列举法：3)描述法：4)图示法(韦恩图)用自然语言来描述a , b ,
c , …5)数轴法子集的概念ABA/B（1）任何一个集合是它本身的子集 ，即A?A.（2）对于集合A，B，C，如果A?B，且B
?C，那么A?C.思考：（1）任何两个集合之间是否有包含关系?解：不一定。如集合A={0,1,2}，B={-1,0,1}，这两个集
合就没有包含关系。（2）符号“∈”与“?”有何不同?解：符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“?”表示集合与集合之间的关系。子集的
性质设A={x(x-16)(x+5x+4)=0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集？确定集合的子集解：由(x2-16)
(x2+5x+4)=0，得(x-4)(x+1)(x+4)2=0，解方程得x=-4或x=-1或x=4.故集合A={-4,-1,4}.
由0个元素构成的子集为?;由1个元素构成的子集为{-4}，{-1}，{4};由2个元素构成的子集为{-4,-1}，{-4,4}，{
-1,4};由3个元素构成的子集为{-4,-1,4}.因此集合A的子集为?，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4
}，{-1,4}，{-4,-1,4}.集合相等的概念A(B)如：A={x|(x-3)(x+4)=0}, B={3, -4}你能
举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例吗？试试看。? 如果A?B，且A≠B，则称A是B的真子集. 记
作A?B，或B?A.理解为:AA A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，类比实数 问题：如果一个集合不
包含任何元素，我们怎么定义它呢？如方程没有实数根，所以方程的实数根组成的集合中没有元素. 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做
空集（empty set），记为，并规定：空集是任何集合的子集. 问题：0，与三者之间有什么区别？它们之间又有什么关系呢？①
0为元素，为集合.② ，③ ， 问题：与实数中的结论“若”相类比，你对集合间的基本关系有什么体会？根据实数关系的其他结论，你还
能猜想出哪些集合间关系的结论？ 类比实数关系，由上述集合之间的基本关系，得到以下结论：（1）任何一个集合是它本身的子集，即；（
2）对于集合A,B,C，如果，则变式例1 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．解：子集有 ，{a}，
{b}，{a，b}， 其中真子集是 ，{a}，{b}．例题讲解观察与推理——元素个数与子集个数的关系集合
A有n(n≥0)个元素,则A的子集有2n个,A的真子集或非空子集有2n-1个,A的非空真子集有2n-2个(n≥1).1. 写集合子
集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.2. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真
子集.规律总结：例题讲解例2.判断下列各题中集合是否为集合的子集，并说明理由：(1)是8的约数}；(2)是长方形}，是两条对角线相
等的平行四边形}.解：(1)因为3不是8的约数，所以集合不是集合的子集.(2)因为若是长方形，则一定是两条对角线相等的平行四边形，
所以集合是集合的子集.即 A＝B．课堂小结 因为喜欢数学而学习数学，因为学习数学更喜欢数学. 我们下节课再见！ |
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