前言
这是R语言和医学统计学的第11篇内容。
第1篇请见：R语言和医学统计学系列（1）：t检验
第2篇请见：R语言和医学统计学系列（2）：方差分析
第3篇请见：R语言和医学统计学系列（3）：卡方检验
第4篇请见：R语言和医学统计学系列（4）：秩和检验
第5篇请见：R语言和医学统计学系列（5）：多因素方差分析
第6篇请见：R语言和医学统计学系列（6）：重复测量方差分析
第7篇请见：R语言和医学统计学系列（7）：多元线性回归
第8篇请见：R语言和医学统计学系列（8）：logistic回归
第9篇请见：R语言和医学统计学系列（9）：多重检验
第10篇请见：R语言和医学统计学系列（10）：正态性和方差齐性检验
主要是用R语言复现课本中的例子。我使用的课本是孙振球主编的《医学统计学》第4版，封面如下：
课本封面球对称检验
今天就解决1个问题！
如何使用R语言进行球形检验？
球形检验是非常重要的内容，在进行重复测量方差分析之前，都应该先进行球形假设检验！
R语言作为专为统计而生的语言，球形检验的函数就内置在stats包中，就是mauchly.test()，但是用法却和其他常见统计检验函数很不一样。
下面我将会为大家讲解如何使用R语言进行球形检验！
使用课本表12-3的数据
这是一个只有1组的！
读取数据：
df <- foreign::read.spss("E:/各科资料/医学统计学/研究生课程/析因设计重复测量/9重复测量18-9研/表12-3重复测量ANOVA.sav",
to.data.frame = T, reencode = "utf-8")
## re-encoding from utf-8
str(df)
## 'data.frame': 8 obs. of 4 variables:
## $ t0 : num 5.32 5.32 5.94 5.49 5.71 6.27 5.88 5.32
## $ t45 : num 5.32 5.26 5.88 5.43 5.49 6.27 5.77 5.15
## $ t90 : num 4.98 4.93 5.43 5.32 5.43 5.66 5.43 5.04
## $ t135: num 4.65 4.7 5.04 5.04 4.93 5.26 4.93 4.48
## - attr(*, "variable.labels")= Named chr(0)
## ..- attr(*, "names")= chr(0)
## - attr(*, "codepage")= int 936
数据一共4列，就是4个时间点的血糖值。
首先将数据变为矩阵：
df <- as.matrix(df)
然后进行球对称检验（球形检验）：
mauchly.test(lm(df ~ 1), X = ~ 1)
##
## Mauchly's test of sphericity
## Contrasts orthogonal to
## ~1
##
##
## data: SSD matrix from lm(formula = df ~ 1)
## W = 0.06273, p-value = 0.008207
结果就有了，就是这么简单直接，网上很多资料都是直接复制粘贴帮助文档里的内容，非常费脑子！
使用课本例12-3的数据
这个数据有2组！
直接读取：
df1 <- foreign::read.spss("E:/各科资料/医学统计学/研究生课程/析因设计重复测量/9重复测量18-9研/例12-03.sav",to.data.frame = T)
str(df1)
## 'data.frame': 15 obs. of 7 variables:
## $ No : num 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ group: Factor w/ 3 levels "A","B","C": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
## $ t0 : num 120 118 119 121 127 121 122 128 117 118 ...
## $ t1 : num 108 109 112 112 121 120 121 129 115 114 ...
## $ t2 : num 112 115 119 119 127 118 119 126 111 116 ...
## $ t3 : num 120 126 124 126 133 131 129 135 123 123 ...
## $ t4 : num 117 123 118 120 126 137 133 142 131 133 ...
## - attr(*, "variable.labels")= Named chr [1:7] "序号" "组别" "" "" ...
## ..- attr(*, "names")= chr [1:7] "No" "group" "t0" "t1" ...
数据一共7列，第1列是患者编号，第2列是诱导方法（3种），第3-7列是5个时间点的血压。
首先将数据变为矩阵，转换数据格式：
df2 <- as.matrix(cbind(df1[1:5,3:7], df1[6:10,3:7], df1[11:15,3:7]))
把测量点和分组单独建立，注意要和上面的顺序一致：
times = ordered(rep(1:5,3))
group = factor(rep(c("A","B","C"),each = 5))
然后进行球对称检验（球形检验）：
mauchly.test(lm(df2 ~ 1), M = ~ group + times, X = ~ times)
##
## Mauchly's test of sphericity
## Contrasts orthogonal to
## ~times
##
## Contrasts spanned by
## ~group + times
##
##
## data: SSD matrix from lm(formula = df2 ~ 1)
## W = 0.427, p-value = 0.279
真的是有点费事儿！
以后会介绍一种更为简单的方法，在进行重复测量方差分析时会自动进行球形检验！
