【原】净重新分类指数NRI计算

阿越就是我 2023-10-12 发布于上海

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NRI，net reclassification index，净重新分类指数，是用来比较模型准确度的，这个概念有点难理解，但是非常重要，在临床研究中非常常见，是评价模型的一大利器！

在R语言中有很多包可以计算NRI，但是能同时计算logistic回归和cox回归的只有nricens包，PredictABEL可以计算logistic模型的净重分类指数，survNRI可以计算cox模型的净重分类指数。

logistic的NRI

nricens包
PredictABEL包

生存分析的NRI

nricens包
survNRI包

logistic的NRI

nricens包

#install.packages("nricens") # 安装R包
library(nricens)

## Loading required package: survival

使用survival包中的pbc数据集用于演示，这是一份关于原发性硬化性胆管炎的数据，其实是一份用于生存分析的数据，是有时间变量的，但是这里我们用于演示logistic回归，只要不使用time这一列就可以了。

library(survival)

# 只使用部分数据
dat = pbc[1:312,] 
dat = dat[ dat$time > 2000 | (dat$time < 2000 & dat$status == 2), ]

str(dat) # 数据长这样

## 'data.frame': 232 obs. of  20 variables:
##  $ id      : int  1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 ...
##  $ time    : int  400 4500 1012 1925 2503 2466 2400 51 3762 304 ...
##  $ status  : int  2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ trt     : int  1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 ...
##  $ age     : num  58.8 56.4 70.1 54.7 66.3 ...
##  $ sex     : Factor w/ 2 levels "m","f": 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ ascites : int  1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ...
##  $ hepato  : int  1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 ...
##  $ spiders : int  1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 ...
##  $ edema   : num  1 0 0.5 0.5 0 0 0 1 0 0 ...
##  $ bili    : num  14.5 1.1 1.4 1.8 0.8 0.3 3.2 12.6 1.4 3.6 ...
##  $ chol    : int  261 302 176 244 248 280 562 200 259 236 ...
##  $ albumin : num  2.6 4.14 3.48 2.54 3.98 4 3.08 2.74 4.16 3.52 ...
##  $ copper  : int  156 54 210 64 50 52 79 140 46 94 ...
##  $ alk.phos: num  1718 7395 516 6122 944 ...
##  $ ast     : num  137.9 113.5 96.1 60.6 93 ...
##  $ trig    : int  172 88 55 92 63 189 88 143 79 95 ...
##  $ platelet: int  190 221 151 183 NA 373 251 302 258 71 ...
##  $ protime : num  12.2 10.6 12 10.3 11 11 11 11.5 12 13.6 ...
##  $ stage   : int  4 3 4 4 3 3 2 4 4 4 ...

dim(dat) # 232 20

## [1] 232  20

然后就是准备计算NRI所需要的各个参数。

# 定义结局事件，0是存活，1是死亡
event = ifelse(dat$time < 2000 & dat$status == 2, 1, 0)

# 两个只由预测变量组成的矩阵
z.std = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin)))
z.new = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin, protime)))

# 建立2个模型
mstd = glm(event ~ age + bili + albumin, family = binomial(), data = dat, x=TRUE)
mnew = glm(event ~ age + bili + albumin + protime, family = binomial(), data = dat, x=TRUE)

# 取出模型预测概率
p.std = mstd$fitted.values
p.new = mnew$fitted.values

然后就是计算NRI，对于二分类变量，使用nribin()函数，这个函数提供了3种参数使用组合，任选一种都可以计算出来（结果一样），以下3组参数任选1组即可。mdl.std, mdl.new 或者 event, z.std, z.new 或者 event, p.std, p.new。

# 这3种方法算出来都是一样的结果

# 两个模型
nribin(mdl.std = mstd, mdl.new = mnew, 
       cut = c(0.3,0.7), 
       niter = 500, 
       updown = 'category')

# 结果变量 + 两个只有预测变量的矩阵
nribin(event = event, z.std = z.std, z.new = z.new, 
       cut = c(0.3,0.7), 
       niter = 500, 
       updown = 'category')

## 结果变量 + 两个模型得到的预测概率
nribin(event = event, p.std = p.std, p.new = p.new, 
       cut = c(0.3,0.7), 
       niter = 500, 
       updown = 'category')

其中，cut是判断风险高低的阈值，我们使用了0.3,0.7，代表0-0.3是低风险，0.3-0.7是中风险，0.7-1是高风险，这个阈值是自己设置的，大家根据经验或者文献设置即可。

niter是使用bootstrap法进行重抽样的次数，默认是1000，大家可以自己设置。

updown参数，当设置为category时，表示低、中、高风险这种方式；当设置为diff时，此时cut的取值只能设置1个，比如设置0.2，即表示当新模型预测的风险和旧模型相差20%时，认为是重新分类。

上面的代码运行后结果是这样的：

UP and DOWN calculation:
  #of total, case, and control subjects at t0:  232 88 144

  Reclassification Table for all subjects:
        New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
  < 0.3    135     4      0
  < 0.7      1    31      4
  >= 0.7     0     2     55

  Reclassification Table for case:
        New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
  < 0.3     14     0      0
  < 0.7      0    18      3
  >= 0.7     0     1     52

  Reclassification Table for control:
        New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
  < 0.3    121     4      0
  < 0.7      1    13      1
  >= 0.7     0     1      3

NRI estimation:
Point estimates:
                  Estimate
NRI            0.001893939
NRI+           0.022727273
NRI-          -0.020833333
Pr(Up|Case)    0.034090909
Pr(Down|Case)  0.011363636
Pr(Down|Ctrl)  0.013888889
Pr(Up|Ctrl)    0.034722222

Now in bootstrap..

Point & Interval estimates:
                  Estimate   Std.Error        Lower       Upper
NRI            0.001893939 0.027816095 -0.053995513 0.055354449
NRI+           0.022727273 0.021564394 -0.019801980 0.065789474
NRI-          -0.020833333 0.017312438 -0.058823529 0.007518797
Pr(Up|Case)    0.034090909 0.019007629  0.000000000 0.072164948
Pr(Down|Case)  0.011363636 0.010924271  0.000000000 0.039603960
Pr(Down|Ctrl)  0.013888889 0.009334685  0.000000000 0.035211268
Pr(Up|Ctrl)    0.034722222 0.014716046  0.006993007 0.066176471

首先是3个混淆矩阵，第一个是全体的，第2个是case（结局为1）组的，第3个是control（结局为2）组的，有了这3个矩阵，我们可以自己计算净重分类指数。

看case组：

净重分类指数 = ((0+3)-(0+1)) / 88 ≈ 0.022727273

再看control组：

净重分类指数 = ((1+1)-(4+1)) / 144 ≈ -0.020833333

相加净重分类指数 = case组净重分类指数 + control组净重分类指数 = 2/88 - 3/144 ≈ 0.000315657

再往下是不做bootstrap时得到的估计值，其中NRI就是绝对净重分类指数，NRI+是case组的净重分类指数，NRI-是control组的净重分类指数（和我们计算的一样哦），最后是做了500次bootstrap后得到的估计值，并且有标准误和可信区间。

最后还会得到一张图：

这张图中的虚线对应的坐标，就是我们在cut中设置的阈值，这张图对应的是上面结果中的第一个混淆矩阵，反应的是总体的情况，case是结果为1的组，也就是发生结局的组，control是结果为0的组，也就是未发生结局的组。

P值没有直接给出，但是可以自己计算。

# 计算P值
z <- abs(0.001893939/0.027816095)
p <- (1 - pnorm(z))*2
p

## [1] 0.9457157

PredictABEL包

#install.packages("PredictABEL") #安装R包
library(PredictABEL)  

# 取出模型预测概率，这个包只能用预测概率计算
p.std = mstd$fitted.values
p.new = mnew$fitted.values

然后就是计算NRI：

dat$event <- event

reclassification(data = dat,
                 cOutcome = 21, # 结果变量在哪一列
                 predrisk1 = p.std,
                 predrisk2 = p.new,
                 cutoff = c(0,0.3,0.7,1)
                 )

##  _________________________________________
##  
##      Reclassification table    
##  _________________________________________
## 
##  Outcome: absent 
##   
##              Updated Model
## Initial Model [0,0.3) [0.3,0.7) [0.7,1]  % reclassified
##     [0,0.3)       121         4       0               3
##     [0.3,0.7)       1        13       1              13
##     [0.7,1]         0         1       3              25
## 
##  
##  Outcome: present 
##   
##              Updated Model
## Initial Model [0,0.3) [0.3,0.7) [0.7,1]  % reclassified
##     [0,0.3)        14         0       0               0
##     [0.3,0.7)       0        18       3              14
##     [0.7,1]         0         1      52               2
## 
##  
##  Combined Data 
##   
##              Updated Model
## Initial Model [0,0.3) [0.3,0.7) [0.7,1]  % reclassified
##     [0,0.3)       135         4       0               3
##     [0.3,0.7)       1        31       4              14
##     [0.7,1]         0         2      55               4
##  _________________________________________
## 
##  NRI(Categorical) [95% CI]: 0.0019 [ -0.0551 - 0.0589 ] ; p-value: 0.94806 
##  NRI(Continuous) [95% CI]: 0.0391 [ -0.2238 - 0.3021 ] ; p-value: 0.77048 
##  IDI [95% CI]: 0.0044 [ -0.0037 - 0.0126 ] ; p-value: 0.28396

结果得到的是相加净重分类指数，还给出了IDI和P值。两个包算是各有优劣吧，大家可以自由选择。

生存分析的NRI

还是使用survival包中的pbc数据集用于演示，这次要构建cox回归模型，因此我们要使用time这一列了。

nricens包

library(nricens)
library(survival)

dat <- pbc[1:312,]
dat$status <- ifelse(dat$status==2, 1, 0) # 0表示活着，1表示死亡

然后准备所需参数：

# 两个只由预测变量组成的矩阵
z.std = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin)))
z.new = as.matrix(subset(dat, select = c(age, bili, albumin, protime)))

# 建立2个cox模型
mstd <- coxph(Surv(time,status) ~ age + bili + albumin, data = dat, x=TRUE)
mnew <- coxph(Surv(time,status) ~ age + bili + albumin + protime, data = dat, x=TRUE)

# 计算在2000天的模型预测概率，这一步不要也行，看你使用哪些参数
p.std <- get.risk.coxph(mstd, t0=2000)
p.new <- get.risk.coxph(mnew, t0=2000)

计算NRI：

nricens(mdl.std= mstd, mdl.new = mnew, 
        t0 = 2000, 
        cut = c(0.3, 0.7),
        niter = 1000, 
        updown = 'category')

UP and DOWN calculation:
  #of total, case, and control subjects at t0:  312 88 144

  Reclassification Table for all subjects:
        New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
  < 0.3    202     7      0
  < 0.7     13    53      6
  >= 0.7     0     0     31

  Reclassification Table for case:
        New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
  < 0.3     19     3      0
  < 0.7      3    32      4
  >= 0.7     0     0     27

  Reclassification Table for control:
        New
Standard < 0.3 < 0.7 >= 0.7
  < 0.3    126     3      0
  < 0.7      5     7      2
  >= 0.7     0     0      1

NRI estimation by KM estimator:

Point estimates:
                Estimate
NRI           0.05377635
NRI+          0.03748660
NRI-          0.01628974
Pr(Up|Case)   0.07708938
Pr(Down|Case) 0.03960278
Pr(Down|Ctrl) 0.04256352
Pr(Up|Ctrl)   0.02627378

Now in bootstrap..

Point & Interval estimates:
                Estimate        Lower      Upper
NRI           0.05377635 -0.082230381 0.16058172
NRI+          0.03748660 -0.084245197 0.13231776
NRI-          0.01628974 -0.030861213 0.06753616
Pr(Up|Case)   0.07708938  0.000000000 0.19102291
Pr(Down|Case) 0.03960278  0.000000000 0.15236016
Pr(Down|Ctrl) 0.04256352  0.004671535 0.09863170
Pr(Up|Ctrl)   0.02627378  0.006400463 0.05998424

结果的解读和logistic的一模一样。

survNRI包

# 安装R包
devtools::install_github("mdbrown/survNRI")

加载R包并使用，还是用上面的pbc数据集。

library(survNRI)

## Loading required package: MASS

library(survival)

# 使用部分数据
dat <- pbc[1:312,]
dat$status <- ifelse(dat$status==2, 1, 0) # 0表示活着，1表示死亡

res <- survNRI(time  = "time", event = "status", 
        model1 = c("age", "bili", "albumin"), # 模型1的自变量
        model2 = c("age", "bili", "albumin", "protime"), # 模型2的自变量
        data = dat, 
        predict.time = 2000, # 预测的时间点
        method = "all", 
        bootMethod = "normal",  
        bootstraps = 500, 
        alpha = .05)

查看结果，$estimates给出了不同组的NRI以及总的NRI，包括了使用不同方法（KM/IPW/SmoothIPW/SEM/Combined）得到的结果；$CI给出了可信区间。

res

## $estimates
##            NRI.event NRI.nonevent       NRI
## KM        0.20445422    0.3187408 0.5231951
## IPW       0.22424434    0.3273544 0.5515987
## SmoothIPW 0.19645006    0.3144263 0.5108763
## SEM       0.07478611    0.2632127 0.3379988
## Combined  0.19633867    0.3143794 0.5107181
## 
## $CI
## $CI$NRI.event
##                     KM         IPW   SmoothIPW        SEM   Combined
## lowerbound -0.03915924 -0.02185068 -0.04724202 -0.1162587 -0.0473723
## upperbound  0.44806768  0.47033936  0.44014214  0.2658309  0.4400496
## 
## $CI$NRI.nonevent
##                   KM       IPW SmoothIPW        SEM  Combined
## lowerbound 0.1317108 0.1396315 0.1286685 0.08638933 0.1286426
## upperbound 0.7102251 0.7393216 0.6966341 0.51482212 0.6964549
## 
## $CI$NRI
##                     KM         IPW   SmoothIPW         SEM    Combined
## lowerbound -0.05112533 -0.04569046 -0.05439863 -0.04132364 -0.05443409
## upperbound  0.89306122  0.92464359  0.87970125  0.64253510  0.87953153
## 
## 
## $bootMethod
## [1] "normal"
## 
## $predict.time
## [1] 2000
## 
## $alpha
## [1] 0.05
## 
## attr(,"class")
## [1] "survNRI"