【学习导引】本期课我们学习牛顿第二定律。 牛顿第一定律告诉我们:物体如果没有受到外力的作用,它将保持原来的运动状态不变。要改变物体的运动状态,必须要有力的作用,也就是说力是使物体产生加速度的原因。 用两个大小不同的力去拉同一个物体,肯定是较大的力使物体产生的加速度大;用一个相同的力先后拉两个质量不同的物体,质量较大的物体惯性较大,运动状态不易发生变化,而质量较小的物体运动状态容易发生变化,产生的加速度较大。因此,质量是物体惯性大小的量度。
一、牛顿第二定律 牛顿通过大量定量的实验提出了动力学第二定律: 运动的变化与外加推动力成正比,并发生在该力的作用线上。可用数学表达式表示为: 当受力物体质量不变时,上式可写为:如果选择适当地单位,可以使,即:牛顿第二定律:物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向和合外力的方向相同. 为了使中的比例系数为,必须采用国际单位制,即力的单位用牛,质量的单位用千克,加速度的单位用. 二、力的独立作用原理 当物体受到几个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他的力不存在一样,这种性质叫做力的独立作用原理。当物体受到几个力时,我们可以先求出每一个力使物体产生的加速度,然后再求这几个加速度的矢量和.也可以先求出物体所受的合力,然后再求物体的加速度。在解题中,我们常用的方法是将每一个力按它的作用效果进行正交分解,然后再互相垂直的和两个方向上分别使用牛顿第二定律,求出物体在这两个方向上的加速度、,即: 三、牛顿第二定律的适用范围 牛顿第二定律只适用于惯性参考系(通常情况下,相对地面静止或相对地面匀速运动的参考系都是惯性参考系),不适用于非惯性参考系(通常情况下,相对地面有加速度的参考系是非惯性参考系)。牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体,不适用于高速运动的微观物体。 【知识点1】牛顿第二定律 【例题1】质量为的木块位于粗糙的水平面上,若用大小为的水平恒力拉木块,其加速度为,当拉力方向不变,大小变为时,木块的加速度为,则( ). .; .; . 2a' data-formula-type='inline-equation'>; .; 详解:如图所示:根据牛顿第二定律,,则有: . 设地面的滑动摩擦为, ∵, ∴ . 即2a' data-formula-type='inline-equation'>. 答案:. 【例题2】如图所示,传送皮带是绷紧的,当皮带轮不动时,滑块从顶端由静止开始下滑到底端所用时间为,,当皮带轮顺时针方向转动时,滑块从顶端由静止开始下滑到底部所用时间为,,则和,相比较,正确的是( )..; .; .; .因摩擦情况不明,无法判断. 详解:两次滑动物块所受外力完全相同:重力,传送带的支持力和传送带的摩擦力(沿斜面向上)。因此,物体所受合外力在两种情况下相同,根据牛顿第二定律:,物块的加速度相同(沿斜面向下)而物块初速度和滑行的位移(相对于地面参照系)均相同,根据,有. 答案:.
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