人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷（附答案）一．选择题（共30分）1．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（ ）A．收入了50
元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元2．下列各数中，互为相反数的是（ ）A．与﹣3B．0与0C．﹣|﹣5|
和﹣5D．和0.53．﹣的倒数是（ ）A．0.75B．﹣0.75C．D．4．下列各数大小比较，正确的是（ ）A．﹣1＞﹣0.1
B．C．D．π＝3.145．2022年“中央一号文件”提出要严守1800000000亩耕地红线，挖掘潜力，增加耕地．数据18000
00000亩用科学记数法表示为（ ）A．1.8×108亩B．1.8×109亩C．1.8×1010亩D．18×108亩6．有理数a
，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ）A．a﹣b＜0B．﹣a＞0C．a+1＜0D．＞07．下列各式子中，不正确
的是（ ）A．﹣6﹣2＝﹣8B．﹣7.4+2.6＝﹣4.8C．D．8．下列各式中相等的是（ ）A．23和2×3B．﹣（﹣2）2
与（﹣2）2C．﹣32和32D．﹣23和（﹣2）39．下列说法正确的有（ ）①相反数是它本身的数是0；②绝对值是它本身的数是正数
；③倒数是它本身的数是1；④一个有理数不是整数就是分数；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；⑥绝对值相等的两数互为相反数．A．
2个B．3个C．4个D．5个10．若|ab|＝ab，则下一定正确的是（ ）A．ab＞0B．ab＜0C．ab≥0D．ab≤0二．填
空题（共15分）11．化简：﹣|﹣5|＝ ，＝ ．12．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣
183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．13．把（﹣2）+（﹣6）﹣（﹣3）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式是 ．14．绝对值不
大于5的所有整数的和是 ．15．规定新运算：，如，则4?（2?4）＝ ．三、解答题：（共24分）16．计算：（1）﹣20+3+5﹣
7；（2）（﹣3）2×5+（﹣2）3÷4﹣|﹣3|．17．将下列各数填入相应的集合内：﹣2，0，3.5，，4，π，0.010010
001．（1）分数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）非负数集合：{ …}．18．画出数轴并标出表示下列各数的点
，并用“＜”把下列各数连接起来．﹣4，1.5，，0，﹣2.5，3．四．解答题（二）（共27分）19．在数﹣5，﹣3，﹣1，+2，+
4，+6中任取三个数相乘，其中最大的积是多少？最小的积是多少？20．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣m
的值．21．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，求的值．五．解答题（三）（共24分）22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，
约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+5，﹣2，+6，﹣8，﹣15，+2．（1）计算收工时，检修小组在
A地的哪个方向，距A地多远？（2）最远离A地有多远？（3）若每千米汽车耗油量为0.5升，求出发到收工检修小组耗油多少升？23．观察
下列式子：，，，…．用你发现的规律解答下列问题：（1）第4个式子是： ，第n个式子是： ．（2）用这个规律计算：．（3）探索并计算
：．参考答案一．选择题（共30分）1．解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．2．解：A、与﹣3互为倒数，故本选
项不符合题意；B、0与0互为相反数，故本选项符合题意；C、﹣|﹣5|和﹣5相等，故本选项不符合题意；D、和0.5相等，故本选项不符
合题意．故选：B．3．解：的倒数为故选：C．4．解：A、∵|﹣1|＞|﹣0.1|∴﹣1＜﹣0.1，故本选项不符合题意；B、∵∴，故
本选项符合题意；C、∵∴，故本选项不符合题意；D、π＞3.14，故本选项不符合题意．故选：B．5．解：1800000000亩＝1.
8×109亩．故选：B．6．解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且|a|＞|b|则可知：A．a﹣b＜0正确，不符合题意；B．﹣a＞0正
确，不符合题意；C．由于不知道a的取值范围，故a+1＜0不一定正确，符合题意；D.＞0正确，不符合题意；故选：C．7．解：A、﹣6
﹣2＝﹣8，计算正确，故本选项不符合题意；B、﹣7.4+2.6＝﹣4.8，计算正确，故本选项不符合题意；C、计算正确，故本选项不符
合题意；D、故本选项符合题意．故选：D．8．解：A、23＝8，2×3＝6，不符合题意；B、﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）2＝4，不符
合题意；C、﹣32＝﹣9，32＝9，不符合题意；D、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，符合题意．故选：D．9．解：①相反数是它本身的
数是0，因此①是正确的；②绝对值是它本身的数是正数和0，因此②不正确；③倒数是它本身的数是1和﹣1，因此③不正确；④整数和分数统称
为有理数，因此④是正确的；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和﹣3，因此⑤不正确；⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此⑥不
正确．因此正确的个数为2．故选：A．10．解：∵|ab|＝ab∴ab≥0．故选：C．二．填空题（共15分）11．解：﹣|﹣5|＝﹣
5故答案为：﹣5，．12．解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃所以月球表面昼夜的温差为：12
7℃﹣（﹣183℃）＝310℃．故答案为：310℃．13．解：原式＝（﹣2）+（﹣6）+（+3）+（﹣2）＝﹣2﹣6+3﹣2．故答
案为：﹣2﹣6+3﹣2．14．解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5它们的和为0．故答
案为：0．15．解：根据题中的新定义得：故答案为：﹣2．三、解答题：（共24分）16．解：（1）﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7
＝﹣12﹣7＝﹣19；（2）（﹣3）2×5+（﹣2）3÷4﹣|﹣3|＝9×5+（﹣8）÷4﹣3＝45+（﹣2）﹣3＝40．17．解
：（1）分数集合：{3.5， 0.010010001 }．故答案为：3.5， 0.010010001；（2）整数集合：{﹣2，0
，4 }．故答案为：﹣2，0，4；（3）非负数集合：{ 0，3.5，4，π，0.010010001 }．故答案为：0，3.5，
4，π，0.010010001．18．解：如图所示：∴．四．解答题（二）（共27分）19．解：任取三个数相乘，其中最大的积是（﹣5
）×（﹣3）×（+6）＝90最小的积是（﹣5）×（+4）×（+6）＝﹣120所以任取三个数相乘最大的积是90，最小的积是﹣120．
20．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2当m＝2时，原式；当m＝﹣2时，原
式．综上可知，代数式的值为﹣3或1．21．解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0∴x+3＝0，y﹣2＝0∴x＝﹣3，y＝2∴．五．解答
题（三）（共24分）22．解：（1）+5﹣2+6﹣8﹣15+2＝+5+6+2﹣2﹣8﹣15＝13﹣25＝﹣12＜0|﹣12|＝12
（千米）所以收工时，检修小组在A地的西边，距A地12千米；（2）0+5＝5∴第一次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第5km处5﹣
2＝3∴第二次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第3km处3+6＝9∴第三次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第9km处9﹣8＝1
∴第四次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第1km处1﹣15＝﹣14∴第五次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第14km处﹣14+
2＝﹣12∴第六次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第12km处∵14＞12＞9＞5＞3＞1∴第五次记录时，距离A地距离最远，此时
离A地14km；（3）|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣8|+|﹣15|+|+2|＝5+2+6+8+15+2＝38（千米）0.5×38＝19（升）答：共耗油19升．23．解：（1）∵……∴第4个式子为：∴第n个式子为：故答案为：，；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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