苏科版八年级数学上册《4.1平方根》同步练习题（附答案）一、单选题（满分32分）1．的平方根是（?）A．B．C．D．2．实数4的算术平方根是
（?）A．2B．C．D．3．下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．4．面积为9的正方形，其边长等于（ ）A．9的平方根
B．9的算术平方根C．9的立方根D．5的算术平方根5．已知一个正数的两个平方根分别是和，则（?）A．49B．7C．D．6．若一个数
的算术平方根是，则这个数的平方根是（ ）A．B．C．8D．7．两个连续自然数，前一个数的算术平方根x，则后一个数的算术平方根是（
?）A． B．C．D．8．如图，是正方形内一点，.若，，则阴影部分的面积为（?）A．25B．20C．19D．13二、填空题（满分4
0分）9．，则x＝ .10．一块面积为的正方形桌布，其边长为 ．11．若，，且，则的算术平方根为 ．12．直角三角形的两条边长a，
b满足，则其斜边长为 ．13．已知和是正数a的两个平方根，则的值是 ．14．若x，y为实数，且，则 ．15．如图，面积为7的正方形
的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为 ．?16．一圆柱高为，底面周长是，一
只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物，则最短路线长为 ．?三、解答题（满分48分）17．求下列各数的算术平方根．(1)64 (2) (3)
(4)18．求下列各式中的值(1)； (2)；(3)； (4) ；19．已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根
．20．已知．(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；(2)如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．21．如图，甲、乙两船从港口
A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东42°方向航行，乙船向南偏东48°方向航行，0.5小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，
若C，B两岛相距17海里，问乙船的航速是多少？参考答案1．解：∵，∴的平方根是，故选：D．2．解：根据算术平方根的定义得，，故选：
A．3．解：A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意，故
选D．4．解：∵面积等于边长的平方，∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．故选B．5．解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，∴，∴，故选：A．6．解：∵一个数的算术平方根是，∴这个数是8，∴这个数的平方根是，故选：B．7．解：∵一个自然数的算术平方根
是x，∴这个自然数是，下一个自然数是，∴下一个自然数的算术平方根是：．故选：D．8．解：∵，，，∴，∴，故C正确．故选：C．9．解
：∵，∴则，解得：．故答案为：．10．解：一块面积为的正方形桌布，其边长为，故答案为：11．解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴
的算术平方根为．故答案为：．12．解：∵a，b满足，∴，，∴，，①当4是直角边时，其斜边长，②当4是斜边时，其斜边长为4，故答案为
：4或5．13．解：和是正数的两个平方根，，，，，．故答案为：8．14．解：根据题意得：，解得：，∴，∴．故答案为：2023．15
．解：∵正方形的面积为7，∴，∵，∴，∵点A表示的数为1，且点E在点A的右侧，∴E点所表示的数为．故答案为：．16．解：将圆柱的侧
面展开，如图所示：?连接，则线段的长就是最短路线的长，∵，，∴，故答案为：15．17．解：（1）64的算术平方根是；（2），所以的
算术平方根是；（3），所以的算术平方根是；（4）的算术平方根是．18．（1）解：∵∴∴（2）解：∵∴∴∴∴（3）解：∵∴∴或∴x=
0或x=1（4）解：∵∴∴∴或∴或．19．解：∵的算术平方根是；的平方根是，∴，，∴，．∵是的整数部分，，∴．∴．∵的平方根是．∴
的平方根为．20．（1）解：∵的算术平方根为3，∴，解得；（2）①当时，即，解得，∴，，∴这个数为；②当时，即，解得，∴，，∴这个
数为，综上所述，这个数为1或25．21．解：根据题意可知：，（海里），在中（海里），乙船的航速是：（海里/时），答：乙船的航速是海
里/时．学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 8 页 |
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