5.4圆周角和圆心角的关系(1)【学习目标】1.理解并掌握圆周角的概念、定理及其应用；2.在圆周角定理的证明中，学会由“特殊到一般”及完全归
纳法的数学思想与方法．【知识梳理】1.顶点在圆心的角叫做 .圆心角的度数 该圆心角所对弧的度数2.圆周角定义：顶点 ，并且两边 的
角,叫做圆周角.圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的 .◆ 强调：圆周角的两个特征：（1） ;（2） .3.判断:下列各图中的角
是不是圆周角？ 【典型例题】知识点一 圆周角定理及其推论1.如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC、分别是弧BC所对的圆心
角、圆周角，证明（1）（2）（3）图中∠BAC的度数与∠BOC度数的关系 2.如图（4）（5）尝试说明∠BAC =∠BOC圆周角定
理：___________________________________________________________;【巩固
训练】1.如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O＝70°，则∠C的度数为 ．2.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝70°，
则∠OAB的度数是为 ．3.如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为 ．4.如图
，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠ABD＝63°、∠DCO＝24°，则∠BDC的度数为 ．(第1题) (第2题) (
第3题) (第4题) 5.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝
40°，则∠F的度数为 ．6.如图，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为 ．7.如图
，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是___
__.(第5题) (第6题) (第7题) (第8题) 8.如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB
于点E，交⊙O于点D，求∠BAD的度数． 第 44 页 共 2 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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