切线长定理
【学习目标】
1．了解切线长定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关计算。
2．在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。
【学习过程】
一、知识储备
1．切线的判定定理和性质定理。
2．过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？
二、探究O，PA、PB为⊙O的两条切线，A、B是切点。
（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由。
从上面的操作及圆的对称性可得：
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
几何证明。
如图，已知PAPB是O的两条切线。求证：PA=PB，APO=∠BPO。
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，圆O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，求圆O的半径。
三、小试牛刀
1．判断。
（1）过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ）
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（ ）
2．填空。
如图PA、PB切圆于A、B两点，∠APB=50°，连结PO，则∠APO=________度。
3．选择。
如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则ΔPDE的周长为（ ）
A．16cm B．14cm
C．12cm D．8cm
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