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一、比较大小：
1. 将两个数字或两个表达式通过比较来决定大小，可用关系符“>”“<”“=”；
2. 比较根号下的数字或式子的大小，可以先把根号拆开，然后做正常的数学比较；
3. 多个比较，可以从左到右以此取出两两比较，若前面的比较结果明确，则不用再继续比较。
二、乘除法：
1. 乘法规则：用“×”表示乘法，只要两个因数有一个为零，则其乘积为零；
2. 除法规则：用“÷”表示，只要除数不为零，商乘以除数等于被除数；
3. 由乘法得除法：若数字a、b、c是一定的，如果令a × c = b,那么就可以得出 a ÷ c = b ÷ c。
三、加减法：
1. 加法规则：用“+”表示加，只要两个加数任一为零，则其和为零；
2. 减法规则：用“-”表示减，只要被减数大于减数，商减去被减数等于减数；
3. 由减法得加法：若数字a、b、c是一定的，如果令a - c = b,那么就可以得出 a + c = b + c。
四、因式分解：
1. 以多项式的乘法为例，可以把一个多项式拆分成多个多项式的乘积形式；
2. 根据乘积的性质，从多个数相乘中挑取各自乘积并记录，并以乘法与加法组合，合成一个多项式；
3. 通常情况下，如果一个多项式中含有因子，其方程可以进一步分解成两个部分，其中一部分不包含因子，另一部分包含因子。
五、三角函数：
1. 勾股定理：若正三角形的斜边a，两直角边b，c满足关系式 a^2=b^2+c^2，则称之为勾股定理；
2. 正弦定理：若正三角形的边a，b，c满足关系式，sin A / a = sin B / b = sin C / c，则称为正弦定理；
3. 余弦定理：若正三角形的边a，b，c中，a的平方，等于b的平方加上c的平方减去2bc乘以余弦A,B,C，则称之为余弦定理。
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