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如果一根无限长的固体圆柱在均匀且无限的流体中围绕位置给定的轴以均匀的运动旋转，且流体仅由这个圆柱的冲击而被迫旋转，又流体的每一部分均匀地保持自身的运动；我说，流体的部分的循环时间如同它们离圆柱的轴的距离。 设AFL为围绕轴S均匀转动的一个圆柱，且流体被同中心的圆BGM，CHN，DIO，EKP，等等分成无数厚度相同的牢固的（solidus）同心圆柱层（orbis）。且因为流体是同质的，接触的层相互作用的压迫（由假设）如同彼此间的迁移，和压迫作用于其上的接触的表面。如果对某个层的压迫在凹的部分大于或者小于在凸的部分，较强的压迫会占优势，并依照它指向运动的相同或者相反方向加速或者迟滞层的运动。所以，为使每一层能均匀地保持其运动，在两侧上的压迫应相等且方向相反。因此，由于压迫如同接触的表面和它们彼此之间的迁移，则迁移与表面成反比，这就是，与表面离轴的距离成反比。但是围绕轴的角运动的差如同这些迁移除以距离，或者与迁移成正比且与距离成反比；这就是，由比的联合，与距离的平方成反比。所以，如果在无限的直线SABCDEQ上的每一部分竖立与SA，SB，SC，SD，SE等等的平方成反比的垂线Aa，Bb，Cc，Dd，Ee等等，且想象经过垂线的端点引双曲形曲线；差的和，这就是，整个角运动，如同对应的直线Aa，Bb，Cc，Dd，Ee的和，亦即，如果为了构成均匀的流体介质，层数增加且宽度减小以至无穷，如同类似于这些和的双曲形的面积AaQ，BbQ，CcQ，DdQ，EeQ，等等。且与角运动成反比的时间，也与这些面积成反比。所以，任意一个小部分D的循环时间与面积DdQ成反比，这就是（由习知的曲线求积）与距离SD成正比。此即所证。
系理1 因此，流体的小部分的角运动与它们离开圆柱的轴的距离成反比，且绝对速度相等。 系理2 如果流体盛在一个长度无限的圆柱形容器中，且内部包含另一圆柱，两圆柱绕公共的轴旋转，又转动的时间如同它们的半直径，再者流体的每一部分保持其运动，则每一部分的循环时间如同它离圆柱的轴的距离。 系理3 如果按如此方式运动的圆柱和流体，任意的角运动被加上或者被除去；因为这个新运动不改变流体部分的相互摩擦，部分之间彼此的运动不被改变。因为部分相互的迁移依赖摩擦。任意部分在那个运动中被保持，由于摩擦在方向相反的两侧作用，运动被加速不大于被迟滞。 系理4 因此，如果外面圆柱的所有角运动从圆柱和流体的整个系统中被除去，得到在静止圆柱中流体的运动。 系理5 所以，如果流体和外面的圆柱静止，里面的圆柱均匀地转动；圆运动被传给流体，且逐渐传播到整个流体；它不停止增加直到流体的每一部分获得在系理四中定义的运动。 系理6 且因为流体努力向更远处传播它的运动，其冲击也使外面的圆柱旋转，除非被强烈地保持在原来的位置；又它的运动被加速直到两个圆柱的循环时间彼此相等。但是，如果外面的圆柱被强烈地保持在原来的位置，它将努力迟滞流体的运动；且除非里面的圆柱由外面施加的某个力保持那个运动，外面的圆柱将逐步使那个运动停止。 所有这些能在蓄积的深水中实验。（英.牛顿） |
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