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1 问题 在离散数学“关系”这一章的学习过程中，学到偏序集中极大元、极小元、最大元和最小元的求解方法，于是提出能不能用python语言实现偏序集中极大元、极小元、最大元和最小元的求解？ 2 方法 判断偏序集中的极大元、极小元、最大元和最小元需要先确定集合中整出关系，然后根据整出关系绘制哈斯图，我们利用Python中的networkx库和matplotlib库来绘制集合的哈斯图。 根据绘制的哈斯图进行极大元、极小元、最大元和最小元的判断。
通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。 代码清单 1 import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
elements = [1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18]
relations = [(a, b) for a in elements for b in elements if a != b and b % a == 0]
G = nx.DiGraph()
G.add_nodes_from(elements)
G.add_edges_from(relations)
maximals = []
for node in G.nodes():
if len(list(nx.descendants(G, node))) == 0:
maximals.append(node)
print("极大元为：", maximals)
minimals = []
for node in G.nodes():
if len(list(nx.ancestors(G, node))) == 0:
minimals.append(node)
print("极小元为：", minimals)
if len(maximals) != 0:
print("没有最大元")
else:
print("最大元为：", max(maximals))
if len(minimals) == 0:
print("没有最小元")
else:
print("最小元为：", min(minimals)) |
3 结语 针对能不能用python语言实现偏序集中极大元、极小元、最大元和最小元的求解的问题，提出用Python中的networkx库和matplotlib库来绘制集合的哈斯图，然后通过哈斯图对极大元、极小元、最大元和最小元进行判断方法。通过实验，证明该方法是有效的。其中对于networkx库和matplotlib库的功能还不够了解，只知道库的少数功能的用法，对于其他的功能用法还不够熟练。但是随着学习的推进，我们一定能熟知并能灵活运用库的更多功能，完成其他更加复杂的工作。
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